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Mensaje |
Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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| Alejo131 escribió:
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me estoy salteando alguna propiedad clave, por que no se como encontrar A en el ejercicio 3.
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Dice que det(A)=-4 => la multiplicidad de los Avas es -4
Traza de A=3, la sumatoria de los Avas es 3
Te da aparte de 2 autovectores li pero que no son ortogonales, entonces podes suponer que pertenecen al mismo Ava, y multiplicidad algebraica=geometrica, por lo que reemplazas en las ecuaciones del determinante y de la traza, y para sacar un ultimo ave, buscas uno ortogonal a los otros 2 y lo asocias al otro autovalor que encuentres.
Con eso ya tenes los autovectores y la matriz diagonal, te faltaria multiplicarlos para hayar A pero es al pedo.
Edit=escribo rapido y mal
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Alejo131
Nivel 4
Registrado: 14 Abr 2010
Mensajes: 111
Carrera: Electrónica
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| Basterman escribió:
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Dice que det(A)=-4 => la multiplicidad de los Avas es -4
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eso me faltaba, igual no entiendo que quiere decir ni de donde sale.
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_________________
Sólo el hombre que es bueno se desvela
por ser mejor que él mismo cada día
sin comparar lo bueno de los otros ni permitirse el lujo de ser guía.
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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| Alejo131 escribió:
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| Basterman escribió:
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Dice que det(A)=-4 => la multiplicidad de los Avas es -4
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eso me faltaba, igual no entiendo que quiere decir ni de donde sale.
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Si entendi tu pregunta, quiere decir que el producto de todos los Avas da -4, si no era eso disculpa.
Lo otro no te quiero mandar fruta, no tengo aca mis apuntes y mucho no te puedo decir, lo mas importante creo yo, es que es una propiedad, y nunca me gaste en demostrar niguna.
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Alejo131
Nivel 4
Registrado: 14 Abr 2010
Mensajes: 111
Carrera: Electrónica
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si gracias me lo aclaraste, osea que me queda un sistema re clarito.
Pasa que yo tengo mis apuntes aca y no encontraba esa propiedad por eso, gracias che!
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Sólo el hombre que es bueno se desvela
por ser mejor que él mismo cada día
sin comparar lo bueno de los otros ni permitirse el lujo de ser guía.
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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| Alejo131 escribió:
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si gracias me lo aclaraste, osea que me queda un sistema re clarito.
Pasa que yo tengo mis apuntes aca y no encontraba esa propiedad por eso, gracias che!
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Otra cosa, por las dudas aclaro, si ves que dice que P(0)=5 (puse 5 por poner un numero) es lo mismo que det(A)=5, con A una matriz cualquiera y P polinomio caracteristico. Es decir, P(0) y Det(A) son equivalencias.
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zlatan
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 02 Feb 2009
Mensajes: 1180
Carrera: No especificada
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| Basterman escribió:
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| zlatan escribió:
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tengo una duda, en el ejercicio 3 tema 1, llegue a sacar Ava de B=I+2A, me dieron 5 con ma=mg=2 y -1 con ma=mg=1.
ahora cuando me piden hallar los puntos donde ocurre el maximo, en la esfera de norma 1, tengo que plantear Xt.B.X=5, y de ahi haciendo el cambio de var: X=P.Y y rayleight, llego a la superficie, x^2+y^2+(1/5)z^2=1 (hiperboloide de eje z seria), ahora, a esos puntos le tengo que aplicar alguna otra reestriccion? o asi ya cumplen? la condicion de la esfera la aplique cuando use raylegth, en el divisor me quedo uno, pero no se por que me parece que falta algo..
en el caso de la esfera, se que cuando me queda asi, tengo que "sacar" los terminos con menor semieje, pero aca no se como seria y no se si dejando esa superficie cumple con lo pedido.. si alguien me da una mano gracias!
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Te cuento mas o menos como lo hice yo, quiza te sirva. Era el otro tema creo, pero lo unico que cambian son los numeros.
Hago de cuenta que ya tengo la matriz A, y tengo los autovalores de la forma cuadratica que me piden.
Tengo el cambio de variables x=Py entonces la forma cuadratica que piden quedaria
Q(y)=y^t*D*y
||x||=1=||Py||
No se si me zarpe en simpleza pero lo unico que dije fue que asocio los maximos a los Aves asociados al Ava max, y son de la forma
x= a*v1+bv2, con a^2+b^2=1 ya que se cumple que ||x||=||x||^2, y v1 v2 Aves de A asociados al Ava max de A.
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Espero se haya entendido, quise usar latex pero no me compilaba.
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o sea en forma "asi nomas", habriua que eliminar los terminos que tienen al ave asociado al/alos ava menores no? siempre es asi?
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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| zlatan escribió:
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| Basterman escribió:
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| zlatan escribió:
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tengo una duda, en el ejercicio 3 tema 1, llegue a sacar Ava de B=I+2A, me dieron 5 con ma=mg=2 y -1 con ma=mg=1.
ahora cuando me piden hallar los puntos donde ocurre el maximo, en la esfera de norma 1, tengo que plantear Xt.B.X=5, y de ahi haciendo el cambio de var: X=P.Y y rayleight, llego a la superficie, x^2+y^2+(1/5)z^2=1 (hiperboloide de eje z seria), ahora, a esos puntos le tengo que aplicar alguna otra reestriccion? o asi ya cumplen? la condicion de la esfera la aplique cuando use raylegth, en el divisor me quedo uno, pero no se por que me parece que falta algo..
en el caso de la esfera, se que cuando me queda asi, tengo que "sacar" los terminos con menor semieje, pero aca no se como seria y no se si dejando esa superficie cumple con lo pedido.. si alguien me da una mano gracias!
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Te cuento mas o menos como lo hice yo, quiza te sirva. Era el otro tema creo, pero lo unico que cambian son los numeros.
Hago de cuenta que ya tengo la matriz A, y tengo los autovalores de la forma cuadratica que me piden.
Tengo el cambio de variables x=Py entonces la forma cuadratica que piden quedaria
Q(y)=y^t*D*y
||x||=1=||Py||
No se si me zarpe en simpleza pero lo unico que dije fue que asocio los maximos a los Aves asociados al Ava max, y son de la forma
x= a*v1+bv2, con a^2+b^2=1 ya que se cumple que ||x||=||x||^2, y v1 v2 Aves de A asociados al Ava max de A.
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Espero se haya entendido, quise usar latex pero no me compilaba.
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o sea en forma "asi nomas", habriua que eliminar los terminos que tienen al ave asociado al/alos ava menores no? siempre es asi?
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Cuando buscas los vectores que maximizan, tienen que ver con los aves asociados al lamda maximo, que es el Max Q(x). Si hay mas de uno, es una combinacion, si es uno, lo adecuas a la restriccion que te pidan (tambien vale esto ultimo para cuando hay mas de uno).
Tambien hechale una ojeada a esto, que puede llegar a pasar en un ejercicio.
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tender
Nivel 4
Registrado: 16 May 2010
Mensajes: 73
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| cuando firma libretas Vargas los q aprobaron el 16?
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