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yagui
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Ah, otra cosa que no aclare
| Fhran escribió:
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A mi Barreiro me dijo que use la expresión de Chebyshev al cuadrado, porque van a ser dos etapas.
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Recorda que el filtro de Chebyshev es un filtro pasa bajos. Tomar la transferencia al cuadrado es necesario para que te aparezcan los polos de ambos semiplanos. Si no aplicásemos la transformación pasabajo-pasabanda, nos quedarían 4 polos y nosotros elegimos los 2 que estan en el SPI (semiplano izuierdo), lo que fácilmente se resuelve con una etapa.
Supongo que a lo que barreiro se refería es a que uses un chebysheb de orden 2, que luego con la transformación pbajos-pbanda quedara un filtro de orden 4. Igual es una suposición, por ahí el quiso decir otra cosa.
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Fhran
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| yagui escribió:
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| Fhran escribió:
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Entiendo que son solamente los polos los que determinan la forma de la respuesta y la ubicación de los ceros sólo define las amplitudes... pero igualmente no me termina de cerrar ese pasaje.
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Imagino que estas hablando exclusivamente de este tipo de filtros. En este caso si, porque los únicos ceros que te aparecen estan en ![[tex]s=0[/tex]](images/latex/f5a55283b012e0e2f608f809f7801e7e1344e9d2_0.png "[tex]s=0[/tex]") . Pero en general los ceros también influyen en la forma de la respuesta.
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Me confundí. Lo que quise decir era sobre la transformada de Laplace de una respuesta. Pero dejemos esto de lado pues me falta repasarlo.
| yagui escribió:
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| Fhran escribió:
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Lo que estoy pensando ahora, y antes no se me había ocurrido, es que cuando uno hace la transformación pasa-bajo pasa-banda, introduce potencias negativas de ![[tex]s[/tex]](images/latex/5bc18328ddad852e8c812a5524cf3a0bd2fe6fd2_0.png "[tex]s[/tex]") y para que el denominador sea un polinomio de potencias positivas, en algún momento, implícitamente, quizá, se está multiplicando por alguna potencia de arriba y abajo del cociente. ¿Esa potencia que "aparece" en el numerador podría justificar la aparición "forzada" que uno hace al final?
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Exacto. Ni mas ni menos. Esos ceros aparecen por la transformación pasabajos-pasabanda, lamentablemente sí es implícito y tal vez eso obscureció el tema, pero recordá que, como vos bien indicás, siempre se busca expresar la transferencia en cociente de polinomios.
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Al respecto de esto, estuve investigando un poco más y encontré algo que quizá sea abrir un placard atestado de cadáveres:
El keyword coeffs de Mathcad es para polinomios de potencias positivas y negativas. Para el polinomio ![[tex]a x^2 + b x + c + \frac{d}{x}[/tex]](images/latex/403908831bc210a9d4ca8ff827097d45d788aaf7_0.png "[tex]a x^2 + b x + c + \frac{d}{x}[/tex]") , coeffs devuelve el vector (a,b,c,d). Y lo mismo devuelve para ![[tex]a x^3 + b x^2 + c x + d[/tex]](images/latex/f31a106c85bbf3a1aac5b8c26106898c95561d25_0.png "[tex]a x^3 + b x^2 + c x + d[/tex]") .
¿Dónde está el problema?
Si después usás polyroots, pasándole un vector de coeficientes, lo va a interpretar como sólo positivas.
Fijate que vos en tu TP usaste coeffs con una cosa que tiene potencias negativas y después le pasaste esos coeficientes a polyroots, como si nada.
Tu TP funciona y fue aprobado... entonces, ¿cómo carajo puede ser que eso no influya? 
Seguramente, hay alguna justificación matemática trivial que nos demuestre que no hay ambigüedad. Pero no importa, porque hay una forma de encontrar los polos sin usar coeffs y polyroots, que me parece que es más prolija y consiste en pedirle a Mathcad que resuelva la ecuación DENOMINADOR=0. 
Eso me devolvió los 8 polos del denominador. Me quedé con los 4 estables y volví a armar los dos pasa-banda en cascada.
Y, felizmente, obtuve lo que estaba buscando. La relación entre armónicos se respeta.
Aclaración: en esta oportunidad partí de la misma expresión del módulo de un Chebyshev pasa-banda que vos; la vez anterior lo había elevado al cuadrado pues eso fue lo que interpreté de Barreiro.
El problema es que cada etapa tiene un ![[tex]Q[/tex]](images/latex/c8eb04937fb64e00e48ea872a5cb960a791fcb3a_0.png "[tex]Q[/tex]") de 33 (el que había intuido a mano, ahora salío por cuentas).
¿Estaré obligado a usar más de 2 etapas? ¿No será mucho?
Ahora me acordé de que lo que Barreiro realmente me dijo, es que use un Chebyshev de orden 4. Quizá ahí pueda lograrlo en 2 etapas... no sé. Voy a probarlo.
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El horóscopo del ingeniero es un poco más amplio. Se compone de Amor, Dinero, Salud, Simetría y Linealidad Causa-Efecto.
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yagui
Nivel 7
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| Fhran escribió:
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¿Dónde está el problema?
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En ningún lado, fijate, si tengo
![[tex]\frac{1}{a s^2 + b s + c +\frac{d}{s}+\frac{e}{s^2}} = \frac{s^2}{a s^4 + b s^3 + c s^2 + d s+ e} [/tex]](images/latex/a77571d4fc9b3cdef076bffa88c1bf0fdea0f967_0.png "[tex]\frac{1}{a s^2 + b s + c +\frac{d}{s}+\frac{e}{s^2}} = \frac{s^2}{a s^4 + b s^3 + c s^2 + d s+ e} [/tex]")
basicamente da lo mismo si hago coeff con el primer denominador o con el segundo
un mas, cuando decis que vas a probar con un chebyshev de orden 4, recorda que cuando apliques la transformación pbajos-pbanda te va a quedar 8 polos en el SPI.
yo probaría primero con un chebyshev de orden 3, con lo que al final de todo te quedarían 6 polos y serian 3 pasabanda en cascada.
si ahí tampoco logras reducir el de cada etapa, entonces si proba con un ![[tex]n=4[/tex]](images/latex/18053928c6ec4eceeb71215d4e2192200820c952_0.png "[tex]n=4[/tex]") .
lo que no recuerdo es si había alguna configuración con la que con una sola etapa obtengas 2 pares (4) de polos complejos conjugados. si es asi ahí vas a poder realizar el filtro con un chebyshev de orden 4 y en solo dos etapas.
PD: tuve que editar porque le pifie a la vista preliminar 
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Fhran
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| yagui escribió:
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| Fhran escribió:
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¿Dónde está el problema?
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En ningún lado, fijate, si tengo
basicamente da lo mismo si hago coeff con el primer denominador o con el segundo
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| Fhran escribió:
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Seguramente, hay alguna justificación matemática trivial que nos demuestre que no hay ambigüedad.
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Jejeje... era muy trivial. Igual me quedo con el método de resolver la ecuación DENOMINADOR=0 que hace todo en un solo paso.
| yagui escribió:
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un mas, cuando decis que vas a probar con un chebyshev de orden 4, recorda que cuando apliques la transformación pbajos-pbanda te va a quedar 8 polos en el SPI.
yo probaría primero con un chebyshev de orden 3, con lo que al final de todo te quedarían 6 polos y serian 3 pasabanda en cascada.
si ahí tampoco logras reducir el de cada etapa, entonces si proba con un .
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El tema del Chebyshev de orden 3, es que tiene tres picos: uno en la frecuencia central y otros dos un cacho antes de las frecuencias de corte. Para usar uno de orden 3, debería "moverlo" para hacer coincidir los picos y los valles según me convenga. Pero me parece medio sucio hacerlo así.
| yagui escribió:
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lo que no recuerdo es si había alguna configuración con la que con una sola etapa obtengas 2 pares (4) de polos complejos conjugados. si es asi ahí vas a poder realizar el filtro con un chebyshev de orden 4 y en solo dos etapas.
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Probé arrancar desde un Chebyshev de orden 4. Le busqué los polos a la expresión al cuadrado. Obtuve 16. Me quedé con los 8 estables y con esos armé 4 pasa-banda en cascada. La reconstrucción de la forma es perfecta. Pero de nuevo, los valores de ![[tex]Q_1[/tex]](images/latex/e43497f174b190b808dda8c63d38a2f609f4580e_0.png "[tex]Q_1[/tex]") , ![[tex]Q_2[/tex]](images/latex/0fc48b0c27609127839b0783fab37a95d8407b49_0.png "[tex]Q_2[/tex]") , ![[tex]Q_3[/tex]](images/latex/9ef332c342b5ca2c5954b577968b27ec4ebfe334_0.png "[tex]Q_3[/tex]") y ![[tex]Q_4[/tex]](images/latex/e2f2b9828583888f8e77d843755d0b136b512eb8_0.png "[tex]Q_4[/tex]") son altísimos: 67 y 163. 
Ahora me quedé sin ideas.
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yagui
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mmmm. no estoy seguro pero estaba mirando el link de la wikipedia y creo que si aumentamos el orden van a aparecer polos mas cerca del eje imaginario (lo que arrastra un mayor Q), porque la idea del chebyshev es distribuir los polos en una elipse.
conclusión a mayor orden, más polos, y por lo tanto existe un polo que tiene Q mas elevado.
bueno podes probar las siguientes opciones
1. volvé a empezar con ![[tex]n = 2[/tex]](images/latex/db6b72c4f1457870803e8315008fef9529c205a0_0.png "[tex]n = 2[/tex]") (del chebyshev) buscando un sobrepico de la mitad (*) de lo que necesitas, esto debería darte los mismo pasabanda que tenias originalmente pero con un Q más chico.
y en vez de poner 1 de cada uno, pones 2, lo que estarías haciendo es poner en donde te aparezcan los polos, otro juego de polos encima, y cada etapa deberia tener un Q chico
* primero proba con la mitad del sobre pico pero si ves que cuando pones 2 etapas es muy grande es porque en vez de sumarse se multiplican, entonces busca la raiz del sobrepico deseado, espero que se entienda.
2. mandale un mail a barreiro 
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Fhran
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| yagui escribió:
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1. volvé a empezar con (del chebyshev) buscando un sobrepico de la mitad (*) de lo que necesitas, esto debería darte los mismo pasabanda que tenias originalmente pero con un Q más chico.
y en vez de poner 1 de cada uno, pones 2, lo que estarías haciendo es poner en donde te aparezcan los polos, otro juego de polos encima, y cada etapa deberia tener un Q chico
* primero proba con la mitad del sobre pico pero si ves que cuando pones 2 etapas es muy grande es porque en vez de sumarse se multiplican, entonces busca la raiz del sobrepico deseado, espero que se entienda.
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Hice eso y salió perfecto. Quedaron 2 pasa-banda con ![[tex]Q\approx 16[/tex]](images/latex/113d241d0b3c54ebd7aa90e2e3c809a5ffc24753_0.png "[tex]Q\approx 16[/tex]") repetidos. La transferencia la expresé así:
![[tex]T(s) = \left( \frac{H_1 s \frac{\omega_1}{Q_1}}{s^2 + \frac{\omega_1}{Q_1} s + \omega_1^2} \cdot \frac{H_2 s \frac{\omega_2}{Q_2}}{s^2 + \frac{\omega_2}{Q_2} s + \omega_2^2} \right)^2[/tex]](images/latex/fb5b42a70a5e37cf6afbe89f8ae9ce9c00823143_0.png "[tex]T(s) = \left( \frac{H_1 s \frac{\omega_1}{Q_1}}{s^2 + \frac{\omega_1}{Q_1} s + \omega_1^2} \cdot \frac{H_2 s \frac{\omega_2}{Q_2}}{s^2 + \frac{\omega_2}{Q_2} s + \omega_2^2} \right)^2[/tex]")
Preguntas:
- ¿Esto de usar 4 etapas así es perfectamente normal o es un poco exagerado?
- Vos acomodaste convenientemente de tal forma que te quede un pasa-bajos y un pasa-altos y yo de tal forma que me queden dos pasa-banda. Yo no tengo justificación... ¿vos? Me parece que es lo mismo, al fin de cuentas... ¿o no?
- Veo que tomaste un valor de ganancia negativos por usar IGMFB. Todavía no me metí con esto pero supongo que voy a usar la misma estructura. La duda que tengo con respecto al signo de la ganancia es por el tema de la fase. Estoy viendo que me salen fuera de fase y usando un pasa-todo corrector de fase * no lo voy a poder corregir porque necesito una pendiente de fase positiva y el pasa-todo la tiene negativa. Pero quizá una ganancia negativa me "tuerza" las fases y eso me permita corregirlas. Lo más probable es que esté diciendo pavadas.
* Me refiero a esto: ![[tex]T(s) = \frac{s - \omega_g}{s + \omega_g} [/tex]](images/latex/2f52eaa8bc83b82c7c221911b34df130d766d31d_0.png "[tex]T(s) = \frac{s - \omega_g}{s + \omega_g} [/tex]") , donde ![[tex]\omega_g[/tex]](images/latex/a8311ab6b29cf1e534ad45c4fdd78866c6b7d283_0.png "[tex]\omega_g[/tex]") es la frecuencia a la cual se produce un desfasaje de ![[tex]\frac{\pi}{2}[/tex]](images/latex/099837c8b41b61b95e1af79a9a70edec6d66bbd8_0.png "[tex]\frac{\pi}{2}[/tex]") .
| yagui escribió:
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2. mandale un mail a barreiro
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Se quedó sin internet Barreiro. Sus alumnos estamos desamparados. 
Sólo lo vemos los miércoles, que va a la facultad a buscar los finales para corregir.
Bueno... creo que la ![[tex]T(s)[/tex]](images/latex/4e0e3d59b20415df942fe9d7fa8371162b2a0ddf_0.png "[tex]T(s)[/tex]") ya está... ahora me preocupa la fase. Si no logro ponerlas más coherentes, la salida difiere bastante del objetivo. Te dejo una captura para que veas:
(hice una corrección de fases a mano para verificar que el filtrado de armónicos está bien y si... está bien... el problema es la fase)
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yagui
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| Fhran escribió:
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¿Esto de usar 4 etapas así es perfectamente normal o es un poco exagerado?
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Mira, no se que es normal y que no, pero he visto varios tp que usaban banda de operacionales, asi que usar 4 no es tran grave, yo tuve suerte y el mio fue relativamente sencillo.
| Fhran escribió:
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Vos acomodaste convenientemente de tal forma que te quede un pasa-bajos y un pasa-altos y yo de tal forma que me queden dos pasa-banda. Yo no tengo justificación... ¿vos? Me parece que es lo mismo, al fin de cuentas... ¿o no?
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y mira, creo que dos pasabanda tiene mas sentido, pero como da lo mismo ..., la verdad es que no recuerdo si hubo algun motivo especial.
| Fhran escribió:
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Veo que tomaste un valor de ganancia negativos por usar IGMFB. Todavía no me metí con esto pero supongo que voy a usar la misma estructura. La duda que tengo con respecto al signo de la ganancia es por el tema de la fase. Estoy viendo que me salen fuera de fase y usando un pasa-todo corrector de fase * no lo voy a poder corregir porque necesito una pendiente de fase positiva y el pasa-todo la tiene negativa. Pero quizá una ganancia negativa me "tuerza" las fases y eso me permita corregirlas. Lo más probable es que esté diciendo pavadas.
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| Fhran escribió:
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Si no logro ponerlas más coherentes, la salida difiere bastante del objetivo. Te dejo una captura para que veas:
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mira, la verdad que el gráfico muestra que no son iguales. ahora voy a sanatear un poco.
lo primero que vi es que parecería que la salida está atrasada (los picos vienen después) un período, frente al objetivo. probá en la expresión matemática restarle un período (correspondiente a 1Khz, es decir 1mseg) a cada componente. a la del medio, la de 1Khz no le va a hacer nada, pero a las otras dos si, y fijate que pasa.
de cualquier forma después prestando mas atención a las alturas de los picos, se nota que no son iguales así que no creo que sea este el problema
en cuanto al pasa todo, por decir que necesitas pendiente positiva, entiendo que necesitas aumentar la fase de la última componente respecto de la de 1Khz y también aumentar la fase de esta ultima respecto de la de 900Hz, y por eso el pasa todo al tener fase con pendiente negativa no te sirve.
si pones configuraciones inversoras, lo unico que haces es subir o bajar todo 180 grados o sea que no te va a dar pendiente positiva, pero lo que si podes hacer es usar varios pasatodo y combinandolos obtener en ves de pondiente positiva, pendiente "muy negativa" y en vez de aumentar la fase en 30 grados por ejemplo le restas -360 + 30 = -330 con lo que tenes el mismo efecto. espero que se entienda.
aunque en ese caso SI pasaría que la salida como vos la queres esta "exactamente un periodo (o dos) corrida". lo mismo que en un principio creí que estaba pasando en el gráfico que mostrabas.
igual como decía antes, nunca hice nada de esto y es todo sanata, probalo, si anda joya, y sino el miércoles sacale todo el jugo a barreiro
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Fhran
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| yagui escribió:
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| Fhran escribió:
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¿Esto de usar 4 etapas así es perfectamente normal o es un poco exagerado?
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Mira, no se que es normal y que no, pero he visto varios tp que usaban banda de operacionales, asi que usar 4 no es tran grave, yo tuve suerte y el mio fue relativamente sencillo.
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No me preocupa que sean 4 operacionales. Lo que me preocupa es que tengo 8 polos y 4 ceros... y en las restricciones dice que el máximo es 10 singularidades. Me parece que no me queda otra que excederme.
| yagui escribió:
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mira, la verdad que el gráfico muestra que no son iguales. ahora voy a sanatear un poco.
lo primero que vi es que parecería que la salida está atrasada (los picos vienen después) un período, frente al objetivo. probá en la expresión matemática restarle un período (correspondiente a 1Khz, es decir 1mseg) a cada componente. a la del medio, la de 1Khz no le va a hacer nada, pero a las otras dos si, y fijate que pasa.
de cualquier forma después prestando mas atención a las alturas de los picos, se nota que no son iguales así que no creo que sea este el problema
en cuanto al pasa todo, por decir que necesitas pendiente positiva, entiendo que necesitas aumentar la fase de la última componente respecto de la de 1Khz y también aumentar la fase de esta ultima respecto de la de 900Hz, y por eso el pasa todo al tener fase con pendiente negativa no te sirve.
si pones configuraciones inversoras, lo unico que haces es subir o bajar todo 180 grados o sea que no te va a dar pendiente positiva, pero lo que si podes hacer es usar varios pasatodo y combinandolos obtener en ves de pondiente positiva, pendiente "muy negativa" y en vez de aumentar la fase en 30 grados por ejemplo le restas -360 + 30 = -330 con lo que tenes el mismo efecto. espero que se entienda.
aunque en ese caso SI pasaría que la salida como vos la queres esta "exactamente un periodo (o dos) corrida". lo mismo que en un principio creí que estaba pasando en el gráfico que mostrabas.
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Estoy volviéndome loco con esto. Estoy probando con dos pasa-todo cambiándoles las pero no logro pegarle.
Encima tengo muchas dudas sobre como MathCad interpreta los ángulos. La función arg la define entre ![[tex]\pi[/tex]](images/latex/a66520914b4c74136c2f22f2bf167c0c63378abf_0.png "[tex]\pi[/tex]") y ![[tex]-\pi[/tex]](images/latex/4d31c54fcf3461f58a5444b8adfd273fb0282ec2_0.png "[tex]-\pi[/tex]") . Velo en clase siempre trabajó con otros límites. No sé que tanto le tengo que creer a lo que me dice MathCad.
Recuerdo que Barreiro me dijo que no voy a poder corregirla perfectamente... pero que con un pasa-todo la podía dejar parecida. La verdad no veo como.
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Fhran
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Mirá esto:
No usé ningún pasa-todo. Es la misma señal de la captura anterior pero con al señal objetivo desplazada ![[tex]\Delta T = \frac{1}{1000}[/tex]](images/latex/89f562a7e8121c6d64dd731eafbfa8bec5ccac6f_0.png "[tex]\Delta T = \frac{1}{1000}[/tex]") . Debería haberte hecho caso antes y ahorrarme tanto tiempo...
La coherencia de fases yo no la necesito con la entrada, la necesito entre los armónicos. ¿Te parece que son muy distintas como para intentar corregirlas?
Estuve aprovechando la capacidad que tiene el MathCad para hacer animaciones y me hice un "videito" que me muestra como queda la salida en función del de un eventual pasa-todo. La conclusión es que con uno solo, no hay manera de mejorarlo.
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yagui
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| Fhran escribió:
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La coherencia de fases yo no la necesito con la entrada, la necesito entre los armónicos. ¿Te parece que son muy distintas como para intentar corregirlas?
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mira, todo depende de las especificaciones, te propongo lo siguiente, calcula la transformada de fourier (en este caso serie de fourier) de la salida y compara la fase de cada una de esas frecuencias. ahí vas a ver cuantitativamente cuanto es la diferencia que deberías corregir, después si ves que es necesario hacerlo arma secuencias de pasatodo y fijate que logras.
yo creo que así esta bien, quizás barreiro lo que quizo decir es que si te daba muuuy mal podías tratar de corregirlo, pero si en el enunciado no hay especificaciones en cuanto a la fase, no te pueden decir nada.
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Fhran
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Vuelvo para avisar que logré terminar el trabajo de la forma en la que quería, lo presenté, lo aprobé y lo dejé contentísimo a Barreiro. 
Les dejo el link al wiki para que lo puedan descargar, leerlo y contarme que les pareció: Diseño y Síntesis de un Filtro Chebyshev.
Gracias yagui por todo. Te ganaste un lugar en el cielo y en los agradecimientos del informe.
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yagui
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me alegro, jaja es la primera ves que me mencionan en un tp ajeno
ya lo baje, después le voy a leer, pero .... ¿62 hojas? no me quiero imaginar lo que va a ser tu tesis 
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