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caravana
Nivel 4
Registrado: 24 Jul 2010
Mensajes: 115
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holaaa
¿cómo les fue hoy?
por lo q entendí Acero entregaba a la tardee
q onda??
cuenten 
saludooss
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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| me comentaron que se fueron a la mierda con dos ejercicios, fue tan así?
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leandrob_90
Revivamos el Chat-FIUBA
¿Qué te pasó foro? Antes eras chévere.
Por un ping-pong libre, popular y soberano.
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Rick_
Nivel 7
Registrado: 02 Mar 2010
Mensajes: 308
Ubicación: Balvanera
Carrera: Informática y Sistemas
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se fueron a la mierda con 3 o 4 ejercicios aprox
alguien tiene las consignas? y las resoluciones ya que estamos 
( nota mental: nunca mas presentarse en primera fecha )
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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( nota mental: nunca mas presentarse en primera fecha )
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recuerdo que el año pasado también fue una masacre el primer final de diciembre, a tal punto que Vargas no les contó la fecha a sus alumnos que rindieron ese día (esa fecha el examen lo había hecho Acero)
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leandrob_90
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andrea_r
Nivel 5
Edad: 30
Registrado: 25 Feb 2011
Mensajes: 138
Carrera: Industrial
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bueno, no tengo los enunciados  pero les cuento un poco qué pedían los ejercicios. yo era tema 2, por cierto.
1) eran dos ítems, uno daba datos sobre la traza de una matriz A (creo que era tr(A)=0) y el otro directamente te daba un autovalor (2). el sistema que había que resolver era ![[tex] X'(t)=(A^{-2}-I)X(t) [/tex]](images/latex/cbcc5af34e7f36552619a38089129a810747182d_0.png "[tex] X'(t)=(A^{-2}-I)X(t) [/tex]") , salía con propiedades de autovalores, nada raro. el segundo era una transformación lineal, te pedían hallar una base del núcleo y luego las funciones que llegaran a una f(t). había que resolver dos ecuaciones diferenciales de segundo grado, una era homogénea (la primera). la segunda me dio una cosa muuuuy larga y muy rara, lo hice por variación de los parámetros porque por coeficientes indeterminados no llegaba a ningún lado.
2) este era un regalo si habías leído de matrices semejantes. te daban una matriz A con muchos ceros (creo que era triangular superior) y una B con alfa's en la primera columna. te pedían los valores de alfa para que sean semejantes. lo que había que hacer era pedir que tuvieran los mismos autovalores con las mismas multiplicidades. si no sabías eso, había que hacer cuentas en cantidades industriales (?). me dio que el módulo de alfa era 2.
3) era una cuadrática. te daban algunos datos (A simétrica, máximos de la norma y de la cuadrática y creo que generadores de algún autoespacio) y tenías que ir sacando los autovalores y sus autovectores asociados. era medio un lío, pero salía. al final te pedían graficar (x,x)<= 27. me dio un elipsoide (tipo huevo, no tipo pelota de rugby -o sea, vertical no horizontal-) y los ejes "x e y" eran rotados, mientras el z quedaba igual.
4) era de DVS reducida. te pedían hallar la matriz A de 4x3. te daban una solución por cuadrados mínimos, la matriz de proyección sobre las columnas de A y un máximo, de donde tenías que sacar un valor singular. yo asumí que A tenía rango 1 (o sea, que la solución por cuadrados mínimos era una base del subespacio fila de A), que el valor singular era único (raíz de 5) y luego me dio que el dato de la matriz era un absurdo... en fin.
5) era un verdadero/falso. dos ítems. el primero te daban un polinomio característico y te decían si podía ser posible que dos vectores fueran autovectores de una matriz A simétrica. yo puse falso porque esos vectores no eran ortogonales, o sea que el polinomio característico tenía que tener al menos una raíz doble y tenía tres simples, así que no se podía. el segundo te decían si era lo mismo sacarle los valores singulares a una matriz A que a PA con P ortogonal. era verdadero, para sacar los valores singulares primero hay que calcularle los autovalores a ![[tex] A^{T}A[/tex]](images/latex/8b653bb58db1941b5c4ea36495eb30bcfe57c6c5_0.png "[tex] A^{T}A[/tex]") y si hacías la cuenta ![[tex] (PA)^{T}PA[/tex]](images/latex/4c6a2d4c9ab10bee7414531c4037b797611843ea_0.png "[tex] (PA)^{T}PA[/tex]") te quedaba ![[tex] A^{T}A [/tex]](images/latex/e823d0c2dab72591bf136c221995929e0c32d867_0.png "[tex] A^{T}A [/tex]") entonces ibas a obtener los mismos autovalores y por lo tanto los mismos valores singulares.
yo la verdad lo esperaba mucho peor  me pareció por lo menos accesible. ya lo comenté en otro tópic pero lo pongo acá por si no leyeron (), el final de ayer lo hicieron Vargas y Cammillieri, el de la semana que viene lo hacen Acero y Pustilnik. personalmente, estoy feliz de haberme presentado 
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Rick_
Nivel 7
Registrado: 02 Mar 2010
Mensajes: 308
Ubicación: Balvanera
Carrera: Informática y Sistemas
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( soy tema 2 tambien )
1) a) los autovalores de A me dieron 2 y -2, 2 por dato, y -2 porque la suma de la traza da 0. ponele que B = A^-2+I, la cosa es que me dio dos AVAs iguales para B (-3/4) por el ^-2. no se si eso presenta algun problema
b) el f(0)=0 que te daban, se usaba para sacar c1 y c2 de la solucion homogenea no?
2) de pedo me acordaba algo de matrices semejantes (solo lo de ava iguales, no todas las propiedades). me dio que alfa = 2 y -2, pero reemplazando con -2 en B, un subespacio asociado no tenia dimension 2 (el ava asociado era doble), entonces B no era diagonalizable (espero que no le haya pifiado en las cuentas)
leyendo los que siguen se ve que no los hice muy bien...
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Nicolas ii
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 05 Jul 2009
Mensajes: 102
Ubicación: Pque chacabuco
Carrera: Civil y Industrial
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| En el 5 el b no era verdadero, o por lo menos en el tema mi no, ya que te quedaba que eran iguales si todos los autovalores eran positivos, porque si este no era el caso, si A tenia avas negativos, los valores singulares de PA iban a ser todos positivos (fijate que si calculabas, era elevar al cuadrado los avas de A y despues tomar la raiz de estos, por lo que el signo lo anulaba).
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caravana
Nivel 4
Registrado: 24 Jul 2010
Mensajes: 115
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uuuhhh me olvidé de f(0)=0 
y cómo era la matriz A en el de pcol(a) ? (el 4 creo)
ese ej me matóooo jaja
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Summer
Nivel 5
Registrado: 22 Ago 2011
Mensajes: 138
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aca tengo la resolucion de prelat por si a alguien le interesa! 
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Jas
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 19 Feb 2009
Mensajes: 180
Carrera: Informática
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En el tema 1 de este coloquio, uno de los datos que da en el ejercicio 3 es:
(b) Max {X traspuesta A X: |x|=2} = 8
lo cual significa que el valor maximo de la forma cuadratica sujeto a la restriccion de norma 2 es 8 (maximo autovalor de A)
pero despues no entiendo esta notacion:
(c) Max {|x| al cuadrado : x traspuesta . A . x = 1} = 9
alguien me puede explicar qué significa?
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