| Autor |
Mensaje |
Neolithing
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 11 Feb 2010
Mensajes: 88
Carrera: Informática
|
|
Hola , tengo una duda que con este ejercicio.
Aplico la transformada de Fourier a toda la ecuacion, luego aplico linealidad para cada termino. Aplico propiedades de derivada. Despejando la trasnformada me queda:
F(w) = 2 / ( (1+iw)(1+w´2) ) y ahi me quedo trabado. Probe aplicar fracciones simples pero no me quedan transformadas que salgan por tabla. o no queda otra que por definicion?.
No se bien como usar las condiciones propuestas.
Saludos.
|
|
|
|
|
|
  |
    |
|
Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
|
|
Es que, el ejercicio te pide que lo dejes expresado como una integral, justamente para que no te gastes en calcularla
f(x) la expresarías como la antitransformada de eso a lo que llegaste
|
|
|
|
_________________
![[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]](images/latex/227de1ab21cbbce128227d57c9bf8e569c47dad2_0.png "[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]")
|
|
   |
   |
|
Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
|
|
Cuando transformas te queda ![[tex]F(\omega) = \frac{2}{(1+i\omega)(1+\omega^{2})}[/tex]](images/latex/d2f395417d0441bc853d8e64c5fe1e21da4a8383_0.png "[tex]F(\omega) = \frac{2}{(1+i\omega)(1+\omega^{2})}[/tex]") . Siguiendo el sabio consejo de Elmo, te queda ![[tex]y(t) \sim \frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{+\infty}{\frac{2e^{i\omega t}\; d\omega}{(1+i\omega)(1+\omega^{2})}}[/tex]](images/latex/b39ae77d980321ca1a7c6b230eae887d8f28074c_0.png "[tex]y(t) \sim \frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{+\infty}{\frac{2e^{i\omega t}\; d\omega}{(1+i\omega)(1+\omega^{2})}}[/tex]") .
|
|
|
|
|
|
  |
|
|
Neolithing
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 11 Feb 2010
Mensajes: 88
Carrera: Informática
|
|
Entiendo, me quedo eso. El tema es que pensaba que las condiciones que me dan, las tenia que usar.
Saludos
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
|
|
¡Las usás!  Implícitamente las usaste para poder aplicar el teorema de la transformada de la derivada, que te pide las condiciones de límite nulo cuando y tiende a +/- infinito
|
|
|
|
_________________
|
|
| |
|
|
Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
|
|
| Perdón, cuando t tiende a +/- infinito
|
|
|
|
_________________
|
|
| |
|
|
Neolithing
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 11 Feb 2010
Mensajes: 88
Carrera: Informática
|
|
| Es una condicion necesaria para poder hjacer la transformada de la derivada? no lo habia visto eso.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
|
|
| Sí, es necesaria. Cuando haces partes para resolver la integral necesitas que el límite cumpla eso.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
|
|
| Tal cual dice Jackson, busca la demostración, Neolithing, primero, porque ahí queda bien claro por qué es necesario; segundo, porque suelen tomar demostraciones de las propiedades operativas de las transformadas de Fourier y Laplace, y es mejor haberlas hecho uno mismo aunque sea una vez antes de hacerlas en el final.
|
|
|
|
_________________
|
|
| |
|
|
Neolithing
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 11 Feb 2010
Mensajes: 88
Carrera: Informática
|
|
gracias por el tip 
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
