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Juanse!
Nivel 5
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 180
Carrera: Mecánica
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| si tengo (A-B) todo inverso siendo A y B matrices, como es la distributiva del operador invertir
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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¿vos decís: ^{-1}[/tex]](images/latex/ad997e8d0f441f32e9828c1b006cd148fbb83671_0.png "[tex](A-B)^{-1}[/tex]") ? No se puede distribuir, restá y después invertí.
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leandrob_90
Revivamos el Chat-FIUBA
¿Qué te pasó foro? Antes eras chévere.
Por un ping-pong libre, popular y soberano.
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gk_264
Nivel 9
Edad: 38
Registrado: 30 Ago 2005
Mensajes: 1853
Ubicación: A veces
Carrera: Química
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Nunca aprendiste a dividir matrices?
Te tiro una re ayuda
^{-1}= \frac {1}{\det {(A-B)}} Adj (A-B) [/tex]](images/latex/156f9034de702eb8301a8d4677d1f68044d94117_0.png "[tex](A-B)^{-1}= \frac {1}{\det {(A-B)}} Adj (A-B) [/tex]")
Fuera de joda, creo que no se puede.
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| Juanse! escribió:
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si tengo (A-B) todo inverso siendo A y B matrices, como es la distributiva del operador invertir
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En qué ejercicio tenes que hacer esa cuenta?
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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Otra forma de dividir entre matrices es, si tenes ![[tex]A/B[/tex]](images/latex/bd7325395dbe939203f9b82d96a7962504f4cafd_0.png "[tex]A/B[/tex]") es hacer ![[tex]A*B^{-1}[/tex]](images/latex/c5c6c3d0e8dd14a3b1019bd91e7b255983f0a4cb_0.png "[tex]A*B^{-1}[/tex]")
Para computacion, tuve q hacer en su momento para el Ing. Lage un programa donde calculaba operaciones de suma, resta, division y multiplciacion de matrices de nxn y tambien calculaba el determinante de la matriz B, para valores reales,aun me sirve cuando quiero ver algunas cosas rapidas. Si alguien lo quiere pidalo por MP que le paso el ejecutable y el codigo por si lo quiere hacer mas crack al programa 
Saludos.
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zlatan
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 02 Feb 2009
Mensajes: 1180
Carrera: No especificada
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aprovecho el topic, por que es una boludez tambien, para corroborar nomas y no gastar tiempo el pedo.
TEMA FORMAS CUADRATICAS
cuando tengo un problema de formas cuadraticas generalmente hago un cambio de variables del tipo
X=P.Y
entonces la f.cuadratica Q(x)=Xt.A.X=(P.Y)t.A.(P.Y)= Yt.(Pt.A.P).Y=Yt.D.Y
donde P es la matriz de cambio de base, formada en sus columnas por los aves asociado a los ava de la diagonal D.
hasta ahi voy bien con el planteo?
mi duda es cuando te lo piden con el sistema original de variables, o sea X, para hacer el cambio tendia que hacer X=PY, una vez halladas las Y donde ocurren los extremos (si me los piden), ahora para poder hacer ese cambio, P tiene que tener columnas ortonormales? o con que sean ortogonales es suficiente?
mi duda es si el planteo general que hago esta bien, y el tema de la matriz para no perder tiempo al pedo.. gracias al que sepa!
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| zlatan escribió:
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mi duda es cuando te lo piden con el sistema original de variables, o sea X, para hacer el cambio tendia que hacer X=PY, una vez halladas las Y donde ocurren los extremos (si me los piden)
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Si, cuando tenes las Y, tenes que multiplicar por P para dar la respuesta "correcta".
| Cita:
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ahora para poder hacer ese cambio, P tiene que tener columnas ortonormales? o con que sean ortogonales es suficiente?
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P tiene que ser ortogonal con det(P)=+1.
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zlatan
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 02 Feb 2009
Mensajes: 1180
Carrera: No especificada
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| loonatic escribió:
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| zlatan escribió:
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mi duda es cuando te lo piden con el sistema original de variables, o sea X, para hacer el cambio tendia que hacer X=PY, una vez halladas las Y donde ocurren los extremos (si me los piden)
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Si, cuando tenes las Y, tenes que multiplicar por P para dar la respuesta "correcta".
| Cita:
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ahora para poder hacer ese cambio, P tiene que tener columnas ortonormales? o con que sean ortogonales es suficiente?
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P tiene que ser ortogonal con det(P)=+1.
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si, pero para que eso suceda sus columnas tienen que estar normalizadas no? si no normalizo me va a dar un multiplo mayor o menor no?
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| zlatan escribió:
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| loonatic escribió:
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| zlatan escribió:
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mi duda es cuando te lo piden con el sistema original de variables, o sea X, para hacer el cambio tendia que hacer X=PY, una vez halladas las Y donde ocurren los extremos (si me los piden)
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Si, cuando tenes las Y, tenes que multiplicar por P para dar la respuesta "correcta".
| Cita:
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ahora para poder hacer ese cambio, P tiene que tener columnas ortonormales? o con que sean ortogonales es suficiente?
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P tiene que ser ortogonal con det(P)=+1.
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si, pero para que eso suceda sus columnas tienen que estar normalizadas no? si no normalizo me va a dar un multiplo mayor o menor no?
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No hace falta que sea ortonormal, segun estoy viendo en mis apuntes ahora.
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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| zlatan escribió:
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mi duda es cuando te lo piden con el sistema original de variables, o sea X, para hacer el cambio tendia que hacer X=PY, una vez halladas las Y donde ocurren los extremos (si me los piden)
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Si, cuando tenes las Y, tenes que multiplicar por P para dar la respuesta "correcta".
| Cita:
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ahora para poder hacer ese cambio, P tiene que tener columnas ortonormales? o con que sean ortogonales es suficiente?
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P tiene que ser ortogonal con det(P)=+1.
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si, pero para que eso suceda sus columnas tienen que estar normalizadas no? si no normalizo me va a dar un multiplo mayor o menor no?
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![[tex]Q(x)=x^{t}Ax= x^{t}PDP^{t}x=y^{t}Dy=Q^{*}(y)[/tex]](images/latex/9c0554eea2ef3290138a9d827df965a061d4e460_0.png "[tex]Q(x)=x^{t}Ax= x^{t}PDP^{t}x=y^{t}Dy=Q^{*}(y)[/tex]") , P bon de ![[tex]R^{n}[/tex]](images/latex/4f3b0fcae71f24b74f11954508ba9c4bb16bf953_0.png "[tex]R^{n}[/tex]") formado por columnas de Aves de A.
| Cita:
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No hace falta que sea ortonormal, segun estoy viendo en mis apuntes ahora.
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Segun los mios si. Que P sea una matriz ortogonal, implica que los PI de sus columnas den 0, y sus normas sea 1.
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zlatan
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 02 Feb 2009
Mensajes: 1180
Carrera: No especificada
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| loonatic escribió:
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| loonatic escribió:
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| zlatan escribió:
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mi duda es cuando te lo piden con el sistema original de variables, o sea X, para hacer el cambio tendia que hacer X=PY, una vez halladas las Y donde ocurren los extremos (si me los piden)
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Si, cuando tenes las Y, tenes que multiplicar por P para dar la respuesta "correcta".
| Cita:
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ahora para poder hacer ese cambio, P tiene que tener columnas ortonormales? o con que sean ortogonales es suficiente?
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P tiene que ser ortogonal con det(P)=+1.
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si, pero para que eso suceda sus columnas tienen que estar normalizadas no? si no normalizo me va a dar un multiplo mayor o menor no?
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No hace falta que sea ortonormal, segun estoy viendo en mis apuntes ahora.
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igual me habia equivocado antes, tampoco es necesaria la ortogonalidad, puede que 2 ave provengan de un mismo ava, no?. el tema de que sean normales para el cambio a la variable original, creo q si se tiene que dar no? porque sino es necesaria, va a variar el punto segun que multiplo hayamos tomado para los ave, y van a quedar "mas lejos" o mas "cerca" segun que tan grande o chico sea e multibplo.. alguien puede aportar algo? gracias
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robertoacosta
Nivel 3
Edad: 38
Registrado: 26 Feb 2009
Mensajes: 34
Ubicación: Bs As
Carrera: Química
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Las columnas de P tienen que ser bon para que puedas decir que la norma de Y es igual a la norma de X,
y asi,
calculando los maximos (minimos) de Y, tenes los maximos (minimos) de X.
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Roberto Acosta.-
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Bimba
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 13 Sep 2007
Mensajes: 587
Carrera: Química
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Cuando decís:
![[tex]Q(x)=X^t \ A \ X = (P \ Y)^t \ A \ (P \ Y) = Y^t \ (P^t \ A \ P) \ Y = Y^t \ D \ Y[/tex]](images/latex/59dcdd81cdaff6ff8f9e17aa95fa865342eff540_0.png "[tex]Q(x)=X^t \ A \ X = (P \ Y)^t \ A \ (P \ Y) = Y^t \ (P^t \ A \ P) \ Y = Y^t \ D \ Y[/tex]")
Estas diciendo ![[tex]P^t \ A \ P = D[/tex]](images/latex/a637625b7bcaa244bbc6cda4f7131c8fa25b961f_0.png "[tex]P^t \ A \ P = D[/tex]") , y debe ser P matriz ortogonal, es decir ![[tex]P^t = P^{-1}[/tex]](images/latex/ae103ccdf0243d2526c213d061f376bd0b536272_0.png "[tex]P^t = P^{-1}[/tex]") , de modo que:
![[tex]P^t \ A \ P = D \Leftrightarrow P \ P^t \ A \ P \ P^t = P \ D \ P^t \Leftrightarrow I \ A \ I = P \ D \ P^t \Leftrightarrow A = P \ D \ P^t[/tex]](images/latex/e8f8bf224fb362d2cbb7390ab13be6cd58314243_0.png "[tex]P^t \ A \ P = D \Leftrightarrow P \ P^t \ A \ P \ P^t = P \ D \ P^t \Leftrightarrow I \ A \ I = P \ D \ P^t \Leftrightarrow A = P \ D \ P^t[/tex]")
También lo podés ver en que debe ser: ![[tex]X = P \ Y \Leftrightarrow P^t \ X = P^t \ P \ Y \Leftrightarrow P^t \ X = Y [/tex]](images/latex/8f8012fe202829be09d3f7f6ca7c29a3a0ef13ea_0.png "[tex]X = P \ Y \Leftrightarrow P^t \ X = P^t \ P \ Y \Leftrightarrow P^t \ X = Y [/tex]") . Para hacer los reemplazos en la forma que mostró Basterman.
Finalmente si por todo eso P debe ser ortogonal, eso implica que sus columnas tiene que formar una BOn por definición de matriz ortogonal (en este caso, BOn de aves de A).
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![[tex]\frac{1}{A-B}[/tex]](images/latex/623e4a20caca7278f0c4a51819a037ca45e02e81_0.png "[tex]\frac{1}{A-B}[/tex]")
