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kei
Nivel 3
Registrado: 08 Mar 2009
Mensajes: 42
Carrera: Industrial
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Hola!, no me sale este ej. de aplicación (de industrial), donde tengo q usar el metodo diferencial para sacar el orden d reacción y k.
Este es el ej:
El dimetiléter se descompone en su fase gaseosa en la forma siguiente:
(CH3)2O ------> CH4 + H2 + CO
Se realizaron experiencias a presión constante, calculándose la presión parcial de reactivo en la mezcla gaseosa -supuesta ideal- en función del tiempo. Los valores encontrados fueron:
t [min]........................0.......0,2.......0,51.......1,04.......2,32.......4,4
P(CH3)2O [atm]..........1.......0,8........0,6........0,4.........0,2........0,1
Halle el orden y la constante de velocidad específica de la reacción, si la velocidad de reacción se expresa en atm/min utilizando el método diferencial.
Rta: 1,69; 1,196 atm^-0,69/min
Más q nada pido si alguien puede ayudarme a plantear el metodo diferencial. Yo lo que hice fue plantear una tabla con P, t, "delta" P y "delta" t, dsp hice una tabla de valores y grafiqué lo que me quedo (una recta con pendiente negativa en el 4to cuadrante) con x=ln P; y=ln(-"delta"P/"delta"t)
Despues de esto no se como seguir...
Gracias!
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eugenio
Nivel 7
Edad: 47
Registrado: 11 Jun 2005
Mensajes: 305
Carrera: Química
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El método diferencial es resolviendo la ecuación diferencial. Supongamos que la descomposición de dimetileter sigue una ley del tipo
![[tex]\frac{d[A]}{dt}=-K[A]^n[/tex]](images/latex/b5ae9f562651822aa7add44861a1c525e5b490ae_0.png "[tex]\frac{d[A]}{dt}=-K[A]^n[/tex]")
Siendo ![[tex][A][/tex]](images/latex/b5b2f0c4d29a80764ddaf3441ac42f40f464dc86_0.png "[tex][A][/tex]") la concentración de dimetileter, ![[tex]K[/tex]](images/latex/3c31f3404a91311bb4be7cec9d49bb510d592d34_0.png "[tex]K[/tex]") la constante de velocidad y ![[tex]n[/tex]](images/latex/8c7447db63092942e0a39cfe01d3d94174a89707_0.png "[tex]n[/tex]") el orden de reacción. La solución de esa ecuación para una concentración inicial dada ![[tex][A]_0[/tex]](images/latex/735b2a97be94d8a24200384cf8e84ee9ed3fcccd_0.png "[tex][A]_0[/tex]") en ![[tex]t_0=0[/tex]](images/latex/e625d06d2e108e960cf7e59f269b9be4234deb42_0.png "[tex]t_0=0[/tex]") sería, si es que no me equivoqué integrando:
![[tex][A]^{1-n}-[A]_0^{1-n}=-(1-n)Kt[/tex]](images/latex/01f8cd3047d90d076361b77327ff1872ad0dbd84_0.png "[tex][A]^{1-n}-[A]_0^{1-n}=-(1-n)Kt[/tex]")
Utilizando Solver de Excel los valores que mejor ajustan a los datos son ![[tex]K=1,218643493[/tex]](images/latex/1ed4425800ae52977b37afaaa6fa675e506de665_0.png "[tex]K=1,218643493[/tex]") y ![[tex]n=1,652894881[/tex]](images/latex/2056acab7fd184014d4dc64f4a24f004e151e7df_0.png "[tex]n=1,652894881[/tex]") con un error cuadrático total de 0.00039.
Me parece que es medio difícil, por no decir imposible, sacar los valores a mano ya sea con método gráfico o cualquier otro.
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pankreas
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 24 Feb 2009
Mensajes: 1513
Ubicación: The Ballesfield
Carrera: Industrial
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| me dijeron que la respuesta de ese ejercicio estaba mal, o al menos a muchos les daba distinto y lo comprobaban de mil maneras. por las dudas no te fíes.
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ñsdlgkfjdñflgjañdlfga
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Barrett
Nivel 8
Edad: 40
Registrado: 10 Jul 2005
Mensajes: 635
Ubicación: Ramos Mejia
Carrera: Química
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| eugenio escribió:
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El método diferencial es resolviendo la ecuación diferencial. Supongamos que la descomposición de dimetileter sigue una ley del tipo
Siendo la concentración de dimetileter, la constante de velocidad y el orden de reacción. La solución de esa ecuación para una concentración inicial dada en sería, si es que no me equivoqué integrando:
Utilizando Solver de Excel los valores que mejor ajustan a los datos son y con un error cuadrático total de 0.00039.
Me parece que es medio difícil, por no decir imposible, sacar los valores a mano ya sea con método gráfico o cualquier otro.
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No. Resolver la ecuación diferencial es usar el método integral.
Lo que hay que hacer es lo siguiente.
![[tex]\frac{d(p_A)}{dt}=-K.{(p_A)}^n[/tex]](images/latex/2791ff371c9d6beaeef0871198a55ed441a119fb_0.png "[tex]\frac{d(p_A)}{dt}=-K.{(p_A)}^n[/tex]")
Aplicar logaritmo a ambos lados.
![[tex]ln \frac{d(p_A)}{dt}=- ln K - n. ln(p_A)[/tex]](images/latex/fe05c7ade098a219dca3b6e13923f46384e9fe41_0.png "[tex]ln \frac{d(p_A)}{dt}=- ln K - n. ln(p_A)[/tex]")
Esto tiene forma de ecuación de la recta ![[tex] y = mx+ b [/tex]](images/latex/7b21524b1dcae92d7d1a5c727e37bbfd88944a86_0.png "[tex] y = mx+ b [/tex]")
Donde ![[tex] y = ln \frac{d(p_A)}{dt}[/tex]](images/latex/dd39f2132b678d8456d7837f30adfa5a732e280c_0.png "[tex] y = ln \frac{d(p_A)}{dt}[/tex]") , ![[tex] m = - ln K[/tex]](images/latex/6c0842e9373b8adebcd83abcf8a79673b26d6e6c_0.png "[tex] m = - ln K[/tex]") , ![[tex]b = - n[/tex]](images/latex/1fb97375542f86381a9733ec0e9e91ed1ddbef74_0.png "[tex]b = - n[/tex]") y ![[tex] x = ln(p_A)[/tex]](images/latex/00bba2d1a8a9991f35c0c87991a4c1eff702bde2_0.png "[tex] x = ln(p_A)[/tex]")
Vas a tener que graficar ![[tex]ln \frac{d(p_A)}{dt}[/tex]](images/latex/d3787e38f4091f7b159ed4d054a8d6385c187180_0.png "[tex]ln \frac{d(p_A)}{dt}[/tex]") vs ![[tex] ln(p_A)[/tex]](images/latex/deb4428e439c0a4d2784867167e1dbf587a4793b_0.png "[tex] ln(p_A)[/tex]") y con las constantes de la recta obtenés el orden de reacción y la constante cinética.
El diferencial aproximalo como una diferencia finita ![[tex] \frac{d(p_A)}{dt} \approx \frac{\Delta(p_A)}{\Delta t}[/tex]](images/latex/f915b7be45bbd27b99237c04a2ea78ae72ad7236_0.png "[tex] \frac{d(p_A)}{dt} \approx \frac{\Delta(p_A)}{\Delta t}[/tex]")
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eugenio
Nivel 7
Edad: 47
Registrado: 11 Jun 2005
Mensajes: 305
Carrera: Química
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| Cita:
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No. Resolver la ecuación diferencial es usar el método integral.
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Cierto, cierto. Me confundí.
¡Me van a hacer el orto en FQ!!!
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kei
Nivel 3
Registrado: 08 Mar 2009
Mensajes: 42
Carrera: Industrial
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| Gracias x las respuestas! Yo lo hice como dijo Barrett, y lo grafique pero no se como sacar a partir del gráfico el orden de la reacción y k... En algun lugar leí q se podía sacar con cuadrados minimos, pero yo no hice algebra todavia y no se como hacerlo. Supongo que habra una forma + fácil y no me puedo avivar...
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danielay.
Nivel 6
Registrado: 24 Mar 2006
Mensajes: 273
Carrera: Química
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Sí, por cuadrados mínimos.
Si lo estas haciendo en excel, click con el botón derecho sobre la serie graficada, agregar linea de tendencia, y en una d elas pestañas que aparecen, pedis que te muestre la ecuación.
Si lo haces con la calculadora, elegir el ajuste lineal dentro del modo Stat o estadístico o como le llame, también aproxima con una recta por mínimos cuadrados.
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kei
Nivel 3
Registrado: 08 Mar 2009
Mensajes: 42
Carrera: Industrial
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Gracias. Igual creo q difícilmente tomen un ej de estos (con el método diferencial) en el final...
Tengo otra duda en un ej de solubilidad:
Se pesan 235,3g de KCl y se le agrega 0,5l de agua destilada. Se revuelve el sist heterogéneo a fin de homogeneizar y se deja reposar hasta alcanzar el equilibrio, a temperatura de 50ºC. (...) Se sabe también que:
T (ºC).............0........10........20........30........40........50........60........70
Solub............27,6......31........34........37........40.........?.........45,5.....48,3
(gr/100ml agua)
Una de las preguntas dice: ¿Cuál debería ser la temperatura mínima para disolver la totalidad de la muestra inicial? Rta: 65ºC
Lo que hice fue calcular la solubilidad de la muestra (con una regla de 3) y me da 47,06g/100ml agua. Cuando me fijo en la tabla me da entre 60ºC y 70ºC, pero cómo averiguo q está exactamente a 65ºC?
Gracias!
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Bimba
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 13 Sep 2007
Mensajes: 587
Carrera: Química
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¿No hay posibilidades de que tengas que graficar aproximadamente la curva de solubilidad, y sacar de ahí la temperatura?
Porque la verdad que lo estuve pensando un rato y no se me ocurre otra cosa, no es ninguna garantía pero en fin...
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