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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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"Si es una región de área 2, calcular el área de ."
No entiendo como está definido B, alguien podría explicarme??
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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Imagino q te lo define con ese campo q pertenece a A, y aplicando Green (fijate si se puede) te queda la integral doble de una constante q la sacas afuera, y como te da el dato de A, la multiplicas por eso y listo.
No estoy seguro, lo mire muy por arriba y asi lo explique tambien, pero creo q por ahi anda la cosa.
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Área de un campo vectorial..?
QUÉ ESTÁ PASANDO?
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Huey 7
Nivel 6
Registrado: 03 Mar 2010
Mensajes: 267
Carrera: Electrónica
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loonatic escribió:
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No entiendo como está definido B, alguien podría explicarme??
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Quiere decir que B es el conjunto de todos los puntos (x, y) de [tex]\textstyle \mathbb{R}^2[/tex] a los cuales cuando se les aplica la función G(x, y) = (3x - y, x + y), el resultado es un punto de A.
Con lo cual la resolución es con el cambio de variables propuesto. A mi me da área de B = 1/2.
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Ah, creo que ya me acuerdo.
Tenés y lo pasás a . Calculás el jacobiano de cambio de variables y te queda:
. Entonces:
Right?
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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koreano escribió:
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Ah, creo que ya me acuerdo.
Tenés y lo pasás a . Calculás el jacobiano de cambio de variables y te queda:
. Entonces:
Right?
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Me parece a mi o está mal escrita la matriz? El resultado es el mismo de todas maneras, pero le calculaste el determinante a la traspuesta me parece
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Última edición por Jackson666 el Lun Ene 31, 2011 9:29 pm, editado 1 vez
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Huey 7
Nivel 6
Registrado: 03 Mar 2010
Mensajes: 267
Carrera: Electrónica
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Yeah.
Pero para completar la explicación, la idea es que si S es el área de B:
En forma similar, el área de A es:
Y a esta última integral se le aplica el cambio de variables u = 3x - y, v = x + y:
De ahí todo lo demás.
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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koreano escribió:
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Si, si. Es lo que dije antes
Pero sólo preguntaba, porque por ahí al ver la matriz alguno se confunde al calcular las derivadas parciales y piensa q están mal calculadas o algo.
Era sólo por eso...
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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Huey 7 escribió:
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Yeah.
Pero para completar la explicación, la idea es que si S es el área de B:
En forma similar, el área de A es:
Y a esta última integral se le aplica el cambio de variables u = 3x - y, v = x + y:
De ahí todo lo demás.
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Ajam, ya entendí, igualmente ni ahi se le ocurre a mi cerebro eso...
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