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Mensaje |
G
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 03 Abr 2011
Mensajes: 53
Ubicación: The Matrix
Carrera: Industrial
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Digo mis resoluciones y mis resultados.
1) La superficie era una esfera de radio 5 cortada con un plano en z=4, por lo tanto, queda una superficie cuyo borde es la intersección entre ambas superficies. Nos piden el flujo del rotor de F, están todas las condiciones dadas para Stokes ya que tenemos una superficie y conocemos su borde, el flujo del rotor de f es igual a la integral de línea sobre ese borde. Me dio -81/4 pi.
2) Sabemos que nuestra superficie que es un cono, cuyo dominio en R2 es una región de área 4 menos el origen (0,0). Nos piden el área de la superficie. Primero defino su dominio, podemos plantear que el mismo es una circunferencia en R2 cuya área es 4 salvo el origen (si no definís el dominio no podés saber los límites de integración). Ahora que tenemos el cono restringido a un dominio podemos saber con exactitud entre que "cosas" varían los límites de integración. Resta hacer una integral de superficie para conocer el área. Parametrice en cilíndricas y me dio 4*(10)^(1/2).
3) Te daban un funciòn a optimizar restringida a una restricciòn (no me acuerdo bien la forma de la restricciòn). Parametrizo esta restricciòn y compongo con f, me queda una funciòn de una variable, derivo y me queda que o bien cos(x)^2=0 o sen(x)^2=0. En nuestro dominio (0,2pi) las soluciones son 0, pi/2, pi, /3/2pi y 2pi. Saco la derivada segundo para ver cuales son màximos o mìnimos, estos últimos son en pi/2 y 3/2pi. La función para ese valor vale 1/4 y los puntos son po=(0,1,1) y p1=(0,-1,1).
4)Te daban un dominio que no incluia al origen (0,0), la funciòn (que nunca necesitabamos evaluarla en el (0,0), el valor de Q'x-P'y=4 y el valor valor de la circulaciòn para r=1. Te pedìan la circulaciòn para cualquier curva cerrada con p>1. Planteando Green se puede decir que la integral doble de Q'x-P'y sobre un recinto cerrado es igual a la circulaciòn sobre el borde de ese recinto. El borde es la curva con p=1 y la curva con p=p, (es decir el recinto està encerrado entre estas dos circunferencias). Entonces la ingreal doble de Q'x-P'y sumada a la circulaciòn cuando p=1, nos da la circulaciòn para cualquier curva con p=p (tome la curva que con p=p està orientada positivamente -sentido antihorario- y la otra en sentido opuesto -sentido horario-, por eso pasa sumando). El resultado me dio 4pi*(p^2-1).
5) En el ùltimo tenès un cono cortado con un plano. La superficie tiene la forma de un "cucurucho", te piden el flujo. Planteas teorema de Gauss, la integral triple de la divergencia es igual a la integral de superficie sobre el cono sumada a la integral de superficie sobre el plano que hace de tapa. El campo es solenoidal, entonces la integral de superficie sobre el cono es igual a menos la del plano. Aca es donde està mi mayor duda del examen, yo parametrice el plano en funciòn de x e y (la parametrizaciòn se que està bien por la normal que obtuve), y plantee la integral. Hice cambio de variables a polares, el ángulo puse que variaba entre 0 y 2pi, y el p que variaba entre 0 y 5 (creo que era 5). La variaciòn del ro la puse asi porque cuando hacia la intersecciòn entre plano y cono me daba una circunferencia de ese radio. Al final todo me daba 225pi.
Algunos resultados puede ser que vayan con signo cambiado, pasa que en parcial a veces trabaje con la orientaciòn que me quedaba màs còmoda y al final la cambie para que quede como me la pedìan asi que no me acuerdo bien como dejè los signos en los resultados.
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facha
Nivel 3
Registrado: 21 Jul 2011
Mensajes: 59
Ubicación: Civil
Carrera: Civil
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| El 1 se podia hacer por stokes o gauss. Por gauss salia mucho mas rapido
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djmf89
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 20 Abr 2009
Mensajes: 49
Carrera: Informática
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| Soy feliz aprobe con 9 !!!! CHAU ANALISIS....hasta nunca jajajaja
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Uciel
Nivel 6
Edad: 33
Registrado: 16 Ago 2010
Mensajes: 288
Carrera: Informática
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Alguno sabe cuando da las notas Vardanega?? o si tengo que ir a la facu para saberlas??
Saludos
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facha
Nivel 3
Registrado: 21 Jul 2011
Mensajes: 59
Ubicación: Civil
Carrera: Civil
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Las notas de vardanega se publicaron ayer sábado a la mañana en cartelera. Asique están ahí.
No se bien cuando es la revisión pero las notas ya están
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Uciel
Nivel 6
Edad: 33
Registrado: 16 Ago 2010
Mensajes: 288
Carrera: Informática
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Ok! Gracias facha por la info 
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shinobi26
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 27 May 2009
Mensajes: 210
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Alguno sabe si publicaron las notas de Dominguez? Iban a estar el viernes, pero cuando fui a ver la cartelera no había nada...
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