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nico111
Nivel 3
Registrado: 23 Ago 2011
Mensajes: 23
Carrera: Industrial
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hola, estoy tratando de rehacer un ejercicio que me tomaron en un parcial y no me sale. se me re complica con las integrales y me parece q me estoy olvidando algo que me lo simplifica todo.
hay una lamina semi-infinita por la que circula una densidad de corriente J(A/m) en la direccion z.
la lamina es un medio cilindro hueco de radio R con eje en Z.
osea (Rcos& , Rsen& , Z") con & de 0 a 180 grados. centrado en el origen.
te pide buscar el campo magnetico en el eje del cilindor (0,0,Z)
a lo que llegue es:
m0/4pi .j (-Rcos&)j + (Rsen&)i dS / (R*2 + (Z-Z")*2)*3/2
cosa q se hace muy dificil de integrar.
medio chino lo que escribi pero el ejercicio es simple de ver.
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nico111
Nivel 3
Registrado: 23 Ago 2011
Mensajes: 23
Carrera: Industrial
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aca les subo una foto de lo que pude llegar asi se guian.
gracias.
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Fabricio
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 20 Nov 2008
Mensajes: 851
Ubicación: Villa del Parque, barrio turro
Carrera: Civil
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Hace una sutitucion ![[tex]u=z-z'[/tex]](images/latex/a1382a3807e76dc2dc1acb24041acd2d199867a0_0.png "[tex]u=z-z'[/tex]") , con eso seguro que sale
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![[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]](images/latex/48cd3513e832f53547d671e0162ba3adbacdea7a_0.png "[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]")
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| hacé como dice Fabricio y sacá la integral de alguna tabla, hay 1 o 2 integrales en F2 que te dicen que las saques de tabla, y creo que esa era una.
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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nico111
Nivel 3
Registrado: 23 Ago 2011
Mensajes: 23
Carrera: Industrial
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| ok gracias, pero los conceptos estan bien no?
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Fabricio
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 20 Nov 2008
Mensajes: 851
Ubicación: Villa del Parque, barrio turro
Carrera: Civil
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| nico111 escribió:
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ok gracias, pero los conceptos estan bien no?
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no me fije muy a fondo, por las dudas que te lo verifiquen, pero parece bien encarado
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Sin ofender, no se de qué conceptos hablas, sólo escribiste un par de cálculos  Pareciera que está bien encarado.
La densidad superficial de corriente se denota con ![[tex]\mathbf{K}[/tex]](images/latex/224f3eb346779a6203f6ebb16f0f67eafa323c5f_0.png "[tex]\mathbf{K}[/tex]") , ![[tex]\mathbf{J}[/tex]](images/latex/a12e466ca7d042f0fcff990536bfc4719d2a283e_0.png "[tex]\mathbf{J}[/tex]") es la densidad volumétrica.
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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| nico111 escribió:
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ok gracias, pero los conceptos estan bien no?
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Está bien explicado, excepto que es medio galerazo el diferencial de superficie. Formalmente tendrías que calcularlo como el producto vectorial normalizado de las derivadas parciales de tu parametrización de J.
Dijiste que es semi infinita pero en la integral en z vas a ![[tex]-\infty[/tex]](images/latex/55bcbfeeafc90b4e4047c6f3edb0847b3d7eaa4a_0.png "[tex]-\infty[/tex]") a ![[tex]+\infty[/tex]](images/latex/3f0bab2a8780f446dcbf3f754af6233c93381f72_0.png "[tex]+\infty[/tex]") ? Creo que si es infinita podés aprovechar la simetría. Calculá el campo en ![[tex]z=0[/tex]](images/latex/8ec5e56326bfb63729244c125a06b2454a8c7ec2_0.png "[tex]z=0[/tex]") ignorando toda la densidad de corriente que no esté sobre (basicamente lo podes pensar como infinitos cables apilados sobre z).
Con esa consideración te quedaría ahora el campo magnético de una espira circular pero con la mitad de intensidad ya que es una semi-circunferencia. Si querés justificar matematicamente la simetría, tenés que usar truquitos matemáticos (parecido al primer ej de la guía 5).
Si es semi-infinita, cagaste
| Jackson666 escribió:
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Sin ofender, no se de qué conceptos hablas, sólo escribiste un par de cálculos Pareciera que está bien encarado.
La densidad superficial de corriente se denota con , es la densidad volumétrica.
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En qué país? :/
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Acá che, mira las unidades sino
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Sherlock
Nivel 5
Registrado: 04 Mar 2012
Mensajes: 157
Carrera: Electrónica y Informática
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| Jackson es una cuestión de anotación, hay profesores que K=j y J=J, o sea, la diferencian con minúsculas y mayúsculas
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Sherlock
Nivel 5
Registrado: 04 Mar 2012
Mensajes: 157
Carrera: Electrónica y Informática
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| al menos en física II tuve esa confusión y era porque lo notaban diferente que los libros
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Sherlock
Nivel 5
Registrado: 04 Mar 2012
Mensajes: 157
Carrera: Electrónica y Informática
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jaja tal cual, no se porque no usan la notación de los libros
Koreano al menos cuando yo la curse no pedían que haga eso para hallar el diferencial de superficie, la primer clase nos enseñaron a sacar el diferencial de superficie, volumen, linea en todos los cambios de variables a "ojo" si se podría decir, o sea que solo ponías y todos eran felices jaja
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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