| Autor |
Mensaje |
drakoko
Nivel 9
Edad: 29
Registrado: 19 Jul 2007
Mensajes: 2528
Ubicación: caballito
Carrera: Mecánica
|
|
Gente, mi duda es con el ejercicio 2. Me tiene de hijo este tema
Lo que hice fue usar [tex] P_n = \Sum a_n s^k = \Sum a_n y^{(k)} = x(t) [/tex]
Y la inversa de P es H(s). El tema que hacer la transformada inversa de eso, se me hace imposible. Si alguien me puede ayudar agradecido
Bue latex de mierda.
|
|
|
|
_________________
|
|
   |
    |
|
drakoko
Nivel 9
Edad: 29
Registrado: 19 Jul 2007
Mensajes: 2528
Ubicación: caballito
Carrera: Mecánica
|
|
| ya q estamos alguien me dice qué significa en el problema 3b "autofunción espacial"?? graciasss
|
|
|
|
_________________
|
|
| |
|
|
sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
|
|
| Calculo/intuyo que debe ser una autofunción del operador que dependa solo de las tres variables espaciales.
|
|
|
|
|
|
  |
|
|
Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
|
|
Un poco tarde, pero tal vez ayude 
La función ![[tex]h(t)[/tex]](images/latex/9d25b278e3493939ee7aa1ca88016706f31a05f7_0.png "[tex]h(t)[/tex]") se llama respuesta impulsiva y lo bueno que tiene es que si se trata de un sistema LTI, la convolución de la entrada con esta función es una transformación lineal, o sea  = y[/tex]](images/latex/6c55c95eb7284478b2cb30fb3304bf8a433cf17b_0.png "[tex](x*h) = y[/tex]") es una TL.
En este ejemplo, la función es
![[tex]s^{3}Y-s^{2}Y(0)-sY^{\prime}(0)-Y^{\prime \prime}(0)+(1+\alpha)\left(s^{2}Y-sY(0)-Y^{\prime}(0)\right)+\alpha(1+\alpha)\left( sY - Y(0)\right)[/tex]](images/latex/dd9d73a5abe544fcbc5991f85ed5ab2d1cb0afab_0.png "[tex]s^{3}Y-s^{2}Y(0)-sY^{\prime}(0)-Y^{\prime \prime}(0)+(1+\alpha)\left(s^{2}Y-sY(0)-Y^{\prime}(0)\right)+\alpha(1+\alpha)\left( sY - Y(0)\right)[/tex]") ![[tex]+ \alpha^{2}Y=X[/tex]](images/latex/2772b81db186511bd663e2654970fd48145e6f57_0.png "[tex]+ \alpha^{2}Y=X[/tex]")
Suponiendo CI nulas,
![[tex]Y \left(s^{3}+(1+\alpha)s^{2}+\alpha(1+\alpha)s+ \alpha^{2} \right) = X \Longrightarrow Y = X \cdot \frac{1}{\left(s^{3}+(1+\alpha)s^{2}+\alpha(1+\alpha)s+ \alpha^{2} \right)}[/tex]](images/latex/2b44a1baf29c521c5ff8e0d8a7fac92df6954a7e_0.png "[tex]Y \left(s^{3}+(1+\alpha)s^{2}+\alpha(1+\alpha)s+ \alpha^{2} \right) = X \Longrightarrow Y = X \cdot \frac{1}{\left(s^{3}+(1+\alpha)s^{2}+\alpha(1+\alpha)s+ \alpha^{2} \right)}[/tex]")
Como el producto de transformadas es la transformada de la convolución, la transformada de la función de respuesta es ![[tex]H(s)=\frac{1}{\left(s^{3}+(1+\alpha)s^{2}+\alpha(1+\alpha)s+ \alpha^{2} \right)}[/tex]](images/latex/e1f7626aaa22f07b547477c9e1967514f2bd339e_0.png "[tex]H(s)=\frac{1}{\left(s^{3}+(1+\alpha)s^{2}+\alpha(1+\alpha)s+ \alpha^{2} \right)}[/tex]")
La propiedad del valor final dice que ![[tex]\lim_{t \to{+\infty}}{f(t)}=\lim_{s \to{0}}{sF(s)}[/tex]](images/latex/fb78bb0d4987ed81dbb3a2bffd4ad52426d02684_0.png "[tex]\lim_{t \to{+\infty}}{f(t)}=\lim_{s \to{0}}{sF(s)}[/tex]") , por lo tanto
![[tex]\lim_{s \to{0}}{ \frac{s}{ \left(s^{3}+(1+\alpha)s^{2}+\alpha(1+\alpha)s+ \alpha^{2} \right) }}=0[/tex]](images/latex/f3ec91c5a05aa2cf61bfc06fb0fc419304d3784c_0.png "[tex]\lim_{s \to{0}}{ \frac{s}{ \left(s^{3}+(1+\alpha)s^{2}+\alpha(1+\alpha)s+ \alpha^{2} \right) }}=0[/tex]")
Si ![[tex]\alpha \neq 0[/tex]](images/latex/41b0736b649a2f4894cd08815ffddf7f627265cb_0.png "[tex]\alpha \neq 0[/tex]") y si ![[tex]\alpha = 0[/tex]](images/latex/2f147280df20c8db29a21eb27f7ccd23f83d5363_0.png "[tex]\alpha = 0[/tex]") , se tiene que
![[tex]\lim_{s \to{0}}{ \frac{s}{ \left(s^{3}+s^{2}\right) }}=\lim_{s \to{0}}{ \frac{s}{ s^{2}\left(s+1\right) }}=\infty[/tex]](images/latex/2cc0498b5e2f636ac7d1d41b7395d3dc03369abb_0.png "[tex]\lim_{s \to{0}}{ \frac{s}{ \left(s^{3}+s^{2}\right) }}=\lim_{s \to{0}}{ \frac{s}{ s^{2}\left(s+1\right) }}=\infty[/tex]")
|
|
|
|
|
|
  |
 |
|
|
|
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
|
|
[ Tiempo: 0.4118s ][ Pedidos: 20 (0.3431s) ] |
