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Mensaje |
gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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Buenas a todos !! bueno abro este thread para ver si me pueden ayudar a detectar el error q estoy cometiendo en este tipo de ejercitacion. El ejercicio trata de distancia entre plano y un punto; dice algo asi...
Sea el plano A: x-z=1 y el plano B: x-z=5 encontrar todos los puntos P tales q d(P;A)=d(P;B)
Claramente se ve que los dos planos (A y B) son paralelos,pues sus normales son las mismas. Graficamente nos podemos imaginar q la respuesta,o sea P, es un plano en medio de los planos A y B .
Bueno ahora vamos a la resolucion analitica, lo que se me ocurre es usar la formula de distancia y simplemente reemplazar....esto seria:
d(P;A)=d(P;B)
l (P-Q).N l = l (P-H).N l donde Q es un pto cualqueira del plano A y H de B (las normas de las normales no los pongo porque se cancelan)
l [(x,y,z)-(1,0,0)].(1,0,-1) l = l [(x,y,z)-(5,0,0)].(1,0,-1) l donde Q=(1,0,0) y H=(5,0,0)
l (x-1,y,z).(1,0,-1) l = l (x-5,y,z).(1,0,-1) l
l x-1-z l = l x-5-z l
-1=-5 y llego a este absurdo, no me doy cuenta que estoy haciendo mal.
Si alguien me puede ayudar se lo agradezco.Salu2 !!
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Mafia
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 16 Ago 2008
Mensajes: 4451
Ubicación: en el Mafia-Movil
Carrera: Civil
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no detecto lo q haces mal, pero te tiro otra resolucion:
toma un punto cualquiera de un plano, encontra la ecuacion de la recta normal al plano q pasa por ese punto, hacela intersectar con el otro plano y defini otro punto.
despues calculas el punto medio entre los 2 puntos, y formas la ecuacioen de otro nuevo plano q pase por ese punto, con la normal q ya tenias.
espero q te sirva, creo q el error esta en tachar los modulos, pero no estoy seguro
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Saludos, Ing. Mafia
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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sisisi esa metodologia tambien la utilizo ,pero sirve si tenes muy en claro como viene la mano graficamente e intuis la respuesta de antemano(como en este caso).Pero me interesa trabajar con las formulas porque aveces en otros ejercicios sino te das cuenta cual es la posible respuesta se te hace imposible trabajar como hicistes vos.
Te agradezco por aportar tu ayuda !!
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Jorge Pérez
Nivel 6
Registrado: 02 May 2006
Mensajes: 210
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Te falta considerar el caso en que lo que está dentro de cada módulo tiene signo diferente:
x-1-z = -( x-5-z )
Queda el plano
2x-2z=6
que es paralelo a ambos.
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Habermecanicus
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 06 Oct 2006
Mensajes: 921
Ubicación: Paseo Colón 850
Carrera: Mecánica
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| Cita:
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isisi esa metodologia tambien la utilizo ,pero sirve si tenes muy en claro como viene la mano graficamente e intuis la respuesta de antemano(como en este caso).Pero me interesa trabajar con las formulas porque aveces en otros ejercicios sino te das cuenta cual es la posible respuesta se te hace imposible trabajar como hicistes vos.
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La resolución que te propone Mafia es muy importante, porque esa es la manera de razonar este tipo de problemas en Algebra II, por lo que las formulas quedan medio de lado. Igual aprende la formula que dan porque es muuy util para el examen de algebra I.
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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| Gracias Jorge !!... yo ,como quedaban ambos lados con modulo, se los sacaba xq pensaba que necesariamente lo que estaba dentro deberia ser igual.
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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| Habermecanicus escribió:
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| Cita:
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isisi esa metodologia tambien la utilizo ,pero sirve si tenes muy en claro como viene la mano graficamente e intuis la respuesta de antemano(como en este caso).Pero me interesa trabajar con las formulas porque aveces en otros ejercicios sino te das cuenta cual es la posible respuesta se te hace imposible trabajar como hicistes vos.
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La resolución que te propone Mafia es muy importante, porque esa es la manera de razonar este tipo de problemas en Algebra II, por lo que las formulas quedan medio de lado. Igual aprende la formula que dan porque es muuy util para el examen de algebra I.
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Buen dato el que me das. Pero como dije, mi idea es aprender tambien como usar bien la formula, en este caso tenia poblemas para despejar la ecuacion con modulo. La idea es poder aplicarla en algunos ejercicios q se hacen muy engorrosos a la hora de trabajar de la forma q propone Mafia.Como todo, por ahi te conviene usar una metodologia y por ahi otra,dependiendo del problema.
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