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Mensaje |
pereyra-ana
Nivel 3
Registrado: 16 Feb 2012
Mensajes: 35
Carrera: Informática
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| alguien que haya rendido puede contarme que tomaron? gracias.
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ale_vans
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 22 May 2008
Mensajes: 304
Ubicación: Vte. Lopez
Carrera: No especificada
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Aca va lo que tomaron esa fecha:
1)
a) Probar que si R es una relacion de equivalencia definida .... para todo a,b perteneciente a A: aRb --> [a] = [b]
b) Sea en N la relacion definida por aRb <---> a|b ó b|a.
Analizar si es de equivalencia. (Rta: No)
2) Sea B un algebra de Boole y f:B -> B1 un isomorfismo:
a) Probar que la relacion definida por: para todo x,y perteneciente a B, xRy <--> x + y = y.
b) Probar que para todo x pert. a B, 0 <= x <= 1.
c)Definir atomo de un algebra de Boole y probar que si a0 es atomo de B entonces f(a0) es atomo de B1.
3)
a)Definir grafo completo ¿ Que cantidad de aristas tiene un grafo que tiene un vertice de grado 3? Justificar.
b)Definir grafos isomorfos. ¿Son isomorfos los siguientes grafos? Justificar. (No eran isomorfos)
4)
a)Definir red de transporte y flujo de una red y probar que el flujo saliente de la fuente es igual al entrante en el sumidero.
b)Hallar los valores de x,y,z,w,v pert a N0 para que constituya un flujo compatible con la red dada. (El dibujo de la red es igual al de un final de unos cuatrimestres anteriores)
c) A partir del flujo de b) que tenga el menor valor de x encontrar el flujo maximo y corte minimal.
5) Sea G=(V,A) un grafo. Se dice que v0 es punto de articulacion de G, si G' (el grafo que resulta de sacarle a G el vertice v0 y todas sus aristas incidentes) tiene menos componentes conexas que G.
a)Proporcione dos ejemplos de grafos con 6 vertices que uno tenga exactamente 2 puntos de articulacion y otro que no tenga ninguno.
b) Si G es un arbol con |V| = n >= 2 ¿Cuales son las cantidades maximas y minimas de puntos de articulacion de G? Describa los arboles en cada caso.
c) Si G es arbol y v0 es un punto de articulacion, probar que grado(v0) > 1.
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ale_vans
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 22 May 2008
Mensajes: 304
Ubicación: Vte. Lopez
Carrera: No especificada
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| En el 2)a) Hay que probar que sea de orden.
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pereyra-ana
Nivel 3
Registrado: 16 Feb 2012
Mensajes: 35
Carrera: Informática
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muchas gracias por contestarme 
en la pregunta 3) a) el grafo es completo? y si es completo, o no, cual es la respuesta a la pregunta? porque no se como calcular el numero de aristas.
GRACIAS
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pereyra-ana
Nivel 3
Registrado: 16 Feb 2012
Mensajes: 35
Carrera: Informática
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| me parece que si es completo, el grado de un vertice es gr=n-1, con n numero de vertices y la cantidad de aristas es A=n(n-1)/2. esta bien eso? entonces la cantidad de aristas seria 6.
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