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Mensaje |
Neolithing
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 11 Feb 2010
Mensajes: 88
Carrera: Informática
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Hola, taba viendo este ejercicio y me puse a buscar algo relacionado con media cuadratica pero nada que pueda encajar con este ejercicio.
Alguna idea por donde encararlo?
Saludos
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Daniel 77
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 03 Ago 2008
Mensajes: 365
Ubicación: Colegiales
Carrera: Química
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Por lo que tengo entendido, la mejor aproximacion en media cuadratica de la funcion se logra a partir del desarrolo de fourier... entonces tendrias que hacer el desarrollo de la funcion que te dan en ese intervalo, y esos Ai serian los primeros 3 coeficientes de la serie de fourier.
Para mi la mano va por ese lado... aunque de ser asi, no tendria mucha mas justificacion que lo que puse... seria genial si alguien mas puede chequear eso 
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Es tal cual dice Daniel 77. Si ![[tex]S_{N}(f)[/tex]](images/latex/c83365b4036fb93de2c2758f1ad9d7fa9c63ce1e_0.png "[tex]S_{N}(f)[/tex]") es la N-ésima suma parcial de Fourier asociada a f(t), entonces ![[tex]\lim_{N \to +\infty}{\int_{a}^{b}\left|f(t) - S_{N}(f)\right|^{2} \; dt} = 0[/tex]](images/latex/2b779eb17618e73dc4f6064ffab0d8b244da9d71_0.png "[tex]\lim_{N \to +\infty}{\int_{a}^{b}\left|f(t) - S_{N}(f)\right|^{2} \; dt} = 0[/tex]") (i.e., la serie de Fourier de f(t) converge en media cuadrática a f(t)). Se entiende que [a,b] es el intervalo en donde está definida y es integrable f(t).
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Pastore
Nivel 6
Registrado: 06 Ene 2009
Mensajes: 283
Carrera: Informática
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Hoy escuche por ahi a un flaco que decia lo siguiente:
Si converge unif -> converge en media
A me me da la sensacion de que no es asi. Pero ya que estan con el tema lo pregunto.
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Es verdad la proposición. En el Balanzat está la demostración.
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Abelcius
Nivel 3
Registrado: 23 Feb 2009
Mensajes: 28
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| Intuitivamente o, como decía un gran profesor que tuve, "con los dedos" y sin la rigurosidad matemática adecuada, podemos decir que la convergencia uniforme implica que para todo e>0 existe Ne tal que |f(x) - SN(x)| < e, para a<x Ne. Dado que e puede ser "suficientemente pequeño", tendiente a 0 para N tendiendo a infinito, la converegencia en media tal cual la definió Jackson666 está asegurada. ¿la recíproca es cierta?
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Abelcius
Nivel 3
Registrado: 23 Feb 2009
Mensajes: 28
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| salen cortados los mensajes, no es la primera vez que me pasa. Debe decir: "para a<xNe"
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Abelcius
Nivel 3
Registrado: 23 Feb 2009
Mensajes: 28
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Abelcius
Nivel 3
Registrado: 23 Feb 2009
Mensajes: 28
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| jajaja que increible, no puedo escribir x mayor que a y menor que b (es decir, independientemente de x) y N mayor que Ne
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Sebastian Santisi
Administrador Técnico
Edad: 42
Registrado: 23 Ago 2005
Mensajes: 17451
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Tildá donde dice "Deshabilitar HTML en este mensaje"
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 ![[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]](images/latex/d678cf273c99d2546c259db3422b3d968b184721_0.png "[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]") ![[tex] ${\Large Usá \LaTeX, no seas foro...}$ [/tex]](images/latex/1e6580e1ed9e054ddefd65c0551c670c44f57f38_0.png "[tex] ${\Large Usá \LaTeX, no seas foro...}$ [/tex]")
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Abelcius
Nivel 3
Registrado: 23 Feb 2009
Mensajes: 28
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