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Mensaje |
tomasbarthalot
Nivel 2
Registrado: 26 Jun 2010
Mensajes: 9
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Hola, se que estoy encarando un ejercicio facil pero me trabe y nose como seguir. tengo lo siguiente: Hallar un vector V, de norma 1, que sea ortogonal a A = (1,1,1) y a B = (1,1,-1)
Eso es todo si alguno me puede decir como arrancar buenismo! gracias
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SorLali
Nivel 9
Edad: 91
Registrado: 01 Jul 2009
Mensajes: 1205
Carrera: Informática y Sistemas
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Tenes tres incógnitas V1, V2 y V3
Con las condiciones de ortogonalidad (ya que si dos vectores son ortogonales su producto escalar es cero) tenés que:
producto escalar entre V y A es igual a 0
producto escalar entre V y B es igual a 0
Más la condición de que sea unitario (de norma igual a uno)
|V|=1
Tenés las tres ecuaciones para despejar tus tres incógnitas
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Foros-FIUBA o muerte
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connor
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 30 Ene 2010
Mensajes: 620
Carrera: Electrónica
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| mm me parece que mas facil es hacer el producto vectorial de los dos vectores que tenes, ese nuevo vector cumple ser ortogonal a ambos y despues solo dividis la norma y listo
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![[tex] \phi (\overrightarrow r ) = \int\limits_V {{d^3}\overrightarrow {r'} \;G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )} \;\rho (\overrightarrow {r'} ) - \frac{1}{{4\pi }}\oint\limits_S {{d^2}\overrightarrow {r'} } \;\frac{{\partial G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )}}{{\partial \overrightarrow {n'} }}\;\phi '(\overrightarrow {r'} ) [/tex]](images/latex/e0cd73a3618cb8730bc9a5247a96170b44c749da_0.png "[tex] \phi (\overrightarrow r ) = \int\limits_V {{d^3}\overrightarrow {r'} \;G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )} \;\rho (\overrightarrow {r'} ) - \frac{1}{{4\pi }}\oint\limits_S {{d^2}\overrightarrow {r'} } \;\frac{{\partial G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )}}{{\partial \overrightarrow {n'} }}\;\phi '(\overrightarrow {r'} ) [/tex]")
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tomasbarthalot
Nivel 2
Registrado: 26 Jun 2010
Mensajes: 9
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Muchas gracias! voy a intentar ahora
Saludos
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SorLali
Nivel 9
Edad: 91
Registrado: 01 Jul 2009
Mensajes: 1205
Carrera: Informática y Sistemas
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| connor escribió:
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mm me parece que mas facil es hacer el producto vectorial de los dos vectores que tenes, ese nuevo vector cumple ser ortogonal a ambos y despues solo dividis la norma y listo
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Mucho más fácil en verdad, contesté rápido y la compliqué al pedo... aunque si querés lo podés hacer de las dos maneras para verificar 
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Foros-FIUBA o muerte
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Igual vale la aclaración que el planteo usando producto interno de SorLali es mucho más general, vale para cualquier espacio vectorial con producto interno, el tema del producto vectorial solo sirve hasta [tex] \mathbb {R}^3 [/tex] creo. Alguna vez leí una extensión del producto vectorial pero era medio trucha.
No me anda más el mathbb, le deben faltar algunas fuentes al nuevo [tex]\LaTeX \text { Reloaded} [/tex]
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