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Fenolftaleina
Nivel 3
Registrado: 26 May 2006
Mensajes: 22
Carrera: Informática
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Ya lo tengo, el enunciado esta mal copiado, están mal la función y el plano.
La función correcta es:
F(x,y,z)=2xy+yz+2xz
y el plano es:
2x+y+z=30
es la única forma de que el punto (5,10,10) cumpla.
Ahora si Daniela, resolvelo que sale 
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Fenolftaleina
Nivel 3
Registrado: 26 May 2006
Mensajes: 22
Carrera: Informática
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| maqui escribió:
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| Nick7 escribió:
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1) 4x-4y-6z=2
2) 4y-z= 4
3) este no l otengo en borradores pero creo q era algo como P= (5,10,10) el unico punto y era un maximo. igual raro siempre en los resueltos daba com 4 o 3 o 2 puntos aca solo me dio uno pero bue.
4) a) f(xy)= (x+2) al cuadrado +y al cuadrado + 2y + 2
b) +- (1/raiz de 2, 1/raiz de 2)
5) tampoco lo tengo en borradores pero creo q me dio (0,9)
espero q l otengamos igual jajaj...si te acordas tirame tus resultados 
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En el 3 que pusiste el punto ese no verifica ninguna de las 2 ecuaciones, el tema de ese punto es que cuando y = 0 tenes infinitas soluciones donde la funcion que la relaciona viene de -infinito a +infinito, es como que no tiene extremos.... Alguien que la tenga clara que me aclare la duda, o si yo estoy equivocado en algun planteo.
El 1 como llegaste a esa ecuacion?? Supuestamente tenes q plantear el gradiente de la segunda superficie y despues con cauchy dini sacar las otras derivadas ya que tenes el gradiente de la otra (F GRANDE) y sabes que z=f(x,y) por los datos. A mi me dio otra cosa.
4x + y + z = 7
Saludos. Me uno al quiero APROBAR ANALISIS II de una vezzzz...
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Hola. El enunciado está mal copiado.
Por otro lado, el punto que decís no tiene que cumplir alguna de las dos ecuaciones, solo tiene que cumplir la de la restricción, en este caso un plano. El tema de extremos ligados tiene un interpretación gráfica interesante, podes buscar en algún libro.
Para el punto 1), no tenes que usar Cauchy Dini, las derivadas de f en el punto (1,2) salen directamente de derivar su polinomio de taylor de grado 1 que es el plano tangente a f en (1,2,1) que te dan (despejado en z, claro).
P(x,y)= (1 - 2x + 2y) / 3
Espero te sirva, saludos.
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Nick7
Nivel 3
Edad: 37
Registrado: 15 May 2006
Mensajes: 34
Ubicación: Olivos
Carrera: Mecánica
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| Fenolftaleina escribió:
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Ya lo tengo, el enunciado esta mal copiado, están mal la función y el plano.
La función correcta es:
F(x,y,z)=2xy+yz+2xz
y el plano es:
2x+y+z=30
es la única forma de que el punto (5,10,10) cumpla.
Ahora si Daniela, resolvelo que sale
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hola, si es verdad me re comi ese ultimo termino mil disculpas...esta bien q la solcuion sea el (5,10,10) o esta mal?
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maqui
Nivel 2
Registrado: 06 Nov 2006
Mensajes: 13
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1) fixed : 5x - 2y + z = 2
2) x - y + 4z = 0
3) (5,10,10) Máximo.
4a) f(x,y) = -(1/ 8 )(x+2)² - 1/2(y-1)² + 3
4b) v = (1/raizde2,1/raizde2)
5) Una vez que tengo las derivadas de la sup que te piden los vectores que son la parcial de x = 3 y la parcial de y = 9, como termino consiguiendo todos los vectores??
pd: voy updateando este con los resultados q voy teniendo
| Nick7 escribió:
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hola, si es verdad me re comi ese ultimo termino mil disculpas...esta bien q la solcuion sea el (5,10,10) o esta mal?
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 ........ te odiooo estuve 2 hs haciendo el ejercicioooooo.
jajajaj, no problem, mil y un gracias por postear el parcial ademas, ahora me lo pongo a resolver..
Saludos
| Fenolftaleina escribió:
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Para el punto 1), no tenes que usar Cauchy Dini, las derivadas de f en el punto (1,2) salen directamente de derivar su polinomio de taylor de grado 1 que es el plano tangente a f en (1,2,1) que te dan (despejado en z, claro).
P(x,y)= (1 - 2x + 2y) / 3
Espero te sirva, saludos.
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Ta bien, me dan iguales las derivadas, el plano tangente que te piden te dio como el que me dio a mi o es distinto?
Bah, yo arme al principio del ejercicio el gradiente de la funcion grande esa que es de la que te piden el plano tangente y cuando me quedaron de incognitas las derivadas de f(x,y) las calcule y me dio eso.
4x+y+z = 7 (MAL) , esto me dio.
* tenia un error, el plano me da 5x-2y+z=2
BTW: MAÑANA ES A LA 1 PM NO????
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Última edición por maqui el Mar Nov 07, 2006 9:09 am, editado 6 veces
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Daniela
Nivel 7
Edad: 37
Registrado: 19 Ene 2006
Mensajes: 420
Ubicación: Un reino Muy Muy Lejano
Carrera: Civil y Sistemas
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4a Maqui la funcion se te ocurrió por inspiración o armaste una función genérica y fuiste resolviendo,
el 1º les dio así?
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Fenolftaleina
Nivel 3
Registrado: 26 May 2006
Mensajes: 22
Carrera: Informática
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| Hola Nick7, si, si me corroboras q lo q creo q estaba mal en el enunciado es así, si, el (5,10,10) es el extremo y deberíar máximo.
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maqui
Nivel 2
Registrado: 06 Nov 2006
Mensajes: 13
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Primero arme los cuadrados de cada variable para que se me anularan en el (-2,1) y que ademas si cambiara esos valores se fuera a negativo, por eso le agregue el menos, despues le puse un valor independiente para que el maximo valga ese numero, ahi puse el +3 del final, despues acomode los valores de los cuadrados para que en (0,0) me diera 2 redondito y asi lo termine, despues comprobe con la hessiana y queda joya.
Alguien que me explique por favor como se hace el 2 porque lo lei de un resuelto y mucho no me quedó bien en la cabeza. Como es eso de la curva imagen por f de una circunferencia x²+y²=2 ??
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Mindcircus
Nivel 3
Registrado: 06 Nov 2006
Mensajes: 50
Carrera: Industrial
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| si Fenolftaleina es así el enunciado...yo tengo un tema que me pasaron hoy que en vez de "= 30" es "= 20"
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Nick7
Nivel 3
Edad: 37
Registrado: 15 May 2006
Mensajes: 34
Ubicación: Olivos
Carrera: Mecánica
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revivo esto apra deci:
la re putisima amdre q lo pario.
tenia el 1 mal, 2 mal, 3 bien, 4a bien, 4b bien, 5 regular.....y regular la puta madre tenia todo bien salvo q en vez de sacar un vector tangeten sake uno erpendicular....pero loco le caluclo uno perpendicular al q yo sake y lsito por diooooooos por l oq no me hacen pasar aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
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