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lestat
Nivel 4
Registrado: 03 Feb 2007
Mensajes: 62
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En un rapto milagroso de inspiración pude resolverlo. Thanks anyway!
Una vez más elevo mi grito de auxilio  , esta vez para hacer una consulta de óptica propiamente dicha.
Es acerca de un problema del Tipler:
Un observador sentado en su coche en reposo ve a un corredor por su retrovisor lateral, que es un espejo convexo con un radio de curvatura de 2 m. El corredor está a 5 m del espejo y se está acercando a 3,5 m/seg. ¿Con qué rapidez parece estar corriendo cuando se le observa en el espejo?
El enunciado sonaba bastante inocente.
Primero calculé la imagen virtual con la fórmula de Descartes:
![[tex] \frac {1}{x} + \frac {1}{x'} = \frac {1}{f} [/tex]](images/latex/06103fd527c258e0b21bd55c7a067bfa95775ce6_0.png "[tex] \frac {1}{x} + \frac {1}{x'} = \frac {1}{f} [/tex]")
![[tex] \frac {1}{5} + \frac {1}{x'} =- \frac {1}{1} [/tex]](images/latex/b1d2a38a24a42926087841d47ac587a87d0084ad_0.png "[tex] \frac {1}{5} + \frac {1}{x'} =- \frac {1}{1} [/tex]")
![[tex]\rightarrow x'= -0,833[/tex]](images/latex/da51cab17ab20d9ea1dec2efbf1f625ba03a5e31_0.png "[tex]\rightarrow x'= -0,833[/tex]")
Y partir de acá no sé si está bien:
![[tex]V = \frac { \delta x }{\delta t} [/tex]](images/latex/d36b3c1b43bf61377ee0815752d0bdf8f2e69b5c_0.png "[tex]V = \frac { \delta x }{\delta t} [/tex]") (no encontré el símbolo de derivada)
Entonces, ![[tex]X = V t[/tex]](images/latex/c08e1b2b71a22a70c07e44d9a3c8c625db3cb811_0.png "[tex]X = V t[/tex]")
De la fórmula de Descartes despejé x':
![[tex]x'= \frac {-x}{x+1} [/tex]](images/latex/6b9dc5a657da5294a0f6ebc583405fdac26b8723_0.png "[tex]x'= \frac {-x}{x+1} [/tex]") y ahí sustituí x por Vt
![[tex]x'= \frac {-vt}{vt +1} [/tex]](images/latex/19f280c427f70212b7aa21a90d13c439d36ba24c_0.png "[tex]x'= \frac {-vt}{vt +1} [/tex]")
derivé respecto de t y me quedó:
![[tex] \frac {-1}{v^2t^2-2vt+1}[/tex]](images/latex/312de15c8a0b35d62ee87dd38b1bc9f7a6fd1de7_0.png "[tex] \frac {-1}{v^2t^2-2vt+1}[/tex]")
Ahora mi duda. T en qué punto lo tengo q especializar? Yo lo especialicé en 5 m / 3,5 m/seg = 1,428. Está bien? Está bien aunque sea algo de lo q hice?
Me debería dar 0,0971, pero me da 0,0625. 
Por favor que alguien con alma caritativa se apiade y me ayude que se me viene el parcial encima!! Heeelp!!
Muchas Gracias!
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lestat
Nivel 4
Registrado: 03 Feb 2007
Mensajes: 62
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Ayuda, mayday! help! Esta vez no existe ni la más remota posibilidad q ocurra un milagro y me "ilumine", para decirlo en términos acordes al tema :p
El problema dice lo siguiente (también es del Tipler)
Cuando se coloca 30 cm delante de una lente un foco luminoso brillante aparece una imagen derecha a 7,5 cm de la lente. Aparece también una imagen invertida débil a 6 cm delante de la lente debida a la reflexión de la cara delantera de la misma. Cuando se da vuelta la lente, esta imagen más débil e invertida resulta estar a 10 cm delante de la lente. Hallar el índice de refracción de la lente.
Yo calculé la distancia focal a partir de la fórmula de Descartes y obtuve
f= -10 cm, es decir, se trata de una lente divergente.
A partir de acá estoy perdido. No veo cómo puedo relacionar las imágenes con el índice de refracción.
Mi situación es desesperante ya que en pocos días debo dar el exámen y este es sólo uno de los tantos temas. Heeeelp!
Cualquier ayuda será muy bienvenida.
Desde ya muchas gracias.
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BOD
Nivel 8
Registrado: 03 Feb 2007
Mensajes: 584
Carrera: No especificada
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Te diria si podes probar con la formula del constructor de lentes, porque tenes un indice que seria 1 por ser el aire, la distancia focal (con lo que podes sacar el radio) y el tema de las distancias es comerse un poco la cabeza.
Perdon por la NO ayuda, realmente no me acuerdo nada y preste mis cosas de fisica a un amigo.
Mi pregunta es... toman esto en primer parcial ahora???
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lestat
Nivel 4
Registrado: 03 Feb 2007
Mensajes: 62
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Gracias Bod. Sí, yo usé la fórmula del constructor de lentes, pero me faltan los dos radios. Lo q atiné a hacer fue considerar a la lente como divergente (foco negativo). Una vez q tengo el foco encaré el problema como si fuera un espejo y así saqué los radios. Ni idea si estará bien pq no tengo la respuesta.
Yo no curso en la UBA. Estoy en el hornooo! Aparte de lentes, espejos y dioptras, me toman, interferencia y difracción y mecánica ondulatoria (esa es la parte más de acústica q de óptica).
Gracias x la ayuda!
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