| Autor |
Mensaje |
rusocdu
Nivel 8
Edad: 44
Registrado: 03 Jun 2007
Mensajes: 500
Carrera: Química
|
|
Amigos/as... Helpppppppp!
jajaja!
No me sale este ejercicio  !
Debo hallar la transformada de Fourier mediante la aplicacion de la derivada de una transformada
Este es: h(t-2)e^{-6t}[/tex]](images/latex/782a9bcecad9c0568259d9efeb1eb771c5163a2b_0.png "[tex](t-2)h(t-2)e^{-6t}[/tex]")
La verdad que no sé cómo arrancar por favor!!!!
Me ayudarian plissss???
Gracias!
|
|
|
|
_________________
Por qué pagar por lo que se puede conseguir gratis?
|
|
   |
     |
|
Sepilloth
Nivel 8
Edad: 19
Registrado: 12 Dic 2007
Mensajes: 705
Ubicación: Capital
Carrera: Electricista
|
|
Tenes que usar la derivada de la transformada porque tenes una t multiplicando (que equivale a multiplicar por i y derivar la transformada de la funcion a la que estas multiplicando).
Asi que en definitiva lo que tenes que transformar sería ![[tex]h(t-2)e^{6t}[/tex]](images/latex/b43311ee517cb52038ac80f6bcc18d367d9d5c3f_0.png "[tex]h(t-2)e^{6t}[/tex]")
Y a esa transformada derivarla y multiplicarla por i.
Aunque primero tenes que hacer algun cambio de variables o sumar y restar algo para que te quede todo en funcion de lo mismo, porque en dos partes tenes las cosas en función de (t-2) y en la exponencial en función de t.
Creo que esa la idea. Fijate si te sale.
En un rato si puedo lo hago y te digo.
|
|
|
|
_________________
A noble spirit embiggens the smallest man
|
|
  |
|
|
Ferre
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 23 May 2006
Mensajes: 431
Carrera: Electricista
|
|
si h es la funcion de heaviside tenes que f ( t )= t -2 . e ^-6t t> 2, 0 para otro t.
entonces , aplicas la definicion con esa funcion y haces la sustitucion y te va a salir la transformada haciendo cuentas. la integral te va a quedar de 0 a inf , con du y reemplazas todo lo que diga t con (u +2).
aplicando propiedades acordate que la transformada de t . g ( t ) = j . G ' (w) .
y que la transformada de e ^-at h (t) = 1/jw +a
entonces cuando tengas la integral por definicion haces la sustitucion que te digo y te va a quedar e^-12 . e^-jw2 la integral de -inf a inf de [u . h (u) . e^-6u . e ^-jwu du]
pero lo que esta adentro de los corchetes es la transformada de [ u. e^-au . h (u) ]
donde e^-au . h (u) lo podes poner como una g (u)
lo que te quedaria la transformada de u . g( u ) = j G ' (w)
donde G (w) = 1/jw +a . , y no te olvides los terminos constantes que estaban multiplicando afuera de la integral.
espero que se entienda jaja
|
|
|
|
_________________
To laugh often and much; To win the respect of intelligent people and the affection of children; To earn the appreciation of honest critics and endure the betrayal of false friends; To appreciate beauty, to find the best in others; To leave the world a bit better, whether by a healthy child, a garden patch or a redeemed social condition; To know even one life has breathed easier because you have lived. This is to have succeeded.
|
|
  |
|
|
rusocdu
Nivel 8
Edad: 44
Registrado: 03 Jun 2007
Mensajes: 500
Carrera: Química
|
|
jajaja! le puse ganas pero no entendi muy bien... jajaja
Perdon!
|
|
|
|
_________________
Por qué pagar por lo que se puede conseguir gratis?
|
|
| |
|
|
Ferre
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 23 May 2006
Mensajes: 431
Carrera: Electricista
|
|
|
_________________
To laugh often and much; To win the respect of intelligent people and the affection of children; To earn the appreciation of honest critics and endure the betrayal of false friends; To appreciate beauty, to find the best in others; To leave the world a bit better, whether by a healthy child, a garden patch or a redeemed social condition; To know even one life has breathed easier because you have lived. This is to have succeeded.
|
|
| |
|
|
D.L. Agustin
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 01 Mar 2007
Mensajes: 134
Ubicación: Belgrano, Buenos Aires, Argentina.
Carrera: Electrónica
|
|
Bueno... mando ayuda yo.
Rusocdu. Supongo en un principio que h(t) es la funcion escalón unitario, o escalón de heaviside, o como se le llame. Si no es así, decime y lo resuelvo nuevamente para una funcion generica.
He dicho.
Este problema se resuelve con propiedades nada más. Si las conoces, bien. Sino, demostrala una vez y aplicala siempre.
En primer lugar, acá se utiliza que f(t-to) --> e^(-j*w*to) F(w)
--> indica transformando en fourier. F(w) es la transformada de f(t).
Entonces, ahora necesitas la traf de f(t)=t.h(t)*e^(-6*(t+2))
f(t)=t.h(t).e^-6t.e^-12
e^-12 es cte así que va a quedarte afuera de la TF final, multiplicada.
Ahora hay que saber que f(t)*e^(j.wo.t) ----> F(w-wo)
Para sacar F(w-wo), primero necesitás la F(w) que sería ahora la transformada de f(t)=t.h(t)
Pero otra prop es que t.f(t) ---> j. (d(F(w))/dw)
Como la transformada de h(t) es 1/jw=-j/w ... la deriv es j/w^2
Y desplazado en -6j ... j/(w-j6)^2
Finalmente... la transformada queda
F(w)=e^-12.e^(-j.2*w).(j).(j/(w-j6)^2)
F(w)=-e^-12.e^(-j.2.w)/(w-j6)^2
|
|
|
|
_________________
[CAMPAÑA] Colaboremos entre todos por un foro más ordenado (click aquí)
[CAMPAÑA] Hacer un tópico por cada curso y con información ¡útil! (click aquí)
|
|
 |
 |
|
Ferre
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 23 May 2006
Mensajes: 431
Carrera: Electricista
|
|
| pasa que si te vas por ese lado te queda con la transformada de la funcion de heaviside, que es medio complicada, segun tenia entendido no era 1/jw sino pi delta(w) + 1/jw
|
|
|
|
_________________
To laugh often and much; To win the respect of intelligent people and the affection of children; To earn the appreciation of honest critics and endure the betrayal of false friends; To appreciate beauty, to find the best in others; To leave the world a bit better, whether by a healthy child, a garden patch or a redeemed social condition; To know even one life has breathed easier because you have lived. This is to have succeeded.
|
|
| |
|
|
D.L. Agustin
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 01 Mar 2007
Mensajes: 134
Ubicación: Belgrano, Buenos Aires, Argentina.
Carrera: Electrónica
|
|
Bueno, entonces podés comprobar por definicion que t.u(t) ----> -1/w^2
Se puede demostrar que esa delta del escalón no se tiene demasiado en cuenta en estos casos, que seyo.
Si nos pusieramos meticulosos en lo matemático, la cosa se pone un poco más fea. Porque la transformada de laplace de t.u(t) es 1/s^2. Por lo que tenemos un polo doble en s=0. Esto implica perder la estabilidad y que propiamente dicho, no exista la transformada de fourier de t.u(t).
Pero bueno, de nuevo... esto es hilar fino matemáticamente... y generalmente en ingeniería no importa tanto esos detalles 
|
|
|
|
_________________
[CAMPAÑA] Colaboremos entre todos por un foro más ordenado (click aquí)
[CAMPAÑA] Hacer un tópico por cada curso y con información ¡útil! (click aquí)
|
|
| |
|
|
|
|
