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csebas
Nivel 9
Edad: 71
Registrado: 16 Feb 2009
Mensajes: 1634
Carrera: No especificada
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Se arrojaran 6 bolas en 8 urnas numeradas 1, 2, . . . , 8. Suponiendo que las bolas son indistinguibles y que todas las configuraciones distintas son quiprobables calcular la probabilidad de que las urnas 2 y 7 contengan exactamente dos bolas cada una.
Y hay una variacion de este ejercicio en otro coloquio que es:
Sabiendo que cayeron exactamente 3 bolas en la urna 2 calcular la probabilidad de que 2 bolas hayan caido en la urna 3 y las otras 2 en la urna 6.
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La verdad leo lo que esta en las notas de Grymberg y no me queda claro como se resuelve.
Si alguien me puede tirar una punta, se agradece.
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Última edición por csebas el Mar Feb 14, 2012 11:09 pm, editado 1 vez
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Oso
Nivel 9
Edad: 38
Registrado: 01 Mar 2007
Mensajes: 2716
Ubicación: San Isidro
Carrera: Industrial
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Por lo que dice el enunciado estás en un caso de Mecánica Estadística de Bose-Einstein lo cual significa que un evento elemental tiene una probabilidad asociada de siendo la cantidad de urnas y la cantidad de bolas.
Como todas las configuraciones son equiprobables se puede plantear la probabilidad como casos favorables sobre casos posibles. Los casos posibles los vas a calcular como los puse arriba y los casos favorables los vas a pensar como la distribución de 2 bolas en 6 urnas ya que tenés 2 urnas ocupadas con 2 bolas cada una.
En el otro la idea es la misma solo que vas a tener que aplicar probabilidad condicional.
Espero que te sirva, cualquier cosa avisá.
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csebas
Nivel 9
Edad: 71
Registrado: 16 Feb 2009
Mensajes: 1634
Carrera: No especificada
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joya, ahora entendi bien a que se referia con "evento elemental", muchas gracias Oso.
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Oso
Nivel 9
Edad: 38
Registrado: 01 Mar 2007
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Carrera: Industrial
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De nada
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csebas
Nivel 9
Edad: 71
Registrado: 16 Feb 2009
Mensajes: 1634
Carrera: No especificada
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Agrego otro ejercicio (despues cambio el titulo, el nº 4, pero este quiero saber si lo hice bien porque hay cosas q no se si cierran bien con lo del enunciado
Enunciado:
A una direccion de correo electronico llegan mensajes que son spam y otros que no lo son. Los tiempos de arribo de los spam siguen un Proceso de Poisson de intensidad 4 por hora. Los tiempos de arribo de los que no son spam siguen un proceso de Poisson de intensidad 6 por hora. Los dos procesos de Poisson son independientes. Sabiendo que entre las 10:00 y las 11:00 se recibieron 8 mensajes spam calcular la probabilidad de que entre las 10:00 y las 10:05 se haya recibido exactamente un mensaje (spam o no spam).
Mi resolucion:
5 minutos = 1/12 horas, 55 minutos = 11/12 horas
A: 1 mensaje en 1/12 horas
B: 8 mensajes en 1 hora
Siendo Ns = Poisson(4) -> la de spam
Siendo Nns= Posson(6) -> la de los no spam
Siendo Nt = Poisson(10) -> La suma
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