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Mensaje |
Fabricio
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 20 Nov 2008
Mensajes: 851
Ubicación: Villa del Parque, barrio turro
Carrera: Civil
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Les dejo otro ejercicio que me tomaron hoy
me dan la ecuacion e^{-4x}-6 = k[/tex]](images/latex/0a4293bbf35f5a8d564af20c0c7e6a46006a83bb_0.png "[tex](4-x)e^{-4x}-6 = k[/tex]")
y me piden hallar ![[tex]k\in{R}[/tex]](images/latex/aae34c4c4e9c47cdc1770ed819f304915bab2e19_0.png "[tex]k\in{R}[/tex]") para que la funcion tenga 2 soluciones
Primero pase el k restando
e^{-4x}-6 - k = 0[/tex]](images/latex/5ea5400204f64770ce3036097e2d0dc2369d2ed0_0.png "[tex](4-x)e^{-4x}-6 - k = 0[/tex]")
Luego derive
y me quedo
![[tex]-e^{-4x}.(-17-4x)[/tex]](images/latex/3295371e9c3f7d5fa148b36a2ca693bd51dc7eb6_0.png "[tex]-e^{-4x}.(-17-4x)[/tex]")
iguale a cero
![[tex]-e^{-4x}.(-17-4x)= 0[/tex]](images/latex/d6fb60e5f73d4dc6aa8239d665515ec17b9de8f1_0.png "[tex]-e^{-4x}.(-17-4x)= 0[/tex]")
![[tex]-e^{-4x}[/tex]](images/latex/82f80576258721d4b0a2b1f75653e72c629c585a_0.png "[tex]-e^{-4x}[/tex]") no se puede anular por lo tanto
= 0[/tex]](images/latex/4ef92460556b4476b2ddc27d654045015f329323_0.png "[tex](-17-4x)= 0[/tex]")
![[tex]x= \displaystyle\frac{-17}{4}[/tex]](images/latex/5008784b8c6f871ec26e40cceb73a0c39287a2ed_0.png "[tex]x= \displaystyle\frac{-17}{4}[/tex]") siendo el unico punto critico
Evalue el crecimiento o decrecimiento en [/tex]](images/latex/57278c6a5c13fc5a7c763485aae973b5478a9829_0.png "[tex](-\infty;\displaystyle\frac{-17}{4})[/tex]") y en [/tex]](images/latex/ce364fe2ea1869ba19cbe2e93772d83b3c9c4974_0.png "[tex](\displaystyle\frac{-17}{4};+\infty)[/tex]") siendo en creciente, y en decreciente; calcule los limites de la funcion cuando tiende a ![[tex]\pm{\infty}[/tex]](images/latex/9112c3fcfda7e978ecc4271a9ecd7328c2615d55_0.png "[tex]\pm{\infty}[/tex]") y me dieron 0, calcule ![[tex]f(\displaystyle\frac{-17}{4})[/tex]](images/latex/1ad93e7216ab74ed61e74097e9bc1bfa3d0dc32a_0.png "[tex]f(\displaystyle\frac{-17}{4})[/tex]") que me dio ![[tex]e^{17}(-34)[/tex]](images/latex/c4ea569e851a484cd038c7c1e77d2550f9041277_0.png "[tex]e^{17}(-34)[/tex]") y grafique todo, mire el grafico y me plantee, que para que tenga 2 soluciones, hay que bajar el grafico verticalmente hasta que corte 2 veces al eje x, ahi fue cuando meti la pata, y arme la solucion, yo puse ![[tex]0<k< e^{17}(-34)[/tex]](images/latex/44165f2d94d683a0f7f41df11a8ac6c38ca3a87c_0.png "[tex]0<k< e^{17}(-34)[/tex]") , aver si alguno me da una mano, muchas gracias
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eugenio
Nivel 7
Edad: 47
Registrado: 11 Jun 2005
Mensajes: 305
Carrera: Química
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El límite cuando x tiende a menos infinito es más infinito.
Y... sí. La metiste hasta el caracú. Te comiste el 6 que estaba restando creo.
Además f(-17/4) no da lo que dijiste. Creo que los narvios o el cansancio te jugaron en contra.
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Fabricio
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 20 Nov 2008
Mensajes: 851
Ubicación: Villa del Parque, barrio turro
Carrera: Civil
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| osea que el 6 ese que me comi, tenia que ir cuando armaba las soluciones de k, porque bajaba 6 unidades mas el grafico?? cuando calcule en el parcial f(-17/4) no me dio lo que puse ahi, me dio otra cosa, que esta peor creo, pero me acuerdo que daba un valor muy grande.....
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![[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]](images/latex/48cd3513e832f53547d671e0162ba3adbacdea7a_0.png "[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]")
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facu020
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 19 Feb 2008
Mensajes: 210
Carrera: Civil
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Hola, creo que tenia la misma funcion en el parcial del miercoles...
los k e (-6 , 0) me dio de solucion... y el limite cuando tiende a menos infinito da mas infinito...
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