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Mensaje |
fede03
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 28 Jul 2010
Mensajes: 149
Ubicación: Escobar y San Cristobal
Carrera: Sistemas
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Estuve leyendo por ahi y me salto una duda sobre las soluciones de un sistema de ecuaciones booleanas.
Por ejemplo si me queda algo del tipo (X,X,X), cuantas soluciones tendria? Mi duda es que hasta el momento pensaba que podria ser (0,0,0) o (1,1,1) pero obviamente un algebra de bool puede ser de cualquier cosa y si no me especifican que son 0 y 1, no podria afirmar eso o algo dije mal? 
Tambien si tengo algo del tipo (X,0,X), ahi tendria 2 soluciones no? (como aparece un 0 podria usar 1 o 0 no?)
Muchas gracias y espero que alguien me ayude! 
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Fedee ! - "Más que una carrera, una caminata universitaria".
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Daniela
Nivel 7
Edad: 37
Registrado: 19 Ene 2006
Mensajes: 420
Ubicación: Un reino Muy Muy Lejano
Carrera: Civil y Sistemas
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| Por lo menos yo lo calcularía asi.. Si tengo un grado de libertad 2^1, si tuviera dos 2^2 (ej (X,0,Y) , etc.
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"Pensá en Rosa" by Edgar
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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| fede03 escribió:
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Estuve leyendo por ahi y me salto una duda sobre las soluciones de un sistema de ecuaciones booleanas.
Por ejemplo si me queda algo del tipo (X,X,X), cuantas soluciones tendria? Mi duda es que hasta el momento pensaba que podria ser (0,0,0) o (1,1,1) pero obviamente un algebra de bool puede ser de cualquier cosa y si no me especifican que son 0 y 1, no podria afirmar eso o algo dije mal?
Muchas gracias y espero que alguien me ayude!
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Como bien dijistes, (X,X,X) tiene dos soluciones pero solo en el algebra de boole canonico (los elementos del conjunto del algebra son el 0 y el 1)
Que pasa en otra algebra cualquiera ?? Veamos...
Tomemos por ejemplo el algebra definido en los divisores de 6. En este caso, el conjunto del algebra es {6, 3, 2, 1}. Por lo tanto, cuanto valores puede tomar (X, X, X) ?? ... cualquiera de los elementos del conjunto del algebra, es decir, cuatro!!
Otro ejemplo: tomamos como conjunto del algebra a {P[S]} / S={1,2,3} (conjunto de partes de S, es decir, {P[S]}= { {}, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3} }). Aca, nuevamente, (X, X, X) puede tomar cualquiera de los elementos del conjunto... por lo tanto (X, X, X) puede tomar 8 valores.
Ahoraaa... que pasa si tenemos que calcular la cantidad de soluciones para un algebra cualquiera ??? Si te fijas en los 3 casos la cantidad de soluciones posibles es igual a 2^n , donde n es la cantidad de atomos.
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fede03
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 28 Jul 2010
Mensajes: 149
Ubicación: Escobar y San Cristobal
Carrera: Sistemas
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Muchisimas gracias por la explicacion, te pasaste! 
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Fedee ! - "Más que una carrera, una caminata universitaria".
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