Necesitás 2 cosas para calcular un flujo: la función de velocidades f y la superficie. La función en este caso es dato y la superficie también, aunque no directo. Necesitás pasar la superficie de un sistema de ecuaciones a alguna forma paramétrica que se pueda usar para integrar. Tenés que saber parametrizar regiones planas, cilindros y esferas (básicamente todas las cuádricas).
En este caso tenés una superficie que encierra un región así que podés considerar usar el teorema de la divergencia de Gauss también, aunque es posible usar el teorema de la divergencia cuando las superficies no son cerradas si podés sustraerle las partes que no te importan y se pueden calcular directamente como integrales de superficie.
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Muy buena respuesta Dr. Koreano.
Trigger, yo lo que te recomiendo en este tipo de ejercicios es que empieces dibujando la superficie. ¿Salió eso?
Después, siempre que te pidan flujo o circulaciones tene en mente el teorema de la divergencia y del rotor teniendo en cuenta los datos del ejercicio a ver que se te ocurre.
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