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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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En un par de semanas está el parcial de AM3C y ando medio complicado con algunos temas porque anduve faltando y demás, así que inauguro este topic para consultas sobre ejercicios y ese tipo de cosas.
Arranco yo con un par de series que no tengo la más pálida idea de cómo desarrollar:
Práctica 2:
Serie de Taylor, ejercicio f:
Yo lo que hago es sacar factor común z en el denominador para poder cancelar con el numerador:
¿Está bien cancelar los z?
Entonces la serie me quedaría una cosa así:
En la respuesta del ejercicio, que es totalmente diferente, aparece un intercambiador de signo
Y mi otra duda es con el ejercicio g:
¿Cómo hago para encarar el desarrollo de la serie?
Pensé en intentar eliminar el z del numerador como hice en el ejercicio anterior y tratar de que me quede algo de estilo: pero no estoy muy seguro... ¿alguna idea?
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_________________ leandrob_90
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Basterman
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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Yo llegue a algo como esto:
Lo unico que hice fue derivar eso un par de veces y hallar la expresion general, pongo las 3 primeras derivadas para explicar mejor el resultado.
Hago la formula da Taylor con y me queda algo asi
y eso equivale a poner la sumatoria
y pruebo con los primeros valores de n:
para
y asi.
Alguno que me corrija porque al docente que subio los resultados le quedo
otra cosa, en la que hay 2 sumatorias:
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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leandrob_90 escribió:
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En un par de semanas está el parcial de AM3C y ando medio complicado con algunos temas porque anduve faltando y demás, así que inauguro este topic para consultas sobre ejercicios y ese tipo de cosas.
Arranco yo con un par de series que no tengo la más pálida idea de cómo desarrollar:
Práctica 2:
Serie de Taylor, ejercicio f:
Yo lo que hago es sacar factor común z en el denominador para poder cancelar con el numerador:
¿Está bien cancelar los z?
Entonces la serie me quedaría una cosa así:
En la respuesta del ejercicio, que es totalmente diferente, aparece un intercambiador de signo
Y mi otra duda es con el ejercicio g:
¿Cómo hago para encarar el desarrollo de la serie?
Pensé en intentar eliminar el z del numerador como hice en el ejercicio anterior y tratar de que me quede algo de estilo: pero no estoy muy seguro... ¿alguna idea?
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Lo primero que obtuviste no es un desarrollo en serie de Taylor, no tiene la forma
Tenes potencias de z, negativas encima, y potencias positivas de z-1, o sea, es cualquier cosa eso.
Fijate de hacer esto:
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Se hace como dijo df.
P.D: Emprolijá el [tex] \LaTeX [/tex] hijo de puta.
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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alguien me puede dar una mano con el 2 del III de la práctica 2?
obtener los radios de convergencia de las funciones sin calcular las series de Taylor:
no tengo la más p--- idea de cómo encarar estos ejercicios...
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_________________ leandrob_90
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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El radio de convergencia es el radio del disco centrado en z0, que "llega" hasta la primera singularidad. O sea por ejemplo en el primero tenes una singularidad en 4, para un disco centrado en 3 el radio máximo es 1.
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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en tengo las singularidades en y , y como tengo el centro en , el radio sería la distancia hasta llegar a dichas singularidades... puede ser?*
y en las singularidades serían en y el radio va desde hasta la singularidad más cercana, en este caso y el radio sería
*no me convence el radio de jaja, el resultado oficial es: pero la distancia
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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En w3 las singularidades son z=k*pi pero si, es raiz de 2. Y en w2 a menos que tenga alguna otra singularidad mística oculta deberia ser tambien raiz de 2.
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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df escribió:
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En w3 las singularidades son z=k*pi pero si, es raiz de 2. Y en w2 a menos que tenga alguna otra singularidad mística oculta deberia ser tambien raiz de 2.
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Es verdad, la periodicidad es pero las raices están cada , no me di cuenta jaja, me dio el resultado de pedo porque se me ocurrió graficar la función y el punto y saqué la distancia por trigonometría.
Y bueno, con respecto a le debe haber pifiado el profesor al momento de escribir el resultado, que se yo.
Muchas gracias por la ayuda df. En cualquier momento vuelvo con más jajaja.
Saludos.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Si te interesa la justificación del radio de convergencia, viene por el lado del Lema de Abel.
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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sabian_reloaded escribió:
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Si te interesa la justificación del radio de convergencia, viene por el lado del Lema de Abel.
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Gracias por el dato Sabian, ahora me pongo a buscar sobre eso.
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Pave
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 26 Feb 2008
Mensajes: 1386
Ubicación: A la Izq. de la tortuga
Carrera: Mecánica
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Tengo una consulta boluda de la práctica 1 que realmente no me acuerdo y no tengo muchas ganas de andar leyendo los libros :p
cuando hago una transformación:
w=1/z de una circunferencia con centro en el origen, en qué se convierte esa circunferencia?
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Basterman
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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Es re cabeza lo que hice, pero si no lo entendes seguilo a Boogie.
El primero es la preimagen centrada en el origen con los elementos dentro de la circunferencia, el segundo es la imagen tambien centrada en el origen, y como se puede ver, incluye a todos los elementos fuera de la circunferencia, es clarisimo.`
Fuente: Churchill.
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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Pave escribió:
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Tengo una consulta boluda de la práctica 1 que realmente no me acuerdo y no tengo muchas ganas de andar leyendo los libros :p
cuando hago una transformación:
w=1/z de una circunferencia con centro en el origen, en qué se convierte esa circunferencia?
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Basicamente en una circunferencia con radio 1/r, si la original tenia radio r.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Y si la curva estaba orientada, cambia el sentido.
Siempre para analizar que pasa con circunsferencias, usá polares y sale fácil.
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