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Mensaje |
colopreda
Nivel 2
Registrado: 06 Jun 2012
Mensajes: 9
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En el ej. 1 me piden hallar el area de un cilindro dado por x^2 + y^2 = 2x, con z <4>=0.
del cilindro x^2 + y^2 = 2x, saco que R^2= 2 R Cos (t) , por lo tanto, R= 2 cos (t).
Parametrizo la superficie, S(t,z) = (2cos^2(t), 2 cos t sen t, z) y hallo la norma del vector normal a la superficie, dandome como resultado 2, pero me da distinto el valor del area. Me da 8 pi, cuando el resultado es 4 pi. Lo que vi es que el valor de la norma del vector normal me dio 2, cuando deberia ser 1 segun la resolucion de Acero .
Alguno sabe que puedo estar haciendo mal? Me quedo que t varia entre 0 y 2 pi, y que z va entre 0 y 4 sen^2t (esto lo saque del limite impuesto x el paraboloide)
Graciaas!
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akevin
Nivel 2
Registrado: 22 Nov 2011
Mensajes: 6
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Mira, te conviene parametrizar como lo hizo Acero en ese ejercicio.
Lo que tenes que tener en cuenta es que el radio no puede ser negativo, y ahí no lo estas considerando, ya que decís que t varia entre 0 y 2pi, en este caso seria entre -pi/2 y pi/2. Proba si te sale asi, igualmente mucho mas fácil y rápido con la parametrizacion que mando Acero, que es la típica.
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colopreda
Nivel 2
Registrado: 06 Jun 2012
Mensajes: 9
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