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Mensaje |
MarianAAAJ
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 14 Ene 2009
Mensajes: 437
Carrera: Informática
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En N x P[U], con U={a, b, c} se define la siguiente relación  X (m,B) \Longleftrightarrow n \leq m \wedge A \subseteq B [/tex]](images/latex/b3699ffe56b7c7edffc30b4fe82b2e0d2ddd1676_0.png "[tex](n,A) X (m,B) \Longleftrightarrow n \leq m \wedge A \subseteq B [/tex]")
Probar q es una relación de orden. Es total o parcial? Justificar.
No tengo ni idea de como probarlo, se q tengo q probar reflexividad, antisimetría y transitividad, pero no tengo idea de como hacerlo; me desconcierta lo de la partición P[U].
Quiere decir que serán los pares donde el primer elemento sea un número natural y el segundo un conjunto de U?
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ale_vans
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 22 May 2008
Mensajes: 304
Ubicación: Vte. Lopez
Carrera: No especificada
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Claro, Que sea N X P[U] quiere decir que los elementos que se relacionan son de la forma (x,A) donde x es un nro natural y A pertenece a P[U]. Acordate que P[U] en este caso tiene 2^3 elementos, por ej, {a},{b},{c},{a,b},,{b,c},,{a,c}, el conjunto vacio y U, o sea {a,b,c}.
Despues tenes que aplicar las definiciones de reflexividad, antisimetria, transitividad como bien dijiste.
Por ejemplo tenes que probar que se cumple (n,A)X(n,A) <--> n <= n ^ A contenido o igual a A.
n <= n se cumple por reflexividad de la igualdad.
A esta contenido en A ya que por definicion, A contenido en B si para todo elemento de A pertenece a B.
Te dejo el resto para que los analices.
Saludos!
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