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Mensaje |
MatiEsmoris
Nivel 1
Registrado: 20 Abr 2011
Mensajes: 3
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Hola
Este es un problema de cuerpo rigido que tomaron en el primer recuperatorio en la catedra Matteo
Un cilindro homogeneo de radio R y masa M rueda sin deslizar por una superficie horizontal. Considere dato la velocidad del CM en ese tramo. En un instante encuentra un escalon, y lo sube, apoyadose sin deslizar sobre el vertice del mismo. UNa vez arriba, continua rodando sin deslizar
a) ¿Que magnitudes sen conservan en cada tramo del movimiento? Justifique
b) Calcule los vectores velocidad del CM y velocidad angular una vez que subio el escalon
c) Calcule el impulso angular del cilindro respecto del vertice del escalon, para un instante cualquiera minetras rueda sin deslizar antes de la subida y para un instante cualquiera posterior a la subida del escalon
el a lo hice mas o menos, pero no aclare de que etapas hablaba, y el b y el c directamente ni supe hacerlos
me podrian mostrar como se resuelven?
muchas gracias
Imagen del ejercicio: http://img811.imageshack.us/img811/1715/img00147201106271600.jpg
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Eloe 4
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 21 Nov 2009
Mensajes: 409
Ubicación: Zona Norte
Carrera: Electricista
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No tengo mucho tiempo asique te digo rapido, y dsps cualquier cosa paso a hacerlo.
Antes de subir y dsps de que subió se conserva la energia mecanica, el impulso lineal y el impulso angular con respecto al centro del cilindro. Esto es porque no hay trabajo de fuerzas no conservativas, no hay fuerzas externas, y no hay torques con respecto a ese punto.
Mientras esta subiendo fijate que se conserva la energia mecanica tambien, ya que no hay trabajo de fuerzas no conservativas (el punto de contacto hace una fuerza, pero no hay desplazamiento de ese punto, o sea, no hay trabajo). En cambio no se conserva ni el impulso angular, ni el lineal, ya que hay una fuerza externa aplicada al cilindro, y ademas no podes asegurar nada sobre la direccion de la fuerza de contacto, asiq tampoco podes decir que se conserva el impulso angular (puede que haya un torque generado por la fuerza de contacto, de hecho, lo hay, se ve dsps de hacer las cuentas).
Para calcular el b) usas conservacion de la energia y sale. Te tenes que acordar que v1=w1*R y que v2=w2*R, donde v1 y v2 son el vcm antes y dsps, y w1 y w2, son las velocidades angulares antes y dsps.
Despues con el c) es medio embolante pero no sale tan dificil. Te queda en funcion de la distancia que separa al cilindro del borde. El impulso angular se calcula como el momento de inercia por la velocidad angular en los dos casos (I*w), pero estos dos valores con respecto al borde, y no al centro de masa del cilindro.
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