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kohoutek
Nivel 9
Registrado: 12 Mar 2009
Mensajes: 1112
Carrera: No especificada
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El ejercicio dice:
Hallar el desarrollo de Fourier de senos de f(x)=2*x-x*x (x al cuadrado) con o<x<2.
Lo primero que hice fue graficar eso. Ahora no se muy bien cuales son los límites de integración de bn. Si alguno me puede ayudar...
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SorLali
Nivel 9
Edad: 91
Registrado: 01 Jul 2009
Mensajes: 1205
Carrera: Informática y Sistemas
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| A lo que se refiere es que halles la Serie de Fourier de la extensión impar de dicha función. Es decir, la extendés para que quede definida entre -2 y 2 de tal manera que f(x) sea igual a f(-x), luego, la Serie de Fourier de una función impar va a estar compuesta si o si de senos (ya que el coseno es una función par y el seno una función impar), es decir todos los coeficientes que acompañan cosenos serán cero.
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Foros-FIUBA o muerte
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kohoutek
Nivel 9
Registrado: 12 Mar 2009
Mensajes: 1112
Carrera: No especificada
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Claro, eso lo hice. El problema está en que no se si integrar entre -2 y 2 o entre 0 y 2. Hice las dos formas y llegué a algo distinto (cambiando lo que es período y todo eso).
Gracias igual.
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SorLali
Nivel 9
Edad: 91
Registrado: 01 Jul 2009
Mensajes: 1205
Carrera: Informática y Sistemas
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| En mi humilde opinión, tenés que integrar entre -2 y 2 ya que ese es el período de la función impar que construiste.
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Foros-FIUBA o muerte
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Integrás entre -2 y 2.
Igual, como tu f(x) esta prolongada impar, y el seno es impar, el producto tendria que dar par. Por ahí estoy delirando, fijate si
![[tex] \int_{-2}^2 f(x) sen (nx) dx = 2 \int_0^2 f(x) sen (nx) dx [/tex]](images/latex/bd7172a9310deb8049ffdae430f0f3d3094eecce_0.png "[tex] \int_{-2}^2 f(x) sen (nx) dx = 2 \int_0^2 f(x) sen (nx) dx [/tex]")
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monchosoad
Nivel 5
Registrado: 22 Ago 2008
Mensajes: 175
Carrera: Electrónica
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es como dice sebastian_reloaded.
pero cuidado, dentro del seno, siempre tenes q tener algo del estilo sen (2pi n x / T) siendo T el periodo de la funcion.
En tu caso, como la funcion va desde -2 a 2, el periodo es 4.
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kohoutek
Nivel 9
Registrado: 12 Mar 2009
Mensajes: 1112
Carrera: No especificada
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Ya encontré mi error. Yo lo que hacía era hacer las dos integrales que puso sabian_reloaded para comprobar si lo estaba haciendo bien. No me daba esa igualdad porque estaba haciendo mal la extensión impar.
La función al extenderse queda partida así:
f(x)= 2*x-x*x para o<x<2
f(x)=2*x+x*x para -2<x<0
Yo de boludo dejaba siempre la misma función. Ahora ya probé integrar eso de las dos formas y me da. Obviamente conviene integrar entre 0 y 2 porque hay menos cuentas.
Gracias a todos.
La ciencia se los agradece (?).
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nico_zitta_87
Nivel 2
Registrado: 15 Mar 2010
Mensajes: 9
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es coo dijo sabian_reloaded
pero es 2/pi no solo 2
suerte 
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nico_zitta_87
Nivel 2
Registrado: 15 Mar 2010
Mensajes: 9
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peron en caso de que el intervalo sea (o,pi) en este caso es (0,2) asique seria:
2*(2/2)[integral de 0 a 2]sen(n.pi.x/2).f(x)dx
disculpa antes no vi que iba de 0 a 2 pense que iba de o a pi
2/2 es 1 XD, lo puse para q veas q la ecuacion es 2/L y en el seno va sen(n.pi.x/L)
saludos
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nico_zitta_87
Nivel 2
Registrado: 15 Mar 2010
Mensajes: 9
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[quote="nico_zitta_87"]peron en caso de que el intervalo sea (o,pi) en este caso es (0,2) asique seria:
2*(1/2)[integral de 0 a 2]sen(n.pi.x/2).f(x)dx
disculpa antes no vi que iba de 0 a 2 pense que iba de o a pi
2/2 es 1 XD, lo puse para q veas q la ecuacion es 1/L y en el seno va sen(n.pi.x/L)
saludos
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felpis
Nivel 4
Registrado: 19 Ago 2009
Mensajes: 87
Carrera: Electrónica
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| gracias por los comentarios , me fueron de ayuda, siempre me equivoco a la hora de poner los limites de la integral cuando extiendo una funcion...
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UBA Rules!
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