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Autor Mensaje
fernan88
Nivel 4



Registrado: 28 Nov 2009
Mensajes: 94

Carrera: Civil
burkinafaso.gif
MensajePublicado: Vie Ene 14, 2011 1:59 pm  Asunto:  Duda sobre una prop. vectorial del apunte de Santiago Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

en el apunte de la pagina de las ecuaciones de Maxwell hecha por santiago hay una parte donde escribe una propiedad de los campos vectoriales q dice asi:

el rot(rot F) escrito en simbolos ∇x(∇xF)=∇(∇○F)-∇^2 F

es lo mejor q pude escribir. El tema es q el rotor del rotor de un vector es otro vector. en el miembro derecho de la ecuacion el primer termino fenomeno es un vector porque es el gradiente de la divergencia de F, pero el segundo termino seria la divergencia del gradiente o el laplaciano y es un escalar. Que es lo q ta mal???


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yagui
Nivel 7


Edad: 43
Registrado: 19 Feb 2006
Mensajes: 406
Ubicación: bsas
Carrera: Electrónica
argentina.gif
MensajePublicado: Vie Ene 14, 2011 2:24 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

El laplaciano se aplica a funciones que van de [tex]R^3 \to R[/tex] (o de [tex]R^2 \to R[/tex]).
Cuando aparece el laplaciano de un campo vectorial, en realidad significa el laplaciano de cada componente del campo.
si [tex] \vec F(x,y,z) = F_x(x,y,z) \hat x + F_y(x,y,z) \hat y + F_z(x,y,z) \hat z[/tex]
entonces [tex]\nabla^2 \vec F = (\nabla^2 F_x , \nabla^2 F_y , \nabla^2 F_z) [/tex] lo cual también es un vector.

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Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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MensajePublicado: Sab Ene 15, 2011 12:25 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Eso, lo que puso el Ing. yagui.

Sacado de libro: "The Laplacian of a n-order tensor is another n-order tensor."

\MOD (4WD): Saco las mayúsculas del título...

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