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fluorita
Nivel 3
Edad: 31
Registrado: 08 May 2013
Mensajes: 20
Carrera: Química
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Comprobar que si
entonces , que no es abierto
La verdad cero ideas. Necesito ayuda!
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Huey 7
Nivel 6
Registrado: 03 Mar 2010
Mensajes: 267
Carrera: Electrónica
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Un número real x pertenece a si pertenece a todos los . Para todo :
Eso es para todo n, así que . ¿Cómo se interpreta eso? La intersección de los tiene que estar incluida en el intervalo (0, 2) (o sea ), porque todos los lo están, así que los reales menores o iguales a 0, o mayores o iguales a 2, no pueden estar en la intersección. Y los reales positivos menores o iguales que 1 están seguro en la intersección, porque están seguro en todos los . Quedan por analizar los reales mayores que 1 y menores que 2.
Para eso, se sabe también que para . Eso significa, recordando la definición de límite, que si y 1 < x < 2, para índices n suficientemente grandes, va a estar tan cerca de 1 que va a ser menor que ese x, y por lo tanto . Y si hay intervalos en los que x no está, tampoco puede estar en la intersección. Y así se termina concluyendo que .
Más formalmente: para significa que para cada real positivo existe un natural tal que si :
El módulo se puede sacar poque, como está dicho más arriba, para todos los n: . Si 1 < x < 2, entonces x - 1 es real y positivo, así que existe un natural K(x - 1) tal que si n > K(x - 1):
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Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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Cuando sea grande quiero ser como Huey 7. Para mi es Chorny posteando, no me jodan (?)
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koreano escribió:
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Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".
Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".
No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR
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Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
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