Creo que es así:
Pasa la x restando para la izquierda, sacala de factor común (A-I)x =0 y saca el determinante de A-I. Como el sistema es homogéneo, la solución trivial siempre lo satisface, de forma que para que admita solución no trivial no te queda otra que pedirle que tenga infinitas soluciones. Por esto exigís que el det(A-I) sea nulo y ahí obtenes el valor de alfa.
Suerte!
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