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avogadro
Nivel 5
Registrado: 11 Ago 2008
Mensajes: 127
Carrera: Química
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Con respecto al punto 3 esto es lo que hice y dejo la duda:
X = caudal de agua Riego= 15
X es N (100; 20 )
T = Tiempo de riego
El tiempo de riego es el caudal por las 2 hs sobre 15
CAUDAL. TIEMPO = VOLUMEN
VOLUMEN/CAUDAL = TIEMPO
T = 2 X/15 Si X <110>110
T es una combinacion lineal de una normal, pero esta truncada.
Si X es normal, aX es una normal con parametro N ( a.100 ; RAIZ (a^2 . 20^2)
Por lo tanto T es una normal de la forma T (40/3 ; 8/3) Si t<220>220/15) = 1 - P(t<220/15) = 1- 0,69 = 0,31
Conclusion : T es una normalvde la forma T (40/3 ; 8/3) Si t<220> 220/15
Para la parte b tengo cientas dudas que espero alguien me las pueda contestar.
Me piden la proba de que en el mes se haya utilizado mas de cierto volumen.
Lo que se utiliza en un dia es Ui = 2 X si x<110> 110
Por lo tanto Ui es nuevamente una normal truncada con parametro Ui (200; 40)
Lo utilizado en el mes es U = U1 + U2 + .....+ U30
U no es normal pero cualquier funcion se puede aproximar por normal por TCL.
Mi problema viene aca.
Tengo que usar para aproximar una normal U = (30. 200 ; RAIZ (30) . 40 )
Esto es porque la U es combinacion lineal de una CASI normal pero la U se va a aproximar a una normal.
Si alguno me puede ayudar con esto agradesco.
Voy a rendir mañana asi que si me pueden despejar esta duda hoy mejor aun.
Saludos
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sfunahuel
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 30 Ago 2008
Mensajes: 652
Ubicación: Temperley
Carrera: Química
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Te digo la forma en que lo hice yo. De todas formas tengo dudas.
Ui=2.Xi es N (200;40)
Ut=SUM(i=1 hasta i=30) Ui es N (30.200; (Raíz de 30).40) es decir N(6000; (rsíz de 30).40)
Ahora P(Ut>6400)=1-P(Ut<6400)=1-P(z<6400> P(Ut>6400)=1-P(z<1,8267...)=1-0,9656=0,0344
Lo que me hace dudar es un valor tan bajo...
Si alguein más puede ayudar, genial.
Y si vos podés explicarme como hiciste el 5.b sería un golazo, porque también rindo mañana y no me está saliendo... Jajaj.
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avogadro
Nivel 5
Registrado: 11 Ago 2008
Mensajes: 127
Carrera: Química
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| El resultado me dio igual. El ejercicio 5, el que quiera me manda mp con su mail y se lo paso en un PDF
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Bombero 047
Nivel 2
Edad: 32
Registrado: 07 Feb 2012
Mensajes: 7
Carrera: Civil
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Yo la parte B) del 3 la hice distinto. Para usar el TCL con la suma de n variables independientes idénticamente distribuidas se necesita conocer la esperanza y la desviación estándar de esas variables. En este caso, ni la esperanza ni la desviación son las que indica la normal (200, 40), porque la variable está truncada para valores mayores a 220.
Lo que yo hice fue calcular la esperanza, integrando la función de densidad desde -infinito hasta 220, y sumándole el producto de 220 por la probabilidad de 220, es decir, 220*0,3085. Me terminó dando 192, 088, lo que tiene bastante sentido, ya que si la cantidad de agua no puede ser mayor a 220, es lógico que la esperanza sea un poco menor a 200.
Lo mismo pasa con la varianza, la cuenta se vuelve un poco complicada (en vez de calcular E(x^2) conviene calcular E(((x-200)/40)^2) y de ahí despejar E(x^2)). La desviación me dio 29,757.
Lo único que me deja bastantes dudas es que la probabilidad que piden calcular me termina dando 0,00005, aunque considerando que la cantidad esperada de agua es 30*192,088=5762,64, no me parece taaan descabellado.
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Charles Bukowski
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