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Mensaje |
mafalda
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 15 Dic 2011
Mensajes: 114
Carrera: Informática
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Buenas, estuve viendo algunos parciales de analisis en uno estaba este enunciado con la resoclucion, yo llegue a algo parecido pero mas que darme el vectort tangente consegui ( lo que si no estoy confundida) es la normal del plano tangente.
Se los dejo para ver que opinan y si tienen algun comentario...
Gracias!
Sea S la superficie parametrizada por:
P u,v): (u^2 , u+v , u-v ) con -1<u<2 -1<v<1 . Hallar un vector tangente en (1,1,1) a la intersección de S con el plano de ecuación y-z=0.
La resolusíon de este problema consiste, básicamente, en hallar las normales en de la superficie y el plano en cuestión; su producto vectorial es justamente el la recta pretendida.
En primer lugar se evalua si existen valores para los cuales la superficie pasa por el punto Po.
me fijo si existen valores de la parametrizacion en ese pto:
(u^2, u+v , u-v ) = (1,1,1)
de ahi sale que u=1 y v=0.
Luego se deriva la superficie parametrizada respecto de cada una de las variables y posteriormente se realiza el producto vectorial para obtener la normal a la superficie:
quedando:
P'u x P'v = (2u,1,1) x (0,1,-1) =N1
y tengo la normal del plano con el que quiero saber la intersecion (y-z = 0 ) que es (0,1,-1) =N2
Por último se calcula el producto vectorial entre N1 y N2 y asi obtengo el vector tangente.
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Franco Spada
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 04 Oct 2010
Mensajes: 199
Ubicación: 34º36'S58º22'O Carrera: null
Carrera: Electrónica
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La interseccion de la superficie con el plano te forman una curva, vos lo que calculaste ahí es el vector director de la recta tangente a la curva en el punto (1,1,1).
yo tmb rindo mañana :p
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"¿Como revolucionar a nuestros hermanos,
darles la fuerza para progresar?
La tarea no es multiplicar,
sino abrir la puerta de par en par."
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mafalda
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 15 Dic 2011
Mensajes: 114
Carrera: Informática
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Ahh claro, la intersección forma la curva.. no lo había entendido así.
Gracias! 
Éxitos para mañana!! Ojala que no sea nada muy rebuscado.. 
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