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darisdar
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 21 Abr 2008
Mensajes: 10
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Hola, quería hacerles una consulta de analisis. El cociente de dálambert cuándo se usa, y el de cauchy? como me doy cuenta cuál usar? desde ya mcuhas gracias
\MOD (4WD): Separado de aquí.
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drakoko
Nivel 9
Edad: 29
Registrado: 19 Jul 2007
Mensajes: 2528
Ubicación: caballito
Carrera: Mecánica
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sucesiones o series? fijate yo no me acuerdo mucho. pero el de cauchy me acuerdo que para series era muy piola. Esos recuerdos efímeros tenemos lo que aprobamos la materia sin saber qué era una sucesión.
por lo general en sucesiones se usaba d'alembert. Ahora vienen los que dicen "depende".
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-Pablo-
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 31 May 2007
Mensajes: 347
Ubicación: Stos. Lugares, Bs.As.
Carrera: Electrónica
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Creo que son lo mismo (por D'Alambert=>Cauchy).
El caso en que no podés usar el D'Alambert es en funciones (o sea, cuando no tenés "términos").
Después usás uno u otro según te convenga/puedas/se te cante.
EDIT: El único caso de convenienca que se me ocurre es que para aplicar uno tengas una indeteminación y para otro no (o tengas una de las más fáciles) y eso te hace decantarte.
Lo que no sé es si puede ser que (siempre hablando de sucesiones) no puedas aplicar alguno de los dos.
[Aclaración al margen: Mi #ejercicios resueltos=0 => no me tomen muy en serio]
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Guido_Garrote
Moderador
Edad: 35
Registrado: 14 Oct 2007
Mensajes: 3319
Ubicación: AHÍ!
Carrera: Civil
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Si tenes cualquier cosa elavada a la n, siempre te conviene Cauchy, porque te simplifica el ejercicio.
D'Alambert es conveniente cuando tenes un cociente... suele ayudar a resolver la ecuacion mas facil... Pero aunque me tilden de pesado  : Depende de lo que tengas... con los dos llegas al mismo resultado, pero es cuestion de practica darte cuenta con cual sale mas facil el ejercicio.
Çyª!
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drakoko
Nivel 9
Edad: 29
Registrado: 19 Jul 2007
Mensajes: 2528
Ubicación: caballito
Carrera: Mecánica
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| lo repito. Cauchy para series es un gol de mitad de cancha
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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Hay un teorema que dice que D'Alembert implica Cauchy. De hecho, esa es la forma de demostrar que ![[tex]\sqrt[n]{{n!}}[/tex]](images/latex/af7b24f73516867a11cb9991e7df0e2247ef4fa9_0.png "[tex]\sqrt[n]{{n!}}[/tex]") diverge.
Eso quiere decir que dicen lo mismo ambos métodos. Sólo que alguno es más fácil de usar en ciertos casos que el otro.
Como regla general:
- Si tenés potencias enésimas, usá Cauchy, que usa una raíz enésima, para simplificarla.
- Si tenés factoriales, usá D'Alembert, que mata términos; por ej
![[tex]\frac{(n+1)!}{n!}=n+1[/tex]](images/latex/f77b5d7a92ed6e847cf9467f71b30152bae5d6cb_0.png "[tex]\frac{(n+1)!}{n!}=n+1[/tex]") .
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elgatitodeverdaguer
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 02 May 2007
Mensajes: 247
Ubicación: barrio norte
Carrera: Electrónica
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| los de arriba es cierto, siempre te dicen que si tenes factoriales uses dalambert, si tenes potencias enesimas uses cauchy y si no tenes ninguno de eso es a gusto del consumidor
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xaperez
Nivel 9
Edad: 39
Registrado: 25 Oct 2005
Mensajes: 3999
Ubicación: La Capital de un Imperio que no existe
Carrera: Electricista y Electrónica
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| Cita:
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los de arriba es cierto, siempre te dicen que si tenes factoriales uses dalambert, si tenes potencias enesimas uses cauchy y si no tenes ninguno de eso es a gusto del consumidor
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O mas bien, a prueba y error.
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No todo lo expresado en este mensaje debe interpretarse como una deducción demostrada axiomaticamente.
Este mensaje puede contener: Opiniones personales, insultos leves, referencias sexuales y truquitos.
Gracias, vuelva prontos.
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neodymio
Nivel 8
Registrado: 27 Ago 2011
Mensajes: 791
Carrera: Mecánica
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| Una pregunta, si uso D'alembert, puedo usar luego Cauchy?
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| Si capo. Si uno no te funciona, probas con el otro, si no te funciona ninguno, estas al horno.
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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neodymio
Nivel 8
Registrado: 27 Ago 2011
Mensajes: 791
Carrera: Mecánica
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| Lo que me decis es que si no me anda una, vuelvo a 0 y pruebo con el otro. Pero mi duda es si puedo aplicar Cauchy con el resultado de la cuenta de D'alembert, no se si me explico. O sea una vez que hice el cociente de An+1/An, luego de toquetear las cuentas, si le puedo aplicar la raiz de Cauchy
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Sitio en construcción.
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| No, es una villereada eso. O usas Cauchy y calculas el limite cuando n tiende a infinito de la raiz enesima, o calculas el limite cuando n tiende a infinito del cociente que dijiste. Es como querer derivar una funcion y a mitad de camino resolviendo el cociente incremental te mandas a integrar una parte a ver que sale.
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neodymio
Nivel 8
Registrado: 27 Ago 2011
Mensajes: 791
Carrera: Mecánica
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Sitio en construcción.
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Encerar_Pulir
Nivel 5
Edad: 31
Registrado: 22 Ago 2010
Mensajes: 145
Carrera: Informática
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| neodymio escribió:
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Lo que me decis es que si no me anda una, vuelvo a 0 y pruebo con el otro. Pero mi duda es si puedo aplicar Cauchy con el resultado de la cuenta de D'alembert, no se si me explico. O sea una vez que hice el cociente de An+1/An, luego de toquetear las cuentas, si le puedo aplicar la raiz de Cauchy
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De poder podés, o sea aplicar Cauchy o D'Al a un factor que esté medio complicado de resolver y con el resultado terminar de resolver el criterio original, en mi caso tuve que resolver una vez un problema con D'Al volviendo a aplicar D'Al en uno de los factores que me molestaban, una vez resuelto ese lim volvía a terminar el criterio, en fin, no lo recomiendo a menos que sea el último recurso, todo esto hablando de sucesiones obvio, con series no lo haría ni en pedo, ahí tenés mejores herramientas para usar y no suelen ser muy complicadas las sucesiones del término general, saludos.
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