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Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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Hola,
Quería comparar resultados del coloquio pasado, si alguien mas lo hizo.
El enunciado está en:
EI07072011
1) 0,37
2) Si no entendí mal, había que evaluar el Poisson con X=3 y t= 3200 y me dió 0,22
3) No entendi bien como plantearlo. Si hay que despejar el n usando TCL, es decir, plantear 100 - n * 0,75 / sqrt(n * 0,75 * 0,25) ? si alguien me quiere contar como lo hizo, bienvenido.
4) El IC me quedó [0,0328; 0,0572] hay un 95% de probabilidad de que el IC contenga al verdadero valor
Gracias!!
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mascheraco
Nivel 3
Registrado: 03 Jul 2011
Mensajes: 49
Carrera: Electrónica
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No, vos el n ya lo tenes y es 130.
Cuando estandarizas y buscas el Z observado, te queda: (100/130-0,75)/(0,03798) eso último es la raiz de la varianza dividido n.
Vos lo que queres saber es P(Z>z)=1-P(Z sea menor a z observado)=1-@(0,5)=0,31
Espero que hayas entendido y que esté bien jaja cualquier duda avisa
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RiaNo
Nivel 8
Edad: 40
Registrado: 19 Mar 2008
Mensajes: 586
Carrera: Electrónica
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| Nat escribió:
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Hola,
Quería comparar resultados del coloquio pasado, si alguien mas lo hizo.
El enunciado está en:
EI07072011
1) 0,37
2) Si no entendí mal, había que evaluar el Poisson con X=3 y t= 3200 y me dió 0,22
3) No entendi bien como plantearlo. Si hay que despejar el n usando TCL, es decir, plantear 100 - n * 0,75 / sqrt(n * 0,75 * 0,25) ? si alguien me quiere contar como lo hizo, bienvenido.
4) El IC me quedó [0,0328; 0,0572] hay un 95% de probabilidad de que el IC contenga al verdadero valor
Gracias!!
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El 1 no me acuerdo cuánto da, pero sale haciendo probabilidad condicional primero, onda:
P ( A | B ) = P (A y B) / P(B)
Y cada una de esas cosas las podes calcular por separado más o menos cómodamente.
El 2 había evaluar con una poisson menor o igual que 2, porque el enunciado te decía "tenés 3 matrices para la máquina, y tenés uqe hacer que imprima 3200 metros".
Entonces la primer matriz la usas para que comience a funcionar la máquina, y los otros dos los usas en caso que los necesites. Entonces puede que haya 0 roturas ( y por lo usas solo uno de las "matrices", solo la primera, para hacer andar la maquina), 1 rotura (o sea que usarás 2 matrices) o dos roturas (o sea que usaste las 3 matrices).
En el 3, yo lo fui pensando de la siguiente manera: Mirando de cierta manera el ejercicio, de lo que me están hablando es de una "cantidad n de experimentos independientes hasta el r-esimo éxito" Eso es una variable Pascal (yo la llamé X). Pero a su vez, una pascal es suma de geométricas (ahi ya tenés uno de los factores que necsitabas: una suma de MUCHAS variables aleatorias). Entonces, el r-esimo_exito = 100, y por lo tanto ya no tenés datos desconocidos.
El enunciado pide Probabilidad(X>130).
Entonces, P( X > 130 ) donde X es una suma de 100 geométricas iid de parámetro p=0,75. Entonces se quiere calcular:
P ( Sumatoria_de_i=1_a_i=100[ Yi ] > 130 )
La media y la varianza se pueden calcular a partir de p, considerando que las Yi son geométricas de parámetro p.
Usas el TCL para convertir en un problema del tipo:
P ( Z > ( (130-media)/desvio) ) = 1 - P ( Z < ( (130-media)/desvio) )
Luego, usas la tabla de la normal... y sale el valor de la probabilidad buscada.
Hay otras maneras de hacerlo, pero yo lo hice así y me lo contaron como bien.
Suerte!
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Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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| Ok, entonces con n=130 hayas el zobs y luego calculas la probabilidad. Gracias! no lo habia entendido!
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Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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Ah! mira vos! el ejercicio 2 lo habia entendido mal! gracias por la explicación! son mas casos a tener en cuenta.
Entendi perfecto el 3 como lo hiciste, muchas gracias!
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mascheraco
Nivel 3
Registrado: 03 Jul 2011
Mensajes: 49
Carrera: Electrónica
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| RiaNo tengo una duda.. Cuando lo convertis te queda 130-media/desvio, y de media que usas? porque me da un numero enorme, no se que hacer ahi. La media no es la media de una binomial, np, con n=130 y p=o,75?
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Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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Si entendi bien, lo que hizo RiaNo es usar la media y la varianza/desvio de la geométrica.
Yo hice las cuentas y me queda media = 100 * 1,33 y el desvio = sqrt(100) * 0.663.
Reemplazando, me queda buscar en la tabla en -0,45, y el resultado final me dio 0,3264.
Casi igual que al usar la binomial...
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mascheraco
Nivel 3
Registrado: 03 Jul 2011
Mensajes: 49
Carrera: Electrónica
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| Pero p no es 0,75? no la cazo
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RiaNo
Nivel 8
Edad: 40
Registrado: 19 Mar 2008
Mensajes: 586
Carrera: Electrónica
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| mascheraco escribió:
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RiaNo tengo una duda.. Cuando lo convertis te queda 130-media/desvio, y de media que usas? porque me da un numero enorme, no se que hacer ahi. La media no es la media de una binomial, np, con n=130 y p=o,75?
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@mascheraco:
no, no, Binomiales no; Geométricas.
Pascal es suma de geométricas.
Entonces la media y la varianza que usas es de las geométricas que son independientes e idénticamente distribuidas.
Fijate qué te dá.
... [unos minutos más tarde]...
Si, tenés razon, da un número gigante. Igual si te llega a dar algo de la pinta P(Z<323), la probabilidad de eso para una Z estándar es directamente 1.
En fin, volviendo a este caso, creo recordar que el resultado final no era 1 ó 0; daba algo en el medio.
Bueno, no sé, la idea era más o menos esa...y yo no tengo a mano los apuntes de proba como para que me ayuden a re-hacer el ejercicio =S
Esperemos que caiga en el topic otro que lo haya hecho y lo haya sacado de alguna manera más sencilla 
@Nat: Si, el de las matrices y la máquina no tenía (a mi gusto) un enunciado claro. Yo de hecho, la primera vez calculé la probabilidad de que sea rexactamente 3. Luego de pensarlo un poco, y escuchar que alguno se acercaba a consultar eso a los docentes durante el exámen, empecé a dudar y al final fui yo a consultar. Lo cierto es que había que pensarlo de esa manera, de la otra esataba mal.
Respecto al del TCL, ¿n=130? No entendí donde querías usarlo.
Saludos!
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mascheraco
Nivel 3
Registrado: 03 Jul 2011
Mensajes: 49
Carrera: Electrónica
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| Aaah perfecto ya entendi!, no se porque donde escribian geometrica yo leia binomial jaja. Muchas gracias!!
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RiaNo
Nivel 8
Edad: 40
Registrado: 19 Mar 2008
Mensajes: 586
Carrera: Electrónica
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| Nat escribió:
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Si entendi bien, lo que hizo RiaNo es usar la media y la varianza/desvio de la geométrica.
Yo hice las cuentas y me queda media = 100 * 1,33 y el desvio = sqrt(100) * 0.663.
Reemplazando, me queda buscar en la tabla en -0,45, y el resultado final me dio 0,3264.
Casi igual que al usar la binomial...
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Ahhh eso sisisisi, me faltaba la parte de USAR el TCL !!!!
que risa... bueno, es como dice Nat, usas el TCL para hallar la media y la varianza de la suma de geométricas, que resultará en comportarse como una normal (porque estás sumando 100).
Y bueno, como la suma de 100 geométricas se comporta como normal, estandarizás y usas los datos de la media y la varianza de esta normal que "hallaste" con el TCL.
Grande Nat, sabía que andaba cerca pero me estaba olvidando de la parte MAS importante
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RiaNo
Nivel 8
Edad: 40
Registrado: 19 Mar 2008
Mensajes: 586
Carrera: Electrónica
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Igual, como ya dije varias veces, tengo entendido que se puede hacer de otra/s manera/s, sobre todo en lo que refiere a considerar una pascal al principio de todo.
Cuando me lo estaban corrigiendo al exámen, se quedaron mirando el ejercicio y diciendo "qué hiciste acá pibe?? pascal??"... pero al final no estaba mal, así que sumó =D.
Investiguen o sigan pensando, a ver si sale de otra manera =P
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mascheraco
Nivel 3
Registrado: 03 Jul 2011
Mensajes: 49
Carrera: Electrónica
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Gracias RiaNo, supongo que te fue bien no??
Alguno de ustedes sabe donde estan los apuntes deGrynberg de la segunda parte?
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RiaNo
Nivel 8
Edad: 40
Registrado: 19 Mar 2008
Mensajes: 586
Carrera: Electrónica
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| mascheraco escribió:
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Gracias RiaNo, supongo que te fue bien no??
Alguno de ustedes sabe donde estan los apuntes deGrynberg de la segunda parte?
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Por suerte si... no sabés lo feliz que soy =D
Para colmo la fecha anterior había rendido y tenía 3 ej bien... los 3 de la primera parte! =S así que no pude aprobar...
Todo porque como un boludo me equivoqué y a la hora de escribir un EMV para el lamda de una poisson usé el EMV del lamda de una exponencial.... me quería apretar las bolas con una morza. Por suerte no lo hice (?) y solamente me resigné a volver a ir a rendir a la fecha siguiente.
Éxitos!!
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RiaNo
Nivel 8
Edad: 40
Registrado: 19 Mar 2008
Mensajes: 586
Carrera: Electrónica
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| mascheraco escribió:
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Alguno de ustedes sabe donde estan los apuntes deGrynberg de la segunda parte?
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Ahi te mande un mp
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