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Sebacho
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 19 Jun 2009
Mensajes: 518
Carrera: Mecánica
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Cómo va? Aprobé el oral antes de ayer, así que dejo una crítica completa.
La materia se trata de estudiar aproximaciones numéricas a problemas de análisis matemático y del álgebra. Aprendés a resolver ecuaciones no lineales, sistemas de ecuaciones lineales y de no lineales, integrales, ecuaciones diferenciales PVI y PVC. La verdad es que el temario me pareció interesante, pero la dificultad de esta cátedra hace que se te haga un poco cuesta arriba.
Con respecto a las teóricas, cuando la cursé (2º de 2010) se turnaban entre Tarela y Cavaliere. Tarela dio la primera parte y Cavaliere la segunda.
Las prácticas si son separadas por cátedra, y es donde se hacen los ejercicios (en la teórica raramente se comenta alguno, son todos desarrollos y cosas varias) y se comentan los TP.
Las clases de Tarela eran bastante buenas, el tipo es muy organizado para exponer los temas, y se nota su esfuerzo para que "no te falte nada" de la parte teórica. Siempre te vas a llevar una carpeta bastante completa. Con respecto a su trato con los alumnos, si bien es un tipo serio, es macanudo, y no tiene problema si hacés preguntas o discutís algún tema, siempre te va a contestar con la mejor predisposición. Cavaliere, por el contrario, es un desastre para dar clase. Realmente es una falta de respeto su desempeño: llega como mínimo media hora tarde, no saluda, atiende el teléfono en el frente como si estuviera sólo, y por si esto fuera poco, sus "clases" son varios trazos incompletos que no te llevan a ninguna parte. En resumen, es MALÍSIMO. De yapa, si alguna vez le preguntás algo, te trae EL BURDEN a TU BANCO y te dice que te fijes ahí (les digo porque me pasó). Realmente me sentí insultado, era como si me estuviera sobrando, y encima... yo tenía razón! (se trataba de un exponente en una fórmula, ni me acuerdo, pero cuando se lo mostré ni me contestó y se fue).
Las prácticas de esta cátedra son excelentes. Se turnan entre cuatro (a veces alguno más) para hacer los ejercicios más abarcativos en el pizarrón, y hacen una introducción teórica, que creo que viene a arreglar los desastres que hace Cavaliere. Las preguntas conviene hacérselas a Poltarak, que es un campeón, explica bárbaro y es macanudo con los alumnos, y "al de colita", que no me acuerdo el nombre, pero que también explica muy bien.
Los parciales francamente son difíciles, y hay que hacer muchos ejercicios. Te puede pasar que llegues a una fórmula imposible de despejar, o hacer una gráfica de procesos que no te entra en una hoja apaisada. El criterio de corrección es un arma de doble filo, porque los parciales son así: dos ejercicios que valen cuatro puntos cada uno, y dos preguntas teóricas que valen uno. Para sumar los cuatro puntos tenés que tener el ejercicio bien, pero el tema es que, en una materia que trata de "errores", y "Representar con N cifras significativas", por ahí por pifiar en una coma del punto flotante perdés el ejercicio. Lo bueno que tiene, igualmente, es que si estás SEGURO de que lo que hiciste está bien, ya con un sólo ejercicio te llevás el aprobado, y lo demás está para sumar.
Los TP son ETERNOS, y es necesario programar. Yo los hice en Pascal, pero podés usar cualquier lenguaje, incluso MatLab, pero en ese caso hay algunas rutinas que te piden que no uses. Para corregir, igualmente, son muy justos y las correcciones son coherentes, nada de "Rehacer" sin saber que es lo que está mal.
Con respecto al final, también es difícil. La modalidad es el escrito (igual que el parcial), y si aprobás das el oral con Tarela. Para la instancia escrita es recomendable hacer la mayor cantidad de ejercicios de las guías, y hacer los finales que están publicados en el Wiki.
La instancia oral es más tranquila, una vez que aprobaste el escrito ya está, tarela no te tira a matar en absoluto, y no tenés que saber absolutamente nada para reprobar. A mi me empezó a preguntar sobre solución de ecuaciones no lineales y métodos directos de solución de sistemas lineales (medio papa), y después iterativos. Pregunta cosas del estilo de "qué es el número de condición", "que es el órden de una matriz", refinamiento iterativo, hasta cuándo puedo refinar, etc. Creo que me preguntó todo. Igualmente te deja hablar, no es que te tira preguntas, sino que te da pie y vos decís lo que sabés. Tampoco me preguntó mucho, igual, porque yo hablé bastante, y me había ido bien en el parcial y en el final. En los TP en cambio me saqué 5 y 6, así que medio flojo. A los que tienen buenas notas en todo no les pregunta nada.
EDITO para agregar una impresión personal: no estoy muy seguro todavía si recomiendo la cátedra o no. La verdad es que hay algunas mucho más fáciles si no te interesa la materia. Pero por otra parte, el que aprueba el final es porque sabe, tuve que preparar mucho y a conciencia la materia, sino se hace imposible, por lo menos para mi, que no me interesaba demasiado. Ahora le tomé cariño, creo, y además, objetivamente, los temas tienen su utilidad y su parte "copada" (hay cosas que decís "boludooo mira que masa, da lo mismo" jajaja), pero no deja de ser difícil y la teórica deja mucho que desear. Queda a criterio del que la vaya a cursar, y hay que tener en cuenta que, si te interesa, vas a aprender mucho gracias a los de la práctica (Guillermo en especial) y gracias a esfuerzo propio.
Por otra parte, el Burden, que se yo... es medio una bosta, pero le sacás el jugo. El tema es que es infumable. El Gonzalez es muy light, no alcanza.
Me despido con una curiosidad: Tarela es parecido al Clapton "de ahora".
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Pastore
Nivel 6
Registrado: 06 Ene 2009
Mensajes: 283
Carrera: Informática
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| Alguno sabe si Tarela deja rendir si no se anoto al coloquio. Tengo un amigo que le fallo la inscripcion.
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Sebacho
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 19 Jun 2009
Mensajes: 518
Carrera: Mecánica
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| Pastore escribió:
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Alguno sabe si Tarela deja rendir si no se anoto al coloquio. Tengo un amigo que le fallo la inscripcion.
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Si la preparó que vaya, total no pierde nada. El final lo toman los de la práctica, no creo que le vayan a hacer problema
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Saludos y suerte!!
Sebas
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Damnhim
Nivel 2
Edad: 36
Registrado: 23 Feb 2012
Mensajes: 6
Carrera: Informática
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Acá tienen el que tomaron ayer 22/02/12.
Quien este en condiciones para resolverlo sera bienvenido ^_^ XD
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Sebacho
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 19 Jun 2009
Mensajes: 518
Carrera: Mecánica
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| Damnhim escribió:
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Acá tienen el que tomaron ayer 22/02/12.
Quien este en condiciones para resolverlo sera bienvenido ^_^ XD
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No voy a hacer las cuentas, pero el primero se resuelve usando diferencias finitas CENTRADO, para que te quede de orden 2. Para el tema del orden de truncamiento del error, en el wiki hay un ejercicio parecido donde el procedimiento es el mismo, tenés que plantear que el error es función del paso elevado al orden (fijate que al darte la función solución de la ED, el error lo sacás como diferencia entre la imágen que obtuviste discretizando, y la "posta"), y despejar el orden. Eso lo hacés con 2 pasos distintos y el orden es el promedio de los órdenes parciales que te da.
Para el problema 2 simplemente tenés que aplicar ese esquema de mierda que te dan de PVI, es medio mecánico, con 2 pasos distintos para tener para trabajar en el punto siguiente. El tema del órden se resuelve igual que el 1, porque fijate que te dan la solución real. Después usar el orden QUE AVERIGUASTE VOS para plantear Richardson con las soluciones que averiguaste antes.
Las preguntas teóricas:
En la primera, la a es falsa, Gauss es mucho más complicado, pero te da mucho más preciso (integra polinomios de grado 2n-1, siendo n el número de nodos). Como consecuencia de esto, la b podría decirse que es más fácil, porque Simpson te integra hasta grado 3, y después el error va elevado a la 4ta. Para Gauss necesitarías la mitad de los nodos (más uno). Igual seguís teniendo el inconveniente de tener que calcular las abscisas y cambiar todo de base, pero si lo tenés tabulado es mejor. c F, es más precisa con la mitad de los nodos (más uno), y la d es medio relativa, porque la verdad que hacer Gauss de cero es una paja, y Simpson es mucho más fácil. Obviamente que si el esfuerzo de cálculo es el mismo, es mucho más precisa, así que V.
La segunda te pide que expliques lo de los batidos de Runge, que se dan cunado interpolás con polinomios de grado grande. Las abscisas te cambian de lugar los nodos de las puntas y reducen los batidos. Son las raíces de los polinomios ortogonales de Tchebycheff, o algo así.
Espero que a alguno le sirva!!!
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Saludos y suerte!!
Sebas
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Franzl
Nivel 7
Edad: 33
Registrado: 23 Ago 2011
Mensajes: 384
Carrera: Mecánica
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| Sebacho escribió:
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Gente, me fue mal así que estuve rehaciendo el final. Acá esta la solución escaneada, espero que a alguno le sirva.
Nos vemos el miércoles!! jajaja
[EDITO:] Ojo, estuve viendo la resolución con Wolfram, y puede ser que haya hecho macanas en algún lado. Igualmente el método es ese...
Con respecto al punto 2, ojo porque al hacer ∅=0, se convierte en un problema CONSERVATIVO, y se alcanza la máxima amplitud en TODAS las oscilaciones. Lo que puse sólo se mantiene si ∅ es distinto de 0.
[EDITO NUEVAMENTE:] Perdón por la desprolijidad, primero que nada. El error está en que puse f1+f2+f3=0, y donde puse 0 corresponde alpha. Por estas cosas después me va mal, es la segunda vez que hago la misma estupidez. Que bronca.
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Para el ejercicio 1 no te quedaría así?:
![[tex]f_{n-1} - (h^2 + 2) f_{n} + f_{n+1} + h^2 \alpha=0[/tex]](images/latex/a695a3f980b879fecc8e985df7575b61a46bc29e_0.png "[tex]f_{n-1} - (h^2 + 2) f_{n} + f_{n+1} + h^2 \alpha=0[/tex]") ![[tex]\rightarrow[/tex]](images/latex/0c89e795172728eb53d5b86aac2d8c0d59994eda_0.png "[tex]\rightarrow[/tex]") ![[tex]f_{n-1} - 2,25 f_{n} + f_{n+1} + 0,75 =0[/tex]](images/latex/0ed2e11565bca2bb3b0af77de3783d7ec0308151_0.png "[tex]f_{n-1} - 2,25 f_{n} + f_{n+1} + 0,75 =0[/tex]") , ![[tex]h=\frac{1}{2}[/tex]](images/latex/f6c932b5456ad89ded2a33767100c5cbce85b74a_0.png "[tex]h=\frac{1}{2}[/tex]") y ![[tex]\alpha=3[/tex]](images/latex/99ef010b8a5a5c609b23f748de53acf747708717_0.png "[tex]\alpha=3[/tex]")
Luego, para calcular ![[tex]{f_2}^{'}[/tex]](images/latex/14112cf0aaadfdba3facdb0de57d6f12b4187712_0.png "[tex]{f_2}^{'}[/tex]") queda:
![[tex]{f_2}^{'}=\frac{f_3 - f_1}{2h}[/tex]](images/latex/70a80e0b4c296abc5b71a3d6d82a1590e5bde82c_0.png "[tex]{f_2}^{'}=\frac{f_3 - f_1}{2h}[/tex]")
Reemplazando:
![[tex]-2,25 f_1 + f_2 = -0.75[/tex]](images/latex/0e81016ec4a89b9a65222202612168e9a276119c_0.png "[tex]-2,25 f_1 + f_2 = -0.75[/tex]")
![[tex]- f_1 + f_2 + f_3 = \alpha[/tex]](images/latex/98dc2dbe491f651947428dbe9760cffa3578957c_0.png "[tex]- f_1 + f_2 + f_3 = \alpha[/tex]")
![[tex]f_1 -2.25 f_2 + f_3 = -0.75[/tex]](images/latex/4ee2247fcb2905405644fe4c41ac27cdfa85b55c_0.png "[tex]f_1 -2.25 f_2 + f_3 = -0.75[/tex]")
dando como resultado:
![[tex]\begin{pmatrix} -2,25& 1& 0\\ -1& 1& 1\\ 1& -2,25& 1 \end{pmatrix}[/tex]](images/latex/e61d21b3530403db95b18d4eb9b33c972fdb080c_0.png "[tex]\begin{pmatrix} -2,25& 1& 0\\ -1& 1& 1\\ 1& -2,25& 1 \end{pmatrix}[/tex]") ![[tex]\begin{pmatrix} f_1\\ f_2\\ f_3 \end{pmatrix}[/tex]](images/latex/6f3a34359d9658e746ec380c0a99eb4a36a40cb9_0.png "[tex]\begin{pmatrix} f_1\\ f_2\\ f_3 \end{pmatrix}[/tex]") ![[tex]= \begin{pmatrix} -0,75\\ 3\\ -0,75 \end{pmatrix}[/tex]](images/latex/6b2de13394aa13fadbb4789664e6c5ea0bf74884_0.png "[tex]= \begin{pmatrix} -0,75\\ 3\\ -0,75 \end{pmatrix}[/tex]")
![[tex]f_1= f(x=0.5) = 1.164705882[/tex]](images/latex/55b5bba9776571da23948f3d0945c53afafd70ee_0.png "[tex]f_1= f(x=0.5) = 1.164705882[/tex]")
![[tex]f_2 = f(x=1) = 1.870588235[/tex]](images/latex/bc905c76441a38fc38f23ed17249989f2529aed3_0.png "[tex]f_2 = f(x=1) = 1.870588235[/tex]")
![[tex]f_3 = f(x=1.5) = 2.294117647[/tex]](images/latex/90899f08fcddcb2821530dabe0dd78430b8c3358_0.png "[tex]f_3 = f(x=1.5) = 2.294117647[/tex]")
Pero cuando comparás con el resultado real de la ecuación diferencial ![[tex]F(x)=3 - 3 e^{-x}[/tex]](images/latex/0e98093f06655eaeef0b7971a00eb6f2e5fb76da_0.png "[tex]F(x)=3 - 3 e^{-x}[/tex]") te da parecido pero ni en pedo son 6 dígitos significativos:
![[tex]F_1= 3 - 3 e^{-0.5} = 1.18040821[/tex]](images/latex/d65efc982cffe204d5b58afa38f4655a49a1eb30_0.png "[tex]F_1= 3 - 3 e^{-0.5} = 1.18040821[/tex]")
![[tex]F_2 = 3 - 3 e^{-1} = 1.896361676[/tex]](images/latex/a9f7cc378e42f370139691270ebdae1d718c209e_0.png "[tex]F_2 = 3 - 3 e^{-1} = 1.896361676[/tex]")
![[tex]F_3 = 3 - 3 e^{-1.5} = 2.33060952[/tex]](images/latex/5b506baa0ab1d2ac450c954c0860fbf81db6ac09_0.png "[tex]F_3 = 3 - 3 e^{-1.5} = 2.33060952[/tex]")
Probé con refinamiento iterativo, y estimé que ![[tex]K(A) \approx 5.384586388 [/tex]](images/latex/e6c5bdc75eb3fc9dc0686acafab81c3fb46c0c1f_0.png "[tex]K(A) \approx 5.384586388 [/tex]") ![[tex]p = log K(A) \approx 0.731152[/tex]](images/latex/226807af188f65f8991a94085d0636eaa61d39bf_0.png "[tex]p = log K(A) \approx 0.731152[/tex]") , por lo tanto ![[tex]q=t-p \approx 5.2689[/tex]](images/latex/4c567caf0bd812fda0a7f6e0af5109d7b47f7a7c_0.png "[tex]q=t-p \approx 5.2689[/tex]") pero eso es una maldita mentira y tú lo sabes!! (?)
Más allá del error de cuentas que pude haber tenido al calcular K(A), que estoy haciendo mal??
EDIT: error de tipeo
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Última edición por Franzl el Sab Feb 25, 2012 6:16 pm, editado 1 vez
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Sebacho
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 19 Jun 2009
Mensajes: 518
Carrera: Mecánica
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Mirá, con respecto a la parte del refinamiento iterativo no te se decir porque yo lo resolví con la calcu. No te metas en métodos numéricos al divino botón si no te lo pide el ejercicio. Pero igual veo que a vos te da distinto, fijate que donde ponés un 1, yo pongo un 2. Está entre comillas dobles porque no me deja poner en negrita.
![[tex]f_{n-1} - (h^2 + "2") f_{n} + f_{n+ 1} + h^2 \alpha=0[/tex]](images/latex/9683034d5b9de88cf55571f6fa613c46dfe952c2_0.png "[tex]f_{n-1} - (h^2 + \"2\") f_{n} + f_{n+ 1} + h^2 \alpha=0[/tex]") , y
Por ahí es eso, calculá y fijate si te da bien.
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Saludos y suerte!!
Sebas
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Franzl
Nivel 7
Edad: 33
Registrado: 23 Ago 2011
Mensajes: 384
Carrera: Mecánica
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Lo transcribí mal al foro, hice los cálculos con el "2" 
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Última edición por Franzl el Sab Feb 25, 2012 6:29 pm, editado 4 veces
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Sebacho
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 19 Jun 2009
Mensajes: 518
Carrera: Mecánica
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Está bien hecho el ejercicio, expresá con 6 decimales y ya está. No te tenés que calentar con la diferencia en el resultado, porque lo que te pide es que expreses con 6 dígitos significativos, no te dice nada del error, porque además es imposible que lo sepas, porque no sabés la función (y en el mundo del análisis numérico nunca la vas a saber). Tenés que contestar con 7 cifras (acá va a ser un entero y seis decimales) y al último le tenés que poner el más-menos 5, va a ser tu dígito 'medianamente significativo'.
Me parece que tu confusión es entre "dígito significativo" y error. El error va a ser de 0.001 más o menos, pero no interesa, te está pidiendo otra cosa en este caso.
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Saludos y suerte!!
Sebas
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porra87
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 07 Mar 2006
Mensajes: 1223
Ubicación: En Consejo Directivo
Carrera: Civil
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| Es que no te van a dar 6 dígitos significativos. Lo que quiere decir el enunciado (a mi criterio) es que lo expreses con 6 dígitos significativos, nada más que eso. Nunca te dieron la solución exacta como para que puedas comparar.
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Franzl
Nivel 7
Edad: 33
Registrado: 23 Ago 2011
Mensajes: 384
Carrera: Mecánica
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Igualmente, cuando pide „encontrar la solución numérica“: ¿alcanza con darle los valores de ![[tex]f_1[/tex]](images/latex/fecdab4f4201cb724c22e16fa32faa1d0d2cb062_0.png "[tex]f_1[/tex]") , ![[tex]f_2[/tex]](images/latex/fbdf3cbc7eb82ebea72782b711a0aeae2f91ad8d_0.png "[tex]f_2[/tex]") y ![[tex]f_3[/tex]](images/latex/01115ec44170af6dbab8eecefeb6862a878ad074_0.png "[tex]f_3[/tex]") ?
Además, me hace mucho ruido encontrar una solución numérica con 6 dígitos significativos con un método de segundo orden y con un paso gigante
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Sebacho
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 19 Jun 2009
Mensajes: 518
Carrera: Mecánica
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| Si, es medio raro, pero bueno, la aproximación es bastante buena... Y tenés que dar f1, f2 y f3 porque es la imágen de los puntos que te pide, le das una discretización de la función, como cuando resolvés un PVI
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Saludos y suerte!!
Sebas
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Franzl
Nivel 7
Edad: 33
Registrado: 23 Ago 2011
Mensajes: 384
Carrera: Mecánica
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Damnhim
Nivel 2
Edad: 36
Registrado: 23 Feb 2012
Mensajes: 6
Carrera: Informática
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Aca dejo mi resolucion de los puntos 1 y 2 del final del 22.. Saudos
    
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fer90
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 14 Sep 2009
Mensajes: 1117
Ubicación: San Martín
Carrera: Informática y Sistemas
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| Pregunta, ¿Las hojas con las discretizaciones que permiten usar en el coloquio es el PDF que está en la página de la materia? http://materias.fi.uba.ar/7512/
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¿Y quién te va a tirar las postas y truquitos para cada materia?
Nosotros...Chat-Fiuba. Somos más grandes que Jesús.
Cumple sus sueños quien resiste!!!
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