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Mensaje |
djmf89
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 20 Abr 2009
Mensajes: 49
Carrera: Informática
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Hola a todo el foro,
Haciendo (o tratando de hacer jajajaja) coloquios viejos me topé con ejercicios donde dada una distribucion de cargas puntuales se pide calcular el campo y el potencial en todo el espacio.
Obviamente el campo va a ser la suma de cada aporte de carga puntual ya que se puede utilizar el ppio de superposicion.
De la practica tmb sabemos que el campo de una carga sera:
E= kq/(r^2) )en direccion del versor r
por lo cual mi pregunta radica en:
¿Esta bien sumar todos estos valores y finalmente poner que el campo va a ser la suma de todos en el versor r? o lo correcto seria expresar la formula con el término del vector unitario y operar vectorialmente para cada componente. A lo que me refiero es si sumo componente a componente para sacar el campo en X,Y y Z o con justificar lo de arriba y sumar en direccion radial alcanza.
Mi otra pregunta viene por parte del potencial ya que para sacar el potencial deberia integrar el campo y si sumo componente a componente respecto a que variable deberia integrar. En el comun de todos los problemas siempre se hace en direccion radial y con eso sale.
La otra que se me ocurrio es decir que el potencial tambien se puede sumar como el aporte de cada particula.
Entonces en una particula puntual tendremos:
V(r) = kq (1/r)
De esta forma la podria resolver Sin integrar cosa que esta muy copada pero depende de saber como plantear el campo.
Bueno espero que la duda quede clara sino preguntenme que especifico mas.
Desde ya gracias y saludos.
PD: Si pueden resolver alguno de coloquio de este estilo agradeceria mucho.
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Te conviene hacer todo vectorialmente a menos que estés usando la ley de Gauss.
Y lo de sumar cada partícula lo podés hacer siempre que tengas una cantidad finita de cargas. Cuando tenés distribuciones continuas ya tenés que integrar sí o sí.
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quasar
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 19 Abr 2007
Mensajes: 716
Ubicación: paseo colon 850 (subsuelo)
Carrera: Electricista
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| djmf89 escribió:
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Hola a todo el foro,
Haciendo (o tratando de hacer jajajaja) coloquios viejos me topé con ejercicios donde dada una distribucion de cargas puntuales se pide calcular el campo y el potencial en todo el espacio.
Obviamente el campo va a ser la suma de cada aporte de carga puntual ya que se puede utilizar el ppio de superposicion.
De la practica tmb sabemos que el campo de una carga sera:
E= kq/(r^2) )en direccion del versor r
por lo cual mi pregunta radica en:
¿Esta bien sumar todos estos valores y finalmente poner que el campo va a ser la suma de todos en el versor r?
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no, no está bien porque para cada carga puntual tenes un versor r diferente, para sumar las contribuciones de cada carga al campo tenes que sumar vectorialmente en un único sistema de coordenadas.
| djmf89 escribió:
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o lo correcto seria expresar la formula con el término del vector unitario y operar vectorialmente para cada componente. A lo que me refiero es si sumo componente a componente para sacar el campo en X,Y y Z o con justificar lo de arriba y sumar en direccion radial alcanza.
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de nuevo, lo correcto es usar el mismo sistema de coordenadas para sumar los campos, sea cual sea.
| djmf89 escribió:
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Mi otra pregunta viene por parte del potencial ya que para sacar el potencial deberia integrar el campo y si sumo componente a componente respecto a que variable deberia integrar. En el comun de todos los problemas siempre se hace en direccion radial y con eso sale.
La otra que se me ocurrio es decir que el potencial tambien se puede sumar como el aporte de cada particula.
Entonces en una particula puntual tendremos:
V(r) = kq (1/r)
De esta forma la podria resolver Sin integrar cosa que esta muy copada pero depende de saber como plantear el campo.
Bueno espero que la duda quede clara sino preguntenme que especifico mas.
Desde ya gracias y saludos.
PD: Si pueden resolver alguno de coloquio de este estilo agradeceria mucho.
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el potencial también lo podés ver como la suma del aporte de cada partícula, y es más fácil de sumar porque son escalares. Pero, de nuevo, cuando planteas los vectores r, r', y los versores, tienen que estar en el mismo sistema de coordenadas. Por ejemplo, en cartesianas, si tenes dos cargas Q1 y Q2 y ponés una en el orígen, llamás r'1=(0,0,0) y la otra va a estar a una distancia, entonces tu r'2 no puede ser el mismo, será, por ejemplo, r'2 = (d,0,0)
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| PiLy_13 escribió:
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si hay onda, me invitas a salir y se da para q me des un beso y no me lo das
t quedas sin segunda salida y sin beso por pelotudo
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Herny
Nivel 6
Registrado: 17 Ene 2011
Mensajes: 203
Carrera: Mecánica
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si resolves todo en sistemas de coordenadas distintos, ponele Oi, cada uno centrado en la carga Qi, podes aplicar el resultado ya conocido a cada carga:
Ei(r*)=k Qi (1/r*^2)
Una vez que hiciste eso, para poder sumar cada contribucion y obtener el campo total, tenes que referenciar cada sistema a un unico sistema original, por lo que tenes que transformar r* en algo en funcion de r, esto es r=R+r*, donde R es la posicion de tu sistema Oi y r* una posicion cualquiera medida desde tu sistema Oi
Entonces, teniendo r* te queda que: r*= r-R, que en definitiva es el famoso r-r'
Ojo que trabajando en forma vectorial deberias transformar tambien los versores, y para eso no te queda otra que ir a cartesianas si no me equivoco.
Es bastante rebuscado lo que digo, pero a mi me sirvio hacer todo este laburo para ganar un poco de confianza y agilidad a la hora de trabajar vecotrialmente, pasar de sistemas de coordenadas y trabajar con versores y demas.
Si le pifie en algo, bienvenidas las correcciones =)
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And if the band you're in starts playing different tunes
I'll see you on the dark side of the moon
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djmf89
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 20 Abr 2009
Mensajes: 49
Carrera: Informática
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Muchas Gracias a todos!!!.
Me quedó mas claro todo. Entonces era de la forma "vectorial", es decir obtener el r-r´ para cada carga y operar de esa forma.
En conclusion debo reemplazar el
E=kq/r´2
por
kq(r-r´)/(r-r´)^3/2 y operar vectorialmente
Si no es asi avisen!!!!
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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