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Mafia
Nivel 9
Age: 34
Joined: 16 Aug 2008
Posts: 4451
Location: en el Mafia-Movil
Carrera: Civil
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recien salimos del parcial y ya preocupandonos por como nos fue.
como anduvierion en general??
en el 4º, W era unico no??.
en el 3º, como hicieron lo de las "propiedades del determinante", par q no les quede algo tan feo??
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Saludos, Ing. Mafia
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Mr. dark_neo666
Nivel 3
Age: 36
Joined: 30 Jul 2008
Posts: 47
Carrera: No especificada
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para mi era unico w
el 3) lo pense una la matriz g a por a transpuesta en base canonica
emm no se ustedes pero toy re enbroncado era muy cuentoso, no me alcanzo para pensar bien el 2
alguien sabe si en esta materia te dejan usar una calculadora que calcule matrices (calcular matrices ya lo demostramos que sabiamos hacerlas (cbc) para que otra vez??)
nada mas
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Izanagi
Nivel 7
Age: 36
Joined: 21 Aug 2008
Posts: 402
Location: Belgrano
Carrera: No especificada
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1) det T = 0, a = 0, a = -1. Ambos sin solucion
2) cambio a base b' el vector alocado mutiplico T por un a+bt+c², paso el resultado a base canonica y salio muchos numeros con 1/56.
3) Idem 5
4) W= gen{s2,w2}, w2 ortogonal a s1 y s2(s2 < w)(W unico)
5) Se que era una pelotudes pero no lo hice
A comparacion de los parciales que vi era bastante facil(pero cuando uno no estudia para hacerse el poderoso...)
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[Campaña]Revivamos el Chat Fiuba
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Sepilloth
Nivel 8
Age: 19
Joined: 12 Dec 2007
Posts: 705
Location: Capital
Carrera: Electricista
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| Mr. dark_neo666 wrote:
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para mi era unico w
el 3) lo pense una la matriz g a por a transpuesta en base canonica
emm no se ustedes pero toy re enbroncado era muy cuentoso, no me alcanzo para pensar bien el 2
alguien sabe si en esta materia te dejan usar una calculadora que calcule matrices (calcular matrices ya lo demostramos que sabiamos hacerlas (cbc) para que otra vez??)
nada mas
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Mientras dejen usar calculadora podes usar la que vos quieras, o había alguien controlando?
No se a que te referis con "calcular matrices", pero estas equivocado si pensas que porque viste algo en el cbc no necesitas saber hacerlo bien durante la carrera. Perdona si suena agresivo, pero ya hubo una discusion larga sobre algo parecido y hacer las cuentas a mano tal vez te hace tardar más pero sirve mucho. Yo conocí gente que se acostumbro a hacer todo con la calculadora y después de aprobar la materia no sabían ni como plantear el cálculo de una matriz inversa.
Alguien podría subir los enunciados por favor, aunque no sea en Latex, escribir mas o menos las consignas
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A noble spirit embiggens the smallest man
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Bimba
Nivel 8
Age: 35
Joined: 13 Sep 2007
Posts: 587
Carrera: Química
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Era Tema 1.
| Izanagi wrote:
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1) det T = 0, a = 0, a = -1. Ambos sin solucion
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Coincido.
2) Escribí una hoja, y dos min antes de entregar me di cuenta que estaba todo mal  . No entregué nada.
3) ![[tex]P.I.\ \forall \ a \in R[/tex]](images/latex/ffc880dd1af6002507fea2b2e39d2afaeb62e9f5_0.png "[tex]P.I.\ \forall \ a \in R[/tex]")
| Izanagi wrote:
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4) W= gen{s2,w2}, w2 ortogonal a s1 y s2(s2 < w)(W unico)
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Si entendí lo que quisiste poner, que es: s2 generador de ![[tex]\hat S[/tex]](images/latex/2942e0cb35353cbb3411959f8e8eddc9bac9f132_0.png "[tex]\hat S[/tex]") ; y w2 generador de ![[tex]S^{\bot}[/tex]](images/latex/912cf2d119d29d28b9884d0f49aa79cd42d071be_0.png "[tex]S^{\bot}[/tex]") . Entonces también coincido.
5) Por uno de los métodos que lo hice me dió [/tex]](images/latex/491484b5692d2c2acc01ef47f0311ef2b9727960_0.png "[tex](0;2;0)[/tex]") . Por otro me dió otra cosa, lo cual no puede pasar, pero confío más en ese.
Saludos
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Tesla
Nivel 8
Age: 35
Joined: 02 Mar 2008
Posts: 567
Location: Buenos Aires
Carrera: Electricista
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del 3ro me quedo un polinomio de grado 9
(seguro que fue made in prelat...)
que para a<0 daba el det positivo, y con 1<a>2 tambien, lo dejè expresado no tenìa ganas de ponerme a hacer firuletes con polinomios
el 4 era ùnico? porque s era dim =1
yo hice que w sea s ortogonal, como s es dim=1, entonces s ort era dim 2
y como el proyectado de s en s ort es 0 de V... y 0 de V existe en todos los sev por definicion... daba!
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Tesla
Nivel 8
Age: 35
Joined: 02 Mar 2008
Posts: 567
Location: Buenos Aires
Carrera: Electricista
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Bimba
Nivel 8
Age: 35
Joined: 13 Sep 2007
Posts: 587
Carrera: Química
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| Sepilloth wrote:
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Alguien podría subir los enunciados por favor, aunque no sea en Latex, escribir mas o menos las consignas
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Puede que los números (sobretodo de las matrices) no fueran exactamente los que voy a poner, si alguien los recuerda mejor corrijanlos.
1) ![[tex]T:P_2 \rightarrow R^3[/tex]](images/latex/452b12d60296ab507d95babcdc73e960a2f9d897_0.png "[tex]T:P_2 \rightarrow R^3[/tex]")
![[tex]B=\{1+t+t^2;1+t;1\}; \ \hat B=\{ (1;1;1)^t; (0;1;1)^t; (0;0;1)^t\}[/tex]](images/latex/5274a5ffbd4e60d53b0f347273312d6ac4dc8365_0.png "[tex]B=\{1+t+t^2;1+t;1\}; \ \hat B=\{ (1;1;1)^t; (0;1;1)^t; (0;0;1)^t\}[/tex]")
![[tex][T]_{B\hat B}= \left( \begin{array}{cccc} 1 & 2 & 1 \\ a^2 & a & 0 \\ 1 & -1 & 1\end{array} \right)[/tex]](images/latex/774a3c173fed89060b866fb2bad572cea33fea4f_0.png "[tex][T]_{B\hat B}= \left( \begin{array}{cccc} 1 & 2 & 1 \\ a^2 & a & 0 \\ 1 & -1 & 1\end{array} \right)[/tex]")
Hallar ![[tex]a\in R[/tex]](images/latex/1963bfeeb77e0a8b96eac9f1379879632e9fb044_0.png "[tex]a\in R[/tex]") tal que T NO sea sobreyectiva.
¿Para cuáles de esos ![[tex]a\ \exists\ p \in P_2\ tal\ que\ T(p)= (1;1;0)^t[/tex]](images/latex/9dd7c0b48b38ff38c97dbc8af6f9976199b3a33a_0.png "[tex]a\ \exists\ p \in P_2\ tal\ que\ T(p)= (1;1;0)^t[/tex]") ?
2) Para la matriz y las bases del ejercicio 1, tomando ![[tex]a=-1[/tex]](images/latex/921193a90f17abdcd1d4867dad86b92bf7cd6fa1_0.png "[tex]a=-1[/tex]") , hallar ![[tex]p \in P_2[/tex]](images/latex/7102f7b65b4fb8041dd9afd22c6c0ca5d06b1fc0_0.png "[tex]p \in P_2[/tex]") tal que la distancia entre ![[tex]T(p)\ y\ (1;1;0)^t[/tex]](images/latex/e94239140de5ffd9c88292569e908f4ae84135bd_0.png "[tex]T(p)\ y\ (1;1;0)^t[/tex]") sea mínima.
3) ![[tex]A= \left( \begin{array}{cccc} 1 & 1 & 1 \\ a^2 & a & 0 \\ 1 & 1 & -2\end{array} \right)[/tex]](images/latex/787fd6dcfcb588a89fe60393b86c0cab2ee9f3c4_0.png "[tex]A= \left( \begin{array}{cccc} 1 & 1 & 1 \\ a^2 & a & 0 \\ 1 & 1 & -2\end{array} \right)[/tex]")
Hallar los ![[tex]a\in R\ tal\ que\ (X,Y)=X^t. A^tA. Y[/tex]](images/latex/9a256f89577ba96661f7ec0384c7c6887b51cad8_0.png "[tex]a\in R\ tal\ que\ (X,Y)=X^t. A^tA. Y[/tex]") es Producto interno en ![[tex]R^3[/tex]](images/latex/26322742eddcb8bec296c9ffe407d50bb2c650fb_0.png "[tex]R^3[/tex]") .
4) ![[tex]S=gen\{(1;2;1)\};\ \hat S=gen\{(1;1;1)\}[/tex]](images/latex/9d51354bc127e1baff01f9da0097ea2798a95b40_0.png "[tex]S=gen\{(1;2;1)\};\ \hat S=gen\{(1;1;1)\}[/tex]") , encontrar ![[tex]W[/tex]](images/latex/c112fb04d72bce771a70358852e2dd3f1888132f_0.png "[tex]W[/tex]") que cumpla: ![[tex]dim (W)=2;\ P_W(s) \in \hat S,\ con\ s\in S[/tex]](images/latex/6bac149de84541e10bcf1ae37fdb9622c5e5b5c5_0.png "[tex]dim (W)=2;\ P_W(s) \in \hat S,\ con\ s\in S[/tex]") . El hallado, ¿es único?
5) ![[tex]A^t. (1;0;1)^t=(0;0;0)^t;\ rg(A)=2[/tex]](images/latex/5e46960ea1bf25c2e6b90f73aa3c1af02856663a_0.png "[tex]A^t. (1;0;1)^t=(0;0;0)^t;\ rg(A)=2[/tex]") ; ![[tex]X_b=(1;1)^t[/tex]](images/latex/ddb26a63ccab1d1d979c0d84bab0c57d9940054e_0.png "[tex]X_b=(1;1)^t[/tex]") solución por cuadrados mínimos de ![[tex]A.X=b;\ con\ b=(1;2;0)^t[/tex]](images/latex/edf1b5240a7f60b96ac7f628d4dfa2c4d9a7fd35_0.png "[tex]A.X=b;\ con\ b=(1;2;0)^t[/tex]") .
Hallar ![[tex]A.X_b[/tex]](images/latex/aae75f43ff5289cda277a305a1272720c6062680_0.png "[tex]A.X_b[/tex]") .
Basicamente eso.
[EDIT]Me equivoqué al poner la primera condición del 5. Es como está ahora, con ![[tex]A^t[/tex]](images/latex/0bdad9f413607cf5110d07a28f5241517ff13bbd_0.png "[tex]A^t[/tex]") . Y me faltó la condición de ![[tex]a[/tex]](images/latex/526bd77b4de5c74c1a40d9bb93c66189acdebf36_0.png "[tex]a[/tex]") en el 2[/EDIT]]
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Last edited by Bimba on Sat May 09, 2009 7:27 pm; edited 2 times in total
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Izanagi
Nivel 7
Age: 36
Joined: 21 Aug 2008
Posts: 402
Location: Belgrano
Carrera: No especificada
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Si entendí lo que quisiste poner, que es: s2 generador de ; y w2 generador de . Entonces también coincido.
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Exactamente.
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el 4 era ùnico? porque s era dim =1
yo hice que w sea s ortogonal, como s es dim=1, entonces s ort era dim 2
y como el proyectado de s en s ort es 0 de V... y 0 de V existe en todos los sev por definicion... daba!
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Pero ahi la proyeccion de s1 no es s2.
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[Campaña]Revivamos el Chat Fiuba
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Bimba
Nivel 8
Age: 35
Joined: 13 Sep 2007
Posts: 587
Carrera: Química
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| Izanagi wrote:
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| Quote:
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el 4 era ùnico? porque s era dim =1
yo hice que w sea s ortogonal, como s es dim=1, entonces s ort era dim 2
y como el proyectado de s en s ort es 0 de V... y 0 de V existe en todos los sev por definicion... daba!
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Pero ahi la proyeccion de s1 no es s2.
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Lo que él plantea es que todas las proyecciones, o sea para cualquier ![[tex]s \in S[/tex]](images/latex/396a10c8214d14f2aeb8bda3cd66270f7a4e7d14_0.png "[tex]s \in S[/tex]") , van a dar cero siendo ![[tex]W=S^{\bot}[/tex]](images/latex/dd4d722276252dc2ed2ab912955aadc1bbe3e1d9_0.png "[tex]W=S^{\bot}[/tex]") . Y como es un subespacio, se puede asegurar que el cero pertenece a él, y cumple.
Yo también había empezado a plantear eso, pero por algun motivo en el examen lo descarté e hice lo otro. En este momento no veo que el razonamiento esté mal.
Ahora es cuando espero que ambos estén bien, y simplemente esté mal la respuesta a si es único, en lugar de que realmente fuera único 
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Freddy
Nivel 8
Age: 34
Joined: 29 Oct 2008
Posts: 630
Location: Lanús
Carrera: Sistemas
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No me gustó el parcial, muy cuentoso, mucho mas de lo que me imaginaba 
Llegue a hacer todo (no se como), en el 2 creo me volvi loco con las cuentas y en el que pedia hallar el s.e.v. W me quedo un vector de S (sombrero) y uno ortogonal a S(sombrero) y a S, empece justificando bien pero mire el reloj y me quedaban 5 minutos asi que es probable que haya mandado verdura.
El resto safaba. Espero aprobar
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Jak
Nivel 3
Age: 36
Joined: 13 Oct 2007
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Location: Capital Federal
Carrera: Informática
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Buenas, yo tenía el tema 2. El primero me dio que tenía que ser a = 0 y a = -2 para que no fuera epi. Y me dio q para alguno de los 'a' existía en la imagen el vector y para el otro no, según recuerdo, pero no tengo presente con cuál.
El segundo ejercicio me resultó mega cuentoso porque no me avivé de usar P e hice todas las cuentas a mano (me tomó mucho tiempo y me quedó un polinomio genérico bastante espantoso como resultado) pero la comprobación que hice de que pertenecía al conjunto imagen me dio bien así q supongo que era la proyección sobre este (espero).
De ahí pasé a hacer el cuarto y me quedó que W debía ser único y estaba formado por el vector de 'S sombrero' y un vector ortogonal a S.
Hice esos tres nomás porque le pifié en las cuentas del ej. 2 tantas veces que me quedé sin tiempo.
Saludos.
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Jak
Nivel 3
Age: 36
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Carrera: Informática
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| Fe de errata: a = 0 y a = 2
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Cihn
Nivel 4
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Bimba
Nivel 8
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