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Mensaje |
Lupier
Nivel 1
Registrado: 23 Mar 2012
Mensajes: 2
Ubicación: Bsas
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Hola, la verdad tengo un par de dudas con estos problemas, compre los resueltos y entiendo lo que hace, pero es como que si no lo leyera nunca lo encararia por ese lado el ejercico entonces me da a pensar que no tengo todo tan claro, hay otros que no entiendo la resolucion asique si alguno tiene ganas de colaborar graciaaaas!
13. a. Encontrar un vector ortogonal a 1,1 de long 8. es unico?
b. Encontrar todos los vectores ortogonales a 0,0,1 de long 1. dibujarlos
15) en cada caso encontrar B tal que
a. A=1,1 alfa(a,b)= pi/4 y //b//=2
b. A=-1,0 alfa(a,b)= pi/3 y //b//=1
16) Sea A un vector de long 3. Si b es un vector tal que alfa(a,b)= pi/4 y (A-B) es ortogonal a A, calcular //B//
17) encontrar una ecuacion parametrica de dos rectas distinas L1 y L2 que pasen por (-2,1,2) y sean perpendiculaes a la recta L:X=k(2,2,-2) + (1,0,1)
22) Dar una ecuacion del plano pi es paralelo sl plano pi: 3x+y-4z=2 y pasa por el punto p= 1,1,-2
23) sean pi:2x-y+3z=5; pi:x+3y-z=2 calcular su interseccion
25) si L = alfa(1,-1,3)+(0,2,1) y A=1,2,-3 hallar la ecucion del plano pi que contiene a L y al punto A
26) Dar una ecucion de plano pi que contiene a las rectas L:X= alfa(1,2,-1)+(3,0,0) y L:X=alfa(-2,-4,2)+((0,1,1)
27) Sean pi:x1+x2+x3=5 y L:X=alfa(1,1,-2) hallar la recta L contenida ne pi que sea perpendicular a L. Es unica?
2 Sea pi: 3x-2y+4z=1
a. dar las ecuanciones de dos rectas L1 y L2 cotenidas en pi y perpendiculares entre si
b. Dar la ecuacion de una recta L conteida en pi que sea perpendicular a la recta L:X=t(-2,3,1)+(2,1,2)
29) Hallar la distancia entre P= (2,2,1) y el planoque contiene a las rectas L:X=alfa(1,2,-1)+(1,3,2) y L:X=alfa (2-1,3)+(3,2,5)
30) Sea P=(2,1,-1) si L=alfa(1,3,1)+(2,2,0) Cual es el punto de L a menor distancia de p?
1) Sean las rectas L1:X= alfa(1,2,1)+(0,1,-1) y L2:X=alfa(0,1,1)+(0,0,1) y sea el plano pi: x-y+3z=-1
Hallar si es posible, una recta que verifique simultaneamente L contenida en pi, L intersectada a L1, L perpendicular a L2
2)Sean los planos pi: x-2y+z=5 y pi2= 3y-4z=-1 Hallar una recta tal que L este contenida en pi y d(P,pi2)=1 para todo P perteneciente a L
3)pensar.. hallar todos los p en r3 tal que la d(p,pi)=8. pi=x+y-z=1
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| ¿Pretendes que alguien te resuelva todo esto?.
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Lupier
Nivel 1
Registrado: 23 Mar 2012
Mensajes: 2
Ubicación: Bsas
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| No para nada, pero quizas alguien tiene la guia 1 de resueltos y con mirar el ejercico podes decirme porque lo plantea asi y no de otra forma, o en que tengo que pensar primero cuando me dan muchas condiciones simultaneas para armar la ecuacion, aun asi los que mas me interesan son los ultimos tres ejercicios porque son para pensar y de esos no hay resueltos, es mas quizas ni siquiera hay que hacer cuentas yo hice los planteos pero no se si estan bien
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Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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Mira, no te voy a tirar los resultados pero hay un par de conceptos.
- cos a = A*B/ ||A||.||B|| siendo a el angulo entre los vectores, y * producto escalar. Con eso salen el 15 y el 16.
- Dos rectas son perpendiculares si el producto escalar de sus vectores directores es 0. En el 17 por ejemplo, te piden 2 rectas que pasen por un punto que que sean perpendiculares a otra recta. Vas a tener que tomar un vector generico, (x,y,z) y pedirle que el prod con el vector director sea cero.
Yendo a los problemas.
1) -Como L esta contenida en Pi, su vector director va a ser ortogonal a la normal de Pi.
- Tambien te dice que es perpendicular a L2. Entonces tiene que ser perpendicular al vector director de L2 y a la normal de Pi. Eso se hace con Producto vectorial.
- Despues te dice que hay una interseccion con L1. Como L esta contenida en Pi, entonces interseco L1 con Pi, y ese punto va a estar en L.
Te armas la recta con el vector director obtenido por el producto cruz y el punto de paso, la interseccion entre PI y L1.
2) Tenemos una condicion igual que antes, L esta en PI, entonces el vector director de L es perpendicular a la normal de Pi.
Necesitamos un punto de paso
d(P,Pi2) = | N . P - k | / ||N|| = 1
CREO que era asi la formula de distancia, revisalo en la carpeta.
P sabemos que esta en Pi1, podemos tomar un generico que cumpla su ecuacion del plano. Entonces te van a quedar por el modulo, dos puntos P, para armarte 2 rectas que cumplen lo pedido.
En este es en el que tengo mas dudas, si alguien puede revisarlo mejor.
3) si lo pensas, va a ser otros 2 plano paralelo a Pi, o sea, otro plano a distancia 8.
Como es un plano paralelo entonces van a tener la misma normal.
El punto de paso lo puedo ubicar de ciertas formas.
La que me acuerdo ahora es , le tomas la norma a la normal ( || N || ) , y nos va a quedar un vector de longitud 1. Como queremos que sea de longitud 8, lo multiplico por ocho. Seguro te quedan numero feos, no importa. Ahora, ese es el punto de paso del plano? NO, para que sea eso tengo que sumarselo a algun punto de Pi. Agarras un punto cualquiera que cumpla la ecuacion de pi y le sumas || N || y al mismo tambien se lo restas, asi tenes un punto "arriba" del plano y otro "debajo".
La normal dijimos que era la misma que Pi, y tenemos dos puntos de paso, podes armarte los dos planos.
N (x,y,z) = N. P siendo P el punto de paso, por eso vas a tener 2 planos.
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| koreano escribió:
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Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".
Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".
No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR
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