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Mensaje |
Matts
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 18 May 2009
Mensajes: 1054
Carrera: Industrial y Química
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Es un ejercicio bastante basico, es el 3 de la guia de sistema de particulas (el ultimo ejercicio de la pagina 24: http://materias.fi.uba.ar/6201/GUIAPROBLr5_ago10.pdf).
El tema es que calcule la velocidad del centro de masa al principio con los modulos de las velocidades y me dio 2 m/s.
Hice la cuenta: Psist / Masa = ( 2kg.2m/s + 0,5kg.2m/s + 1kg.4m/s ) / 3,5kg = 2 m/s.
Despues hice la misma cuenta, pero con las velocidades puestas en forma vectorial. El resultado me da -0,42m/s i - 0,29m/s j . Y obviamente el modulo de eso, no da 2.
Alguien sabe que estoy haciendo mal???
Gracias, saludos.
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agusvazquez
Nivel 6
Edad: 33
Registrado: 10 Mar 2010
Mensajes: 252
Carrera: Informática y Sistemas
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es que no podes hacerlos con modulo, tenes que hacerlo de forma vectorial
ponele A y B tienen la misma masa y pertenecen al sistema y ambos la misma velocidad
A B
<--- --->
si usas modulos, la velocidad del centro de masa no va a ser 0 y esta mal.
Siempre hay que usar vectores, y dependiendo de la dimension, ahi dividis el problema en versores X Y.. etc, los q sean necesarios.
En fisica exceptuando energia y alguna q otra parte, hay que hacer todo de forma vectorial sino te cojen 
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www.agustinvazquez.net/facultad
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Matts
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 18 May 2009
Mensajes: 1054
Carrera: Industrial y Química
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Claro...
Y si quiero sacar por ejemplo el modulo de la V del CM, no seria asi?
|Vcm| = | Psist/(m1+m2) | = |Psist|/(m1+m2) = m1|v1|+m2|v2| / (m1+m2)
Bueno, se ve que no... pero no tendria que estar bien?
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
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Creo que el error de tu planteo está en el último término. En Álgebra II (no sé si la hiciste o no) hay un teorema que se llama "desigualdad triangular", y justamente, lo que dice es que la norma de la suma de dos vectores es menor o igual a la suma de sus respectivos módulos, y la igualdad se cumple si y sólo si son paralelos.
Por las dudas te digo que no revisé ni hice cuentas, pero eso se cumple siempre.
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![[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]](images/latex/227de1ab21cbbce128227d57c9bf8e569c47dad2_0.png "[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]")
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Elmo Lesto escribió:
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Creo que el error de tu planteo está en el último término. En Álgebra II (no sé si la hiciste o no) hay un teorema que se llama "desigualdad triangular", y justamente, lo que dice es que la norma de la suma de dos vectores es menor o igual a la suma de sus respectivos módulos, y la igualdad se cumple si y sólo si son paralelos.
Por las dudas te digo que no revisé ni hice cuentas, pero eso se cumple siempre.
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Dos vectores paralelos
![[tex]v_{1} = [-1 \quad 0]^{T} \quad \wedge \quad v_{2} = [1 \quad 0]^{T}[/tex]](images/latex/51b3178b3a2389b9770d129cea6e9c3337231e71_0.png "[tex]v_{1} = [-1 \quad 0]^{T} \quad \wedge \quad v_{2} = [1 \quad 0]^{T}[/tex]")
Hago lo que decis:
![[tex]||v_{1} + v_{2}|| = ||v_{1}|| + ||v_{2}||[/tex]](images/latex/d02071fc72119dcbc3921ed9a3f61d92da390caf_0.png "[tex]||v_{1} + v_{2}|| = ||v_{1}|| + ||v_{2}||[/tex]")
![[tex]||[0 \quad 0]^{T}|| = ||[-1 \quad 0]^{T}|| + ||[1 \quad 0]^{T}||[/tex]](images/latex/7dcc1c7c84949d5a65ab9b4eca5e2adbaa380d65_0.png "[tex]||[0 \quad 0]^{T}|| = ||[-1 \quad 0]^{T}|| + ||[1 \quad 0]^{T}||[/tex]")
![[tex]0 = 2[/tex]](images/latex/04659996e07b01a43f6187c6add579551e1168db_0.png "[tex]0 = 2[/tex]") Absurdo.
La igualdad se cumple sólo si ambos vectores son el vector nulo (sino no habría manera de que sean paralelos).
http://es.wikipedia.org/wiki/Desigualdad_triangular
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Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
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Tenés razón, lo escribí sin pensar y puse la condición de igualdad de Cauchy-Schwarz. Si coinciden dirección y sentido, se cumple la igualdad.
Igual ya me fui un poco del tema...
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Matts
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 18 May 2009
Mensajes: 1054
Carrera: Industrial y Química
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| Si, ahi entendi la boludes que habia hecho, gracias a todos, saludos.
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Marinchun
Nivel 8
Registrado: 07 Feb 2010
Mensajes: 525
Carrera: Mecánica y Naval
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Hipótesis (la cual es falsa si k pertenece a los reales):
si v1=k*v2 entonces // v1 + v2 // = //v1// + //v2//
Veamos:
// v1 + v2 // = // (k + 1)*v2 // = /k + 1/*// v2 // <> /k/*//v2// + //v2//
porque /k+1/ </k>0 o k=0
Conclusión: la igualdad vale sólo para los k>0 o k=0. 
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Marinchun
Nivel 8
Registrado: 07 Feb 2010
Mensajes: 525
Carrera: Mecánica y Naval
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no sé editar pero dónde dice "porque /k+1/ </k>0 o k=0 "
quise decir "porque /k+1/ es distinto a /k/ + 1 y sólo es igual cuando k>0 o k =0"
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![[tex]|a+b| \le |a| + |b|[/tex]](images/latex/10d70b47fbfcd8c25512680b25c1bb26152ed75b_0.png "[tex]|a+b| \le |a| + |b|[/tex]")