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barto86
Nivel 3
Edad: 37
Registrado: 30 Jul 2008
Mensajes: 32
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| Hola, alguien sería tan amable de contar que fue lo que se tomó mas o menos en esta fecha? Gracias!
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MarianoC
Nivel 2
Registrado: 13 Ago 2009
Mensajes: 6
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Yo no me acuerdo de los enuciados... si alguien puede subir el coloquio de Porba Industriales (yo era tema 4) y decir como lo hicieron estaría bueno porque me parece que me mataron... 
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MarianoC
Nivel 2
Registrado: 13 Ago 2009
Mensajes: 6
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Algo creo que me acuerdo... a ver:
1) Sea L la longitud a las que se corta un alambre con densidad de probabilidad exponencial de media 75cm. Calcular la distribución del área de los círculos de perímetro L.
2)Un pizzero divide una pizza en 9 porciones y coloca 3 aceitunas uniformemente en la pizza. ¿Cual es la probabilidad de que una porción tenga exactamente 2 aceitunas?.
3) Sea
- T: Exp (lambda = 0,2)
- para t>0, Y/T=t tiene distribución uniforme entre t/2 y t.
Calcular la Cov (T,Y).
4) Dos máquinas A y B producen piezas independientemente una de otra. La máquina A lo hace según un proceso poisson con una frecuencia de 6 piezas por minuto. La B también lo hace con un proceso poisson pero a 4 piezas por minuto. Cuando van llegando al proceso de embalaje se embalan de a pares por orden de llegada. ¿Cuál es la media del tiempo que hay que esperar para embalar un par de piezas diferentes?
5) Era uno típico de suma de variables normales por el teorema central del límite, ya que eran no se cuanntas uniformes. no me acuerdo como era pero no tennia mayores complicaciones.
Espero que les sirva y quue alguien ponga como los resolvió para saber para el juueves que viene....
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meryniki
Nivel 2
Edad: 37
Registrado: 01 Ago 2008
Mensajes: 17
Ubicación: Avellaneda
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Hola!,
Yo era Tema 1, materia 61.09.
En general la parte de probabilidad me parecio demasiado facil y la parte de estadistica demasiado compleja!...
LLegamos tarde y nos dieron menos de 3 horas; y resulta que en 1 hora ya tenía resueltos los primeros tres ejericios ( ojo: puedo haber escrito cualquiercosa pero lo dudo )
El problema es que me parece que tengo que tener uno de estadistica bien para aprobar... y nose...
Masomenos lo que me acuerdo
1) L tiene una distribucion Exponencial Negativa ( de media 60 ) y define el perimetro de un circulo. Luego se tiene A(L) que define el area del circulo. Calcular E(A(L)).
2) Se tiene una pizza de 6 porciones y 3 aceitunas. Cuál es la probabilidad de que en una porcion de pizza haya mas de una aceituna?
3) (Huy era largo... masomenos ) Era el tipico ejericio donde tenés una máquina A que produce piezas ccon distribucion Pois de tasa lamda_A u otra maquina B que produce piezas con distribucion Pois de tasa lamda_B. Se empaquetan las piezas de a pares. Cual es la esperanza del tiempo que hay que esperar hasta ver el primer pas con uina pieza de A y otra de B?
4) No me lo acuerdo... Algo como hallar el estimador de máxima verosimilitud de la media (creo) de una normal.
5) Test de Hipotesis... te daban ciertas oraciones que definian el alfa y el beta... la verdad que un enunciado bastante complejito... ya basta, pongan cosas simpleeesssss!!
Si alguien sabe los enunciados y ( los resultados  ) del 4 y 5 plis publiquelo
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MarianoC
Nivel 2
Registrado: 13 Ago 2009
Mensajes: 6
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| Podrías poner la resolución de los tres primeros que me parece que los hice mal?? No me parecieron tan fáciles como otros coloquios... Gracias!
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meryniki
Nivel 2
Edad: 37
Registrado: 01 Ago 2008
Mensajes: 17
Ubicación: Avellaneda
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1) Resulta que L = 2piR y A=piR^2
Entonces te queda A(L) = L^2/(4pi)
La esperanza de la exponencial la sabés, lo qeu tenes que hallar es la esperanza del cuadrado de la exponencial... Aca la gracia es ver que sabés la varianza y la esperanza, entonces V^2 = E(L^2)-E(L)^2 despejando la hallas y listo.
2)Bueno, me parece que lo resolvi medio cabeza... pero así me fue facil.
Tenes 3 aceitunas, cada una puede ir en cualquiera de las 6 porciones... entonces la cantidad e combinaciones es 6.6.6 = 36
Luego si queres que 2 repitan tenés 6.1.5=30 y 6.5.1=30
3) Me parece que la complique mas de la que era... en síntesis sabes que P(A) = lambda_a/(lambda_A+lambda_B) por propiedad de las poisson... entonces tambien sabés P(B) y podés hallar P( A y B) y sabes la probabilidad de que venga una y una... depues el tiempo tiene una distribucion exponencial pero tenés que multiplicarlo por el P(A y B)... Ya me olvide las vueltas que le hice para justificarlo... primero lo miré como Poissones y depues dije que entre poisson los tiempos son exponenciales.
Pliiiis, alguien con los ultimos 2??
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meryniki
Nivel 2
Edad: 37
Registrado: 01 Ago 2008
Mensajes: 17
Ubicación: Avellaneda
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| meryniki escribió:
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1) Resulta que L = 2piR y A=piR^2
Entonces te queda A(L) = L^2/(4pi)
La esperanza de la exponencial la sabés, lo qeu tenes que hallar es la esperanza del cuadrado de la exponencial... Aca la gracia es ver que sabés la varianza y la esperanza, entonces V^2 = E(L^2)-E(L)^2 despejando la hallas y listo.
2)Bueno, me parece que lo resolvi medio cabeza... pero así me fue facil.
Tenes 3 aceitunas, cada una puede ir en cualquiera de las 6 porciones... entonces la cantidad e combinaciones es 6.6.6 = 36
Luego si queres que 2 repitan tenés 6.1.5=30 y 6.5.1=30
3) Me parece que la complique mas de la que era... en síntesis sabes que P(A) = lambda_a/(lambda_A+lambda_B) por propiedad de las poisson... entonces tambien sabés P(B) y podés hallar P( A y B) y sabes la probabilidad de que venga una y una... depues el tiempo tiene una distribucion exponencial pero tenés que multiplicarlo por el P(A y B)... Ya me olvide las vueltas que le hice para justificarlo... primero lo miré como Poissones y depues dije que entre poisson los tiempos son exponenciales.
Pliiiis, alguien con los ultimos 2??
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"combinaciones es 6.6.6 = 36 " jeje, no!! 6.6.6 = 216
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elsebas
Nivel 3
Registrado: 29 Oct 2008
Mensajes: 31
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aclaro, q no me presente a esta fecha de examen, pero es posible que el ejercicio 4 tenga que ver con la distribucion del maximo? osea sacar el maximo de dos distrib. exponenciales neg (la de la maq. A y la de la maq. B)? y calcularle la media a esa distrib? o la estoy flasheando y mande fruta?
Gracias!
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MarianoC
Nivel 2
Registrado: 13 Ago 2009
Mensajes: 6
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1) Resulta que L = 2piR y A=piR^2
Entonces te queda A(L) = L^2/(4pi)
La esperanza de la exponencial la sabés, lo qeu tenes que hallar es la esperanza del cuadrado de la exponencial... Aca la gracia es ver que sabés la varianza y la esperanza, entonces V^2 = E(L^2)-E(L)^2 despejando la hallas y listo.
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Esta bien, pero en nuestro tema te pedía la función de distribución del área del círculo, como calcularían eso?
| Cita:
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2)Bueno, me parece que lo resolvi medio cabeza... pero así me fue facil.
Tenes 3 aceitunas, cada una puede ir en cualquiera de las 6 porciones... entonces la cantidad e combinaciones es 6.6.6 = 36
Luego si queres que 2 repitan tenés 6.1.5=30 y 6.5.1=30
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Este yo lo hice asi: tenía 9 porciones en mi tema, entonces hice una uniforme de [0,9], siendo cada intervalo de 1 la probabilidad de que una aceituna este en esa porcion... y con esa probabilidad hice una binomial con n=3 y p=1/9... después hice una probabilidad total ya que este caso puede darse para cualquiera de las 9 porciones.... creo que el resultado me quedó 8/243... mande fruta?
| Cita:
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3) Me parece que la complique mas de la que era... en síntesis sabes que P(A) = lambda_a/(lambda_A+lambda_B) por propiedad de las poisson... entonces tambien sabés P(B) y podés hallar P( A y B) y sabes la probabilidad de que venga una y una... depues el tiempo tiene una distribucion exponencial pero tenés que multiplicarlo por el P(A y B)... Ya me olvide las vueltas que le hice para justificarlo... primero lo miré como Poissones y depues dije que entre poisson los tiempos son exponenciales.
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En este mande una fruta barbara me parece... como la media de A era 1|/6 y de B 1/4, por la propiedad de falta de memoria la media de que lleguen 2 piezas A es 2x1/6, que es mayor que la media de B... entonces la media del tiempo que hay que esperar para embalar uno de cada uno es la media de B....
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Kintiar
Nivel 2
Edad: 40
Registrado: 19 Mar 2008
Mensajes: 7
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bUENAS Aca les paso el coloquio del 20/08 que un amigo lo copio y me lo paso.
Si alguien puede resolverlo o tirar una idea d como se hacen los Ejercicios se agradece.
1) Se cortan alambres de longitud aleatoria L. Con distribución exponencial con media 60 cm y con ello se construyen círculos de perímetro L. Sea A= A(L) el área de los círculos Hallar IE [A]
2) Juan elige una pizza circular de 6 porciones iguales la posición de cada aceituna es puntual de modo independiente y uniforme sobre la pizza. Si se ponen 3 aceitunas puntuales en la pizza cual es la probabilidad de que exactamente 2 de ellas se encuentran en la misma posición.
3) A una línea de embalaje arriban en forma independientes piezas producidas por la maquina A y B. Las piezas de la maquina A lo hacen según un proceso Poisson de tasa 2 por minuto. Mientras que las de la maquina B lo hacen en Forma Poisson pero de tasa 3 por minutos. Las piezas de ambas maquinas llegan a la línea de embalaje y por orden de arribo son embaladas de a pares. Hallar la media del tiempo transcurrido hasta la aparición de un par embalado formado por una pieza proveniente de cada maquina.
4) Una maquina produce objetos de diámetro aleatorio con distribución normal de media 100cm y varianza desconocida (σ2 ). Los objetos de diámetro inferior a 99 cm o superior a 101 cm se consideran defectuosos. Calcular al estimador de máxima verosimilitud para la varianza (σ2 ). Sabiendo que en una muestra aleatoria de 10 objetos se encontraron exactamente 2 defectuosos.
5) Lucas debe decidir si acepta o rechaza una partida de bolsas de alimento congelados. Para medir la temperatura dispone de un termómetro que produce valores con distribución normal de media T y varianza de (T/100) 2 donde T es el verdadero valor de la temperatura medida. Si la temperatura de las bolsas no es inferior a los -18 C debe rechazarla.
Suponiendo que la temperatura de las bolsas es negativa diseñar una regla de decisión que satisfaga los requisitos siguientes (I) la probabilidad de un error al afirmar que la temperatura es inferior a los -18 C cuando en realidad no lo es, debe ser menor o igual que 0,01.(II) Con la probabilidad de que por lo menos 0,95 debe reconocer como aceptable una partida cuya temperatura sea -20 C. Graficar la curva característica operativa asociada
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meryniki
Nivel 2
Edad: 37
Registrado: 01 Ago 2008
Mensajes: 17
Ubicación: Avellaneda
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Ahí esta!, ese fue mi final!!
Con el primer ejericio ese me mataste... habría que investigar que le pasa a la exponencial cuando la multiplicas por una constante (1/4pi)... sigue siendo exponencial?
El de la pizza me parece que está buena tu forma de resolucion, pero si lo pienso como hice el mio el resultado es otro (  )... que bajón!
Me parece que a este le tengo un poco de fé... no escribí ninguna barbaridad y eso de las probabilidades de las máquinas estaba bastante claro en los apuntes de Rey ( con quién la cursé )...
No sé... el lunes sabré!!
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Mariana1986
Nivel 1
Registrado: 18 Jul 2009
Mensajes: 2
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| ¿Alguien sabe quien está armando los finales este cuatrimestre? ¿Se turnan entre todos?
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princess
Nivel 3
Registrado: 20 Mar 2009
Mensajes: 33
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Hola a todos.. estuve intentando resolver el coloquio.. me parecio bastante dificilito, eh!!! el unico que me parecio facil es el 1 ( yo hago proba de industriales, resolvi el q te pedia la distribucion):
Si L= longitud del alambre planteando la relacion entre perimetros y area del circulo llegas a Area= (L^2)/4pi. Para la distribucion:
F(A)=P(A< A) (es la definicion de F) = P((L^2)/4pi < A) despejando L:
P( L< raiz (4piA))= F(A) evaluado en raiz de 4pi*A
Esa es toda la complicacion del ej, F(A) lo podes sacar porq es exponencial.. y la evaluas en es valor 4pi*A. Asi resolvian los cambios de variable en clase, deberia dar lo mismo con la formulita del jacobiano.
El de las maquinas me esta sacando el sueño!! no se ni como lo pensaron!!! y para el 3 arranque con toda la fe: dije f (Y/T=t)= la conjunta/la marginal. El plan era que si despejas la conjunta, podes marginar para sacar f(y) y ahi podes sacar las esperanzas que necesitas para sacar la cov. Pero me quedaron integrales muy feas que no pude resolver...  o sea... ire el martes a hacer consultas!
Si alguien me explica el de las maquinas podre dormir esta noche!! jaja saludos!
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cruyff
Nivel 0
Registrado: 14 Feb 2007
Mensajes: 1
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| ALGUIEN SABE COMO HACER EL EJERCICIO 4?? COMO RELACIONO LOS INTERVALOS DE RECHAZO CON EL METODO DE MAXIMA VEROSIMILITUD??
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juan perez
Nivel 2
Registrado: 04 Sep 2008
Mensajes: 8
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el del alambre: sale con cambio de variable(si queres saber la distribucion del area)
L=2*pi*r, entonces r=L/(2*pi)
A=pi*r^2=L^2/(4*pi), entonces dA/dL=L/(2*pi)
y f(A)=f(L)/modulo(dA/dL) evaluada en L=raiz(4*pi*A)
para el 4:
escribi la normal en funcion de sigma^2 y aplique el metodo de maxima verosimilitud
lo que pasa que el estimador para la varianza es
var^2=suma(Xi - media)^2/(n - 1)
y a mi me quedo dividido por n solamente, y esa es mi duda
en mi problema decia que habia 2 defectuosas, es decir, 2 para los cuales (Xi - media)>1 ,y 8 no defectuosas, es decir, 8 en los que
(Xi - media)<1
para las dos mayores que 1, invente dos valores (1.5 y 1.75), y para los menores que 1 hice 8 numeros aleatorios con la calculadora
despues hice la cuenta
nose si lo que hice esta bien
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