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G
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 03 Abr 2011
Mensajes: 53
Ubicación: The Matrix
Carrera: Industrial
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Les dejo el tema 1 del coloquio que tomaron el dia de la fecha. A mi tocò tema 2 (que lo postee en su respectivo thread).
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Basterman
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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Se me hace muy familiar ese final.
Suerte.
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Amadeo
Nivel 9
Registrado: 20 Oct 2008
Mensajes: 1436
Carrera: No especificada
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Estoy medio oxidado en esto, pero el primero creo que da
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Última edición por Amadeo el Jue Jul 21, 2011 4:11 pm, editado 1 vez
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Alejo131
Nivel 4
Registrado: 14 Abr 2010
Mensajes: 111
Carrera: Electrónica
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ahora que lo veo pide el flujo no de F sino de su rotor.
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_________________ Sólo el hombre que es bueno se desvela
por ser mejor que él mismo cada día
sin comparar lo bueno de los otros ni permitirse el lujo de ser guía.
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Fabricio
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 20 Nov 2008
Mensajes: 851
Ubicación: Villa del Parque, barrio turro
Carrera: Civil
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Alejo131 escribió:
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ahora que lo veo pide el flujo no de F sino de su rotor.
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yo de muy boludo, hice todo con el rotor pero despues en la triple, compuse con el campo F directamente, que boludo
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Parece que estaba en el limbo el exámen cuando lo scaneaste/sacaste foto.
Suerte a todos!
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augusto.kinbaum
Nivel 2
Registrado: 21 Jul 2011
Mensajes: 5
Carrera: Industrial
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Alguno que haya rendido este final con Prelat sabe cuando y a que hora es la entrega de notas? gracias
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GonzaloR
Nivel 2
Edad: 34
Registrado: 22 Jun 2011
Mensajes: 6
Carrera: Mecánica y Naval
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augusto.kinbaum escribió:
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Alguno que haya rendido este final con Prelat sabe cuando y a que hora es la entrega de notas? gracias
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Lunes 12:30 Depto. de Matemática
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augusto.kinbaum
Nivel 2
Registrado: 21 Jul 2011
Mensajes: 5
Carrera: Industrial
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Cita:
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augusto.kinbaum escribió:
<var>
‹ Seleccionar ›
<SXBB>
Alguno que haya rendido este final con Prelat sabe cuando y a que hora es la entrega de notas? gracias
</div>
Lunes 12:30 Depto. de Matemática
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Mil Gracias , me salvaste la vida
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Javigardel
Nivel 1
Registrado: 14 Jul 2010
Mensajes: 3
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dejo mis resultados a ver q tal:
1- 4pi
2- 3* raíz de 17.
3- el max abs era 1, y estaba en (0,1,1) y en (0,-1,1)
4- 5piR^2 - 2pi (creo no me lo acuerdo)
5- llegue a 9* la integral del área del plano.. pero no pude sacar bien los limites de integración y lo deje ahi sino era un asco de números.
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cuervo11
Nivel 2
Edad: 33
Registrado: 26 Feb 2011
Mensajes: 10
Ubicación: Villa Devoto
Carrera: Industrial
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No pude hacer el 3 ... alguna ayuda ?
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pmviva
Nivel 3
Edad: 41
Registrado: 28 Feb 2008
Mensajes: 36
Ubicación: Capital Federal
Carrera: Sistemas
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Dejo mis respuestas:
1) 64pi usando teorema de stokes, calculando circulacion del rotor de F a travez de la curva circunferencia de radio 4
2) 3 sobre raiz de 17 me quedaba 1 sobre raiz de 17 por la integral doble de 1 sobre el dominio D, con lo cual era 3 esa integral
3) No lo hice
4) Aplique teorema de green "modificado" uniendo la circulacion de las 2 curvas
Tomando c1 como curva de radio 1 y c2 como curva de radio > 1 calcule que la circulacion de c2 es la integral doble del rotor de F (en 2D) usando polares con theta de 0 a 2 pi y rho de 1 a r - circulacion de F a travez de c1 que era 3pi
El resultado es: 5piR^2 - 2pi
5) Aplique el teorema de la divergencia porque era la superficie delimitada por el cono y el plano normal a la curva plano z = 9
F diferenciable y definida en todo ese recinto, Flujo de F a travez de la superficie es integral triple de la divergencia de F en esa superficie, pero la divergencia de F me daba 0, asi que el flujo me dio 0
Alguien sabe cuando y como entrega las notas el profesor Pedro Vardanega???
Saludos
Pablo
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_________________ Si tu tienes una manzana y yo tengo una manzana, luego de intercambiarlas, ambos tendremos una manzana. Si yo tengo una idea y tu tienes una idea, luego de intercambiarlas ambos tendremos dos ideas.
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pmviva
Nivel 3
Edad: 41
Registrado: 28 Feb 2008
Mensajes: 36
Ubicación: Capital Federal
Carrera: Sistemas
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pmviva escribió:
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Dejo mis respuestas:
1) 64pi usando teorema de stokes, calculando circulacion del rotor de F a travez de la curva circunferencia de radio 4
2) 3 sobre raiz de 17 me quedaba 1 sobre raiz de 17 por la integral doble de 1 sobre el dominio D, con lo cual era 3 esa integral
3) No lo hice
4) Aplique teorema de green "modificado" uniendo la circulacion de las 2 curvas
Tomando c1 como curva de radio 1 y c2 como curva de radio > 1 calcule que la circulacion de c2 es la integral doble del rotor de F (en 2D) usando polares con theta de 0 a 2 pi y rho de 1 a r - circulacion de F a travez de c1 que era 3pi
El resultado es: 5piR^2 - 2pi
5) Aplique el teorema de la divergencia porque era la superficie delimitada por el cono y el plano normal a la curva plano z = 9
F diferenciable y definida en todo ese recinto, Flujo de F a travez de la superficie es integral triple de la divergencia de F en esa superficie, pero la divergencia de F me daba 0, asi que el flujo me dio 0
Alguien sabe cuando y como entrega las notas el profesor Pedro Vardanega???
Saludos
Pablo
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El punto dos me parece que plantee cualquier cosa, el resultado por ahi esta bien pero no estoy seguro que mi planteo sea valido...
El planteo fue:
Me dan una superficie, y me piden calcular un area de esa superficie, entonces tomando un campo vectorial unitaroi paralelo al vector normal a mi superficie cuando multiplique F .n dS me queda Integral Doble [ |F| . |n| . dS ] pero como F es unitario y n es unitario, ese producto da como resultado 1, con lo cual es la integral doble de 1 sobre dS y como resultado me termina dando el area de la superficie...
Saludos
Pablo
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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cuervo11 escribió:
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No pude hacer el 3 ... alguna ayuda ?
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Si haces un dibujo, enseguida te das cuenta que la curva es una circunferencia. Reemplazando una ecuación de las superficies en la otra, podes ver que reemplazando en , la ecuación que define al paraboloide, te queda que tiene por soluciones a y , como interesa la solución positiva, se deduce que la curva es con .
Evaluando la función en estos puntos, llegas a que es la función que hay que extremar. Derivando, obtenes que y se anula cuando , , , y .
Derivando de nuevo obtenes . Evaluando en los puntos, ves que , por lo tanto, estos son los candidatos a extremos.
Ahora comparemos con el valor de la función en los extremos del intervalo, esto es y . Por lo tanto, los extremos se alcanzan en los puntos y y tienen un valor de 1.
Saludos.
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cuervo11
Nivel 2
Edad: 33
Registrado: 26 Feb 2011
Mensajes: 10
Ubicación: Villa Devoto
Carrera: Industrial
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Muchas gracias Jackson .. claro se ve que le pifie el derivar por eso no me qedaba ... en fin , un boludo jajaj. Ahora quedó clarísimo .
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