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martin_ush
Nivel 2
Edad: 36
Registrado: 21 Jul 2010
Mensajes: 10
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hola!! alguien pudo hacer el ejercicio de ecuaciones diferenciales?? me podria, alguien, decir como es q se hace, porq la verdad q estaba muy perdido hoy!!
Luego el de sistema de ecuaciones. Yo intenté calcular la matriz, para luego sacar A^-1 y resolver. luego de muchas cuentas lo logré. pero tube q entregar por q se me acabo la hora. Si alguien tiene algun comentario aparte, sobre otro tema yo aportaré con mi sabiduria!!! XD
gracias de antemano!!
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moly
Nivel 4
Edad: 35
Registrado: 01 Mar 2009
Mensajes: 69
Carrera: Mecánica
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Hola
A mi me resulto muy complicado,no pude terminar 3 ejercicios
Alguien podría, por favor, subir los enunciados si es que los tienen??
Martín, yo intente sacar la matriz A también pero me fue imposible...
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nico07
Nivel 3
Edad: 103
Registrado: 20 Jun 2011
Mensajes: 46
Ubicación: en casa
Carrera: No especificada, Agrimensura, Alimentos, Civil, Electricista, Electrónica, Industrial, Informática, Mecánica, Naval, Química, Sistemas y
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parece q estuvo complicado...... menos mal q no me presente hoy  la verdad q esta materia no me la banco mas jajajaja espero aprobar la semana q viene si alguien tiene los enunciados o decir d q se trataban los ejercicios gracias xq la verdad q estoy bastante cagadoooo 
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giselars7
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 22 Ago 2009
Mensajes: 184
Ubicación: Berazategui
Carrera: Electrónica y Mecánica
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Mmm bueno, yo no recuerdo mucho el punto de sist de ec, pero mas o menos me acuerdo q como ya te daban el ava y el ave relacionado a ese ava (en la solucion decia [e^5t e5t 0] en mi tema) entonces el ava es 5 y el ave es [1 1 0] luego creo q habia condiciones con la traza y el det de la matriz, la cosa es q daba q 1 era ava doble y 5 simple. Como A era sim -> A dgz ortogonalmente -> A= PDP^t -> A^-1= PD^-1P^t (por la propiedad de mat ortogonales P^t=P-1^).Entonces se puede hacer un cambio de variables X'=PD^-1P^tX -> P^t.X'= D^-1.P^t.X donde P^tX'= Y' y P^t.X= Y entonces e sist quedaba:
Y1'= 1 Y1
Y2'= 1 Y2
Y3'= 1/5 Y3
Se calculaba eso, luego se lo nultiplica por P para q queda X y ahi hacian lo de valores iniciales
Espero q este bien
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![[tex] ${\Large \definecolor{azul}{rgb}{0,0,0.55} \color{azul}I\definecolor{violeta}{rgb}{0.58,0,0.83} \color{violeta}Wanna\definecolor{rosa}{rgb}{1,0.41,0.71} \color{rosa}Get \definecolor{naranja}{rgb}{1,0.65,0} \color{naranja}In \color{yellow}Trouble \definecolor{verde}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{verde}I Wanna \definecolor{turquesa}{rgb}{0,0.81,0.82} \color{turquesa}Start \definecolor{azul2}{rgb}{0,0,1} \color{azul2}A Fight}$ [/tex]](images/latex/af60243d6e4925a5612ac9bcba143670b8a83b2d_0.png "[tex] ${\Large \definecolor{azul}{rgb}{0,0,0.55} \color{azul}I\definecolor{violeta}{rgb}{0.58,0,0.83} \color{violeta}Wanna\definecolor{rosa}{rgb}{1,0.41,0.71} \color{rosa}Get \definecolor{naranja}{rgb}{1,0.65,0} \color{naranja}In \color{yellow}Trouble \definecolor{verde}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{verde}I Wanna \definecolor{turquesa}{rgb}{0,0.81,0.82} \color{turquesa}Start \definecolor{azul2}{rgb}{0,0,1} \color{azul2}A Fight}$ [/tex]")
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giselars7
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 22 Ago 2009
Mensajes: 184
Ubicación: Berazategui
Carrera: Electrónica y Mecánica
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| Me olvide agregar: los avas asociados al 1 son dos vectores ortogonales al [1 1 0] y luego los normalizaban
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martin_ush
Nivel 2
Edad: 36
Registrado: 21 Jul 2010
Mensajes: 10
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| giselars7 escribió:
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Me olvide agregar: los avas asociados al 1 son dos vectores ortogonales al [1 1 0] y luego los normalizaban
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habia q darse cuenta q 5 era ava y (110) ave. despues con la traza y el det. salia joya. me podes explicar como llegas a q 5 era ava y 110 ave?¿ porq no tengo ni idea.
ya estoy re quemado!!!
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AlanB
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 977
Ubicación: Quilmes
Carrera: Mecánica
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| A mi me parece que me había dado que 5 era autovalor y el autovector era (e^5t e^5t 0)
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nach
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 21 Feb 2010
Mensajes: 33
Carrera: Sistemas
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el 2 me dio k = 1 autovalores 2 -2 y 4 el 4 cn (101) el 2 - 2 con (010) ( -101)
normalizados
el 4 = aves 3 y 1 (doble) con el 3 asociado al (011) y el 1 con (100 y ( 01-1) normalizados y cn A a la -1 e quedaban 1/3 1 (doble)
alguno igual?
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giselars7
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 22 Ago 2009
Mensajes: 184
Ubicación: Berazategui
Carrera: Electrónica y Mecánica
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| Cita:
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habia q darse cuenta q 5 era ava y (110) ave. despues con la traza y el det. salia joya. me podes explicar como llegas a q 5 era ava y 110 ave?¿ porq no tengo ni idea.
ya estoy re quemado!!!
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Yo me acordé porque toda solucion de un sis t de ecuaciones se escribe como
C1.e^(ava)t.[vector asociado a ese ava]
entonces digamos que aca ya te lo daban multiplicado, entonces por eso el ave es [1 1 0]
Creo que el 2 lo tengo bien!!!! 
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agusvazquez
Nivel 6
Edad: 33
Registrado: 10 Mar 2010
Mensajes: 252
Carrera: Informática y Sistemas
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PPPPPoooooosta???
Lo hice bien!?!?!??! en serio???
grosoooooooooooooooooooooooooooooooooo
y habia uno de graficar que te daba una matriz ortonormal U, que no se usaba, no?
te decia, probar que Q(X) es dp, y como tenias que U.A.Ut eran semejantes porque ERA UNITARIA (lo que esta en mayus no lo puse en el examen porque colgue, espero q piotrkovski no me cague  ), tonces eran semejantes y los autovalores eran los mismos, tonces te quedaban 3 y 1. por lo que era dp
en el b te pedia que grafiques un conjunto tal que Q(X) < 9.
y te daba una matriz U, que no use porq calcular la matriz era una locura... no tiraba nada, era muy largo, para mi fue una pequeña trampita... el punto es que plantie la desigualdad que era Q(X) < ||X||^2 . (maxautovalor) y como tenia que ser menor a 9, me quedo que X era un circulo de radio raiz de maxautovalor.
Espero que este bien, pq me sobro la matriz esa que te dan viste... anda a saber, los de algebra son re locos
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nach
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 21 Feb 2010
Mensajes: 33
Carrera: Sistemas
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| Yo creo q la P q te daban era para q te armes tus ejes x1 y x2 y ahi recien graficar, osea la elipse pero sobre esos ejes no sobre lo normales, no creo q te la den alpedo, ni para confundir
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agusvazquez
Nivel 6
Edad: 33
Registrado: 10 Mar 2010
Mensajes: 252
Carrera: Informática y Sistemas
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No entendi, uses el eje que uses la respuesta deberia de ser la misma supongo, o no?
ademas otra cosa, si vos sabes que Q(X) < 9, y conoces el autovalor maximo.
la expresion te queda Q(X) < ||X||^2 . autovalormax = 9.
entonces como autovalor max = 3, quedaba que la norma de X no podia superar raiz de 3,
eso esta bien, es pura teoria que se vio en clase.
No entiendo para que te dan esa matriz U o P, como se la quiera llamar.
vos decis que en vez de plantear ejes canonicos (1,0) y (0,1) te daban otros ejes? ejemplo (2,1) y (-1,2) (normalizandolos obviamente), la respuesta al fin y al cabo es la misma, termina siendo un circulo con el area interior pintada.
No entiendo 
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nach
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 21 Feb 2010
Mensajes: 33
Carrera: Sistemas
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ami no me dio una circunferencia, me dio una elipse y lo de los ejes lo vi en uno de los resueltos por prelat si vos tenes ponele la matriz U = col1 ( 1 2 ) y col2 ( -1 2) ( normalizados) entonces graficas las 2 rectas q pasan por esos puntos ( se deberian cortar en el (0,0) ) y tomas a esas dos rectas como los ejes a graficar osea te quedaria "inclinado" el grafico. Ojo porai estoy bardeando y digo cualquier cosa 
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agusvazquez
Nivel 6
Edad: 33
Registrado: 10 Mar 2010
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Carrera: Informática y Sistemas
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martin_ush
Nivel 2
Edad: 36
Registrado: 21 Jul 2010
Mensajes: 10
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al de graficar, yo calcule la matriz A, en realidad la descompocicion orto. con la mat diagonal me quedaba una elipse en los ejes de la base de aves. osea como inclinado con respecto a X1 y X2.
Che el de ec diferenciales, el 1, no lo hizo nadie?¿¿
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