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..:Ariel:..
Nivel 6
Age: 34
Joined: 02 Mar 2009
Posts: 263
Carrera: Industrial
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Hola gente, tengo una duda con la función modulo de X y su integral.
Diganme si esto es correcto, y si no lo es, como es por favor:
![[tex] \int_{-1}^1 |x| cos(x) dx = \int_{-1}^0 -x cos(x) dx + \int_0^1 x cos(x) dx [/tex]](images/latex/c1ab28f3db99054767d1b38f2c9a0b2e5584b396_0.png "[tex] \int_{-1}^1 |x| cos(x) dx = \int_{-1}^0 -x cos(x) dx + \int_0^1 x cos(x) dx [/tex]")
Lo que hice fue partir la integral y le di el valor ![[tex] -x [/tex]](images/latex/d225ee3489ae2dc97ba131b386f227c310c4f496_0.png "[tex] -x [/tex]") a la parte negativa de la integral, o sea de -1 a 0, y ![[tex] x [/tex]](images/latex/478db92c8145ece9ac63aa8f5d0668de57926896_0.png "[tex] x [/tex]") a la parte positiva, de 0 a 1. ¿Esta bien esto?
Saludos!
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gonzalito
Nivel 4
Age: 36
Joined: 29 Jul 2008
Posts: 110
Carrera: Civil
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hola, creo que esta bien, por lo menos asi como decis se define la funcion modulo...
saludos!
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Mafia
Nivel 9
Age: 34
Joined: 16 Aug 2008
Posts: 4451
Location: en el Mafia-Movil
Carrera: Civil
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Saludos, Ing. Mafia
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..:Ariel:..
Nivel 6
Age: 34
Joined: 02 Mar 2009
Posts: 263
Carrera: Industrial
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Buenisimo! Muchas gracias por la confirmación.
Saludos!
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isma.pontoriero
Nivel 5
Joined: 27 Nov 2009
Posts: 149
Carrera: Civil
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Che, no estoy seguro lo que voy a decir, y probablemente sea una ganzada, pero me gusta cuando la matemática no hace cuentitas para calcular algo...
No son dos funciones pares? y composición de funciones pares es par?
Esa integral (en lo que a mi me concierne), así a simple vista tiene que dar cero...
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sabian_reloaded
Nivel 9
Age: 34
Joined: 18 Jun 2009
Posts: 2925
Location: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| isma.pontoriero wrote:
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Che, no estoy seguro lo que voy a decir, y probablemente sea una ganzada, pero me gusta cuando la matemática no hace cuentitas para calcular algo...
No son dos funciones pares? y composición de funciones pares es par?
Esa integral (en lo que a mi me concierne), así a simple vista tiene que dar cero...
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Creo que no, esa integral da ![[tex]2 \int_0^1x cos(x) dx =2 [ x sen (x)|_0^1 + cos (x)|_0^1] = 2 [sen (1) + cos (1) - cos (0)] [/tex]](images/latex/ea0d6f17e3e52e0d96383b7594d6515499135904_0.png "[tex]2 \int_0^1x cos(x) dx =2 [ x sen (x)|_0^1 + cos (x)|_0^1] = 2 [sen (1) + cos (1) - cos (0)] [/tex]") si no hice mal las cuentas.
El producto de funciones pares es par, y la integral de una funcion par en un intervalo simétrico es dos veces entre el extremo negativo y cero o entre cero y el extremo positivo.
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isma.pontoriero
Nivel 5
Joined: 27 Nov 2009
Posts: 149
Carrera: Civil
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tenes razón, lo pensé como que las áreas que se anulaban respecto del eje y...
No se bien que pensé en realidad..
pero es correcta tu corrección.
Saludos.
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..:Ariel:..
Nivel 6
Age: 34
Joined: 02 Mar 2009
Posts: 263
Carrera: Industrial
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Si, igual no me importa cuanto da, en realidad los extremos los puse así para simplificar, la verdadera integral que queria calcular iba de -pi a pi; pero eso no me importaba, solo la forma.
Saludos!
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[Korky]
Nivel 2
Age: 36
Joined: 02 Nov 2009
Posts: 17
Carrera: Informática
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| lo que decis isma es para las impares
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