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Mr.Plow
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 23 Jul 2012
Mensajes: 78
Carrera: Informática
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Mr.Plow
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 23 Jul 2012
Mensajes: 78
Carrera: Informática
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Una ayudita con este tambien:
Demostrar que para un grafo simple de n vértices, entonces al menos dos de ellos deben tener el mismo grado.
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Lautaz
Nivel 8
Registrado: 05 Sep 2008
Mensajes: 550
Carrera: Informática y Sistemas
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_________________ 61.7
Death ... By exile
Última edición por Lautaz el Mar Dic 25, 2012 2:10 pm, editado 1 vez
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Mr.Plow
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 23 Jul 2012
Mensajes: 78
Carrera: Informática
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Publico una respuesta bastante elaborada que me dieron:
no hay aristas multiples ni lazos
el grado de cada vertice entonces
es un numero de 0 a n-1
0 si no tiene arista con ninguna
n-1 si tiene 1 arista a cada uno de los otros vertices
no puede tener mas, xq dejaria de ser simple
entonces, los grados que se le puede asignar a los vertices en este grafo son
0, 1, 2, ..., n-1
esos son n estados
entonces el vertice v0 tendra grado 0
el vertice v1 tendra grado 1
.
.
.
el vertice v(n-1) tendra grado n-1
hay un vertice con grado 0 que no se relaciona con nadie
y hay otro vertice, de grado n-1, que se relaciona con todos
(notacion: relaciona equivale a son unidos por una arista)
esto es un absurdo
xq ese que se une a todos
hace que el grado minimo de todos los demas pueda ser 1
por lo tanto no pueden existir uno de 0 y otro de n-1
por lo tanto no hay forma de asignarles a todos grados distintos
entonces, al menos dos tienen en comun su grado
esto es por el metodo del absurdo
hipotesis verdadera: el grafo es simple
tesis falsa: es falso que no hay al menos dos vertices que comparten el grado
esta tesis falsa se traduce a: en este grafo, todos los vertices tienen grados distintos
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pola17
Nivel 1
Registrado: 20 Dic 2012
Mensajes: 4
Ubicación: Argentina
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Muy buena, publicá todo lo que te dieron rata jajaja muy bueno graciela
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