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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Como fué? Alguien tiene el enunciado?
Para el tema 1: el de TCL me dio 50 videos. El de esperanza condicional no me salió.. no sé por qué me daba 1, lo que hice fue sacar la conjunta del gráfico, marginar, después sacar la función de regresión integrando y todo y me daba 1. Una mierda.
El tercero de la mezcla de las dos exponenciales que después te pedían algo como una mezcla de geométricas, no supe como hacerlo, mandé un poco de fruta inspirada pero me dió 4 algo que no creo que esté bien porque la media de uno de los tipos de caño me daba 5. El cuarto salía todo por propiedades de Poisson, creo que lo hice bien (me dieron 0.18 y 0.1 approx.)
El ultimo era Bayes, bastante fácil. Me dio 12/13, espero no haberle pifiado.
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JinnKaY
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 Jul 2010
Mensajes: 1445
Carrera: Electrónica y Mecánica
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| koreano escribió:
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Como fué? Alguien tiene el enunciado?
Para el tema 1: el de TCL me dio 50 videos. El de esperanza condicional no me salió.. no sé por qué me daba 1, lo que hice fue sacar la conjunta del gráfico, marginar, después sacar la función de regresión integrando y todo y me daba 1. Una mierda.
El tercero de la mezcla de las dos exponenciales que después te pedían algo como una mezcla de geométricas, no supe como hacerlo, mandé un poco de fruta inspirada pero me dió 4 algo que no creo que esté bien porque la media de uno de los tipos de caño me daba 5. El cuarto salía todo por propiedades de Poisson, creo que lo hice bien (me dieron 0.18 y 0.1 approx.)
El ultimo era Bayes, bastante fácil. Me dio 12/13, espero no haberle pifiado.
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1) El peso de los videos es una VA de media 19 y desvio 2,8. Tenes 40 fotos de 0,6 MB (24 MB en total) y la memoria es de 1GB (1024MB). Cantidad de fotos para que la probabilidad de que entre todo sea no menos de 0,95.
50 Videos me dio ^^
2) Triángulo de vértices (0,0) ; (-1,1) ; (1,1) X e Y uniformes. Calcular la función de distribución de E[Y|X].
Calcule la esperanza y me dio 1/4 ==> propuse f(z)=4e^(-4z) y su función de distribución es F(z)=1-e^(-4z) Con la indicadora z>0.
3) M1 es una VA exp de media 50 y M2 de media 40, ambas determinan el largo de unos rollos. Calcular el valor medio de rollos a revisar en un galpón, sabiendo que el 40% son de M1, de manera tal de obtener uno de mas de 69 metros y otro de menos de 40 metros.
Calcule : E[X1>69]P[M=M1]+E[X2>69]P[M=M2]=24 aprox
E[X1<40]P[M=M1]+E[X2<40> P[Blanca ^ Suma=3] = (1/6)³/2
4) me dio 0,3416 no pregunten como 
5)La probabilidad de sumar 3 puedo hacerla sumando la de la rama blanca a la de la rama negra. Esta última presenta 2 dados legales y la única manera de sumar 3 es sacar 1 2 o 2 1 ==>
P[Suma=3]=(1/6)³/2+[(1/6)²+(1/6)²]/2 = (1/6)³/2+(1/6)²
P[Blanca|Suma=3]=[(1/6)³/2]/[(1/6)³/2+(1/6)²]=
[(1/6)/2]/[(1/6)/2+1]=[1/12]/[(1/12+1]=[1/12]/[13/12]=1/13
AHH!! en el 5 me olvide de sumarle la parte de la rama blanca a los casos totales PERO LO DIJE con palabras en el desarrollo T.T influirá mucho? 
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![[tex][|0|.................|25|.................|50|.................|75|.................|100|][/tex]](images/latex/effa113548b50017fcbda7adaa849d5f5c6e5965_0.png "[tex][|0|.................|25|.................|50|.................|75|.................|100|][/tex]")
![[tex][|||||||||||||||||||||||||||||||||||..............................................................][/tex]](images/latex/f4593c6130a660e6bb7c8bc60c41f8a6a69c572e_0.png "[tex][|||||||||||||||||||||||||||||||||||..............................................................][/tex]")
Última edición por JinnKaY el Sab May 26, 2012 9:50 pm, editado 2 veces
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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Vale poner que tema eran -.-
Yo era tema 4
1) 50 videos como mucho
2) ![[tex] F_Z (z)=\frac{z^2}{4} [/tex]](images/latex/989c5335213798f5e37f657027dd260470298651_0.png "[tex] F_Z (z)=\frac{z^2}{4} [/tex]") cuando 0<z<2
3) 6 coma algo
4) 0,03 aproximadamente
5) 1/7
En el 4to yo entendi que pedian una probabilidad conjunta, no dos probabilidades separadas como puso koreano  Igualmente la probabilidad de la conjunta creo que era 0.18 * 0.17, o algo asi, asi que taaaaan lejos no estoy XD
No me parecio ni facil ni dificil. Lo hubiera terminado mas temprano si no hubiera hecho tantos errores tontos en el camino (ejem, leer mal el enunciado)
Me parecio muy extranio que le cambiaron el orden a los ejercicios, el 5to no era de normal, y el 1ero no era de los de la guia 1... eso me desoriento medio minuto jajaja
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JinnKaY
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 Jul 2010
Mensajes: 1445
Carrera: Electrónica y Mecánica
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Matts
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 18 May 2009
Mensajes: 1054
Carrera: Industrial y Química
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De industrial hay alguien?
No se que tema era (bah no era tema unico?).
El de los dos componentes mecanicos me daba un numero bajisimo, algo por diez a la menos 9 (creo que era 2,08.10^(-9) ).
El de si el chabon se tomaba el subte dado que dado 5 min, o al revez... me daba 0,5.
El de la espranza del jugo que daba 0. Pero si consideraba que se el jugo rebalsaba, me daba 0,033. Puse los dos resultados, no entendi bien el enunciado. Este me parecio el mas raro.
Despues el de los 56 tiros al blanco me daba algo como 0,067.
Y el del histograma que te pedian los probabilidad de que alguna cosa sea mayor a 1,5 años, ese me dio.... no me acuerdo... pero lo que hice fue sacar la func. de distribucion empirica y ahi calcularlo.
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JinnKaY
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 Jul 2010
Mensajes: 1445
Carrera: Electrónica y Mecánica
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Che Jinnkay, se cagó el mensaje porque pusiste menores y mayores y te olvidaste de deshabilitar HTML.
Dejo el parcial para el que le interese, tema 2: http://i.imgur.com/HUddi.jpg?1
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JinnKaY
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 Jul 2010
Mensajes: 1445
Carrera: Electrónica y Mecánica
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| koreano escribió:
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Che Jinnkay, se cagó el mensaje porque pusiste menores y mayores y te olvidaste de deshabilitar HTML.
Dejo el parcial para el que le interese, tema 2: http://i.imgur.com/HUddi.jpg?1
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Me venía haciendo esa pregunta desde que tengo user en el foro gracias
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nachoidg
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 15 Feb 2012
Mensajes: 22
Ubicación: Lomas de Zamora
Carrera: Informática y Sistemas
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| alguno sabe cuando entrega las notas (gil,porta,gutierrez)
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Dejo la resolución del de los caños que me intrigó por mucho tiempo y se me ocurrió como 2 semanas después del examen como resolverlo.
Después de hacer las cuentas con las exponenciales para la probabilidad de cada caño en una inspección queda:
![[tex]P(T1) \approx \frac{1}{5}[/tex]](images/latex/9f1492116c9f56a4722411f0fcefe70d3f67ec2b_0.png "[tex]P(T1) \approx \frac{1}{5}[/tex]") , ![[tex]P(T2) \approx \frac{3}{5}[/tex]](images/latex/e2483b163a6fe26ae413d321b6b13f21cbc8e081_0.png "[tex]P(T2) \approx \frac{3}{5}[/tex]")
Donde T1 son los caños de mas de 68m y T2 los de menos de 40m.
Para calcular la esperanza de inspecciones hasta encontrar los dos caños lo que hice fue lo siguiente.
![[tex]Z = X + Y[/tex]](images/latex/ec3c0a6b1a99241a8b4a923b8ecc4c539d7bb057_0.png "[tex]Z = X + Y[/tex]")
![[tex]X = \{\text{intentos hasta primer caño de cualquier tipo}\} \sim Geo\left(\frac{3}{5} + \frac{1}{5} = \frac{4}{5}\right)[/tex]](images/latex/1fb85b159965ce9de081903a22b0896906d24281_0.png "[tex]X = \{\text{intentos hasta primer caño de cualquier tipo}\} \sim Geo\left(\frac{3}{5} + \frac{1}{5} = \frac{4}{5}\right)[/tex]")
![[tex]Y = \{\text{intentos hasta segundo caño del tipo que corresponda desde que se encontró el primero}\}[/tex]](images/latex/0c5984e6755f7dc2a9ac963eadb1208e6e48a0db_0.png "[tex]Y = \{\text{intentos hasta segundo caño del tipo que corresponda desde que se encontró el primero}\}[/tex]")
Calculamos Y como una mezcla de los dos escenarios posibles (creo que haciendo uso de la perdida de memoria de la geométrica, sino no tendría mucho sentido):
![[tex]Y|_{\text{T1 primero}} \sim Geo\left( \frac{3}{5} \right)[/tex]](images/latex/1e848762fb94bd13e60222d44a697612d5980a41_0.png "[tex]Y|_{\text{T1 primero}} \sim Geo\left( \frac{3}{5} \right)[/tex]")
![[tex]Y|_{\text{T2 primero}} \sim Geo\left( \frac{1}{5} \right)[/tex]](images/latex/5e9327670986083ce65c58d9fb88ab977bc2b14f_0.png "[tex]Y|_{\text{T2 primero}} \sim Geo\left( \frac{1}{5} \right)[/tex]")
Queremos aplicar la formula de probabilidades totales, tipo mezcla. Ahora, cual es ![[tex]P(\text{T1 primero})[/tex]](images/latex/bd69456d02fe11e6e89f890a1677b3fcafe550d8_0.png "[tex]P(\text{T1 primero})[/tex]") ? La manera que se me ocurrió a mí es ponderar los parametros de las geométricas, por lo tanto:
![[tex]P(\text{T1 primero}) = \frac{ 1/5}{1/5 + 3/5} = \frac{1}{4}[/tex]](images/latex/d77561ca881bb4cf67a5000373e65d5c234321d3_0.png "[tex]P(\text{T1 primero}) = \frac{ 1/5}{1/5 + 3/5} = \frac{1}{4}[/tex]")
![[tex]P(\text{T2 primero}) = \frac{ 3/5}{1/5 + 3/5} = \frac{3}{4} = 1 - \frac{1}{4}[/tex]](images/latex/c5a5bc7ea0d245fafecc0aace34f44b7fdafbbe3_0.png "[tex]P(\text{T2 primero}) = \frac{ 3/5}{1/5 + 3/5} = \frac{3}{4} = 1 - \frac{1}{4}[/tex]")
Por lo tanto queda:
![[tex]E[Z] = E[X + Y] = E[X] + E[Y][/tex]](images/latex/0499b1c3f5e7fe235e2269024f13b2be3e9dfc52_0.png "[tex]E[Z] = E[X + Y] = E[X] + E[Y][/tex]")
![[tex]E[Z] = E[X] + E[Y|_{\text{T1 primero}}]\cdot P(\text{T1 primero}) + E[Y|_{\text{T2 primero}}] \cdot P(\text{T2 primero})[/tex]](images/latex/9767451def75320447c75222553753da4203ecb8_0.png "[tex]E[Z] = E[X] + E[Y|_{\text{T1 primero}}]\cdot P(\text{T1 primero}) + E[Y|_{\text{T2 primero}}] \cdot P(\text{T2 primero})[/tex]")
![[tex]E[Z] = \frac{5}{4} + \frac{5}{3}\cdot \frac{1}{4} + 5 \cdot \frac{3}{4} \approx 5.41[/tex]](images/latex/f35670c4c00ae30f26b4007e1fef85e45c6e12ce_0.png "[tex]E[Z] = \frac{5}{4} + \frac{5}{3}\cdot \frac{1}{4} + 5 \cdot \frac{3}{4} \approx 5.41[/tex]")
Como no estaba seguro se me ocurrió hacer una simulación para verificar y me dio el mismo resultado  Dejo el código para el que le interese, en python:
| Código:
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import random
def u():
return random.uniform(0,1)
class Avg:
avg = 0
num = 0
def push(self, newval):
self.avg *= self.num
self.avg += newval
self.avg /= (self.num+1)
self.num += 1
avg = Avg()
p1 = 3/5
p2 = 1/5
for i in range(0,1000000):
count = 0
hit1 = 0
hit2 = 0
while hit1 == 0 or hit2 == 0:
count += 1
sim = u()
if sim < p1:
hit1 = 1
if sim > p1 and sim < (p2+p1):
hit2 = 1
avg.push(count)
print(avg.avg)
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Espero que a alguien le sirva, este problema no me dejaba dormir en paz desde el parcial
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nachoidg
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 15 Feb 2012
Mensajes: 22
Ubicación: Lomas de Zamora
Carrera: Informática y Sistemas
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hola, no entiendo que es lo que haces
cuando hablas de ponderar para sacar la probabilidad de que salga primero
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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| Es descartar la posibilidad de encontrar caños entre 40m y 68m para tener una partición que cubra todo el espacio muestral y así poder usar la formula de "esperanza total".
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Bistek
Nivel 8
Registrado: 07 May 2010
Mensajes: 691
Carrera: Informática
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En otras palabras lo que vos necesitas saber es cual de los dos casos tiene mas probabilidad de pasar primero, entonces no te importa el evento de que salgan rollos entre 40 y 68. Consideras las probas P<40>68 y te fijas la relacion de proba/area bajo la curva.
Podes hacerlo asi directo si lo entendes o si no truncas la función mezcla descartando el tramo 40<X<68, y las probas que buscas son P<40>68 sobre la distribucion que te quedó.
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