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Mensaje |
paolo
Nivel 2
Registrado: 19 Jul 2010
Mensajes: 17
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Gente, una pregunta: ¿Cómo calculo la norma cuadrada de una matriz A?
¿Es la raíz cuadrada del máximo autovalor de (Atranspuesta*A)?
¿Es el máximo autovalor de A?
Si me dan el valor de la norma cuadrada de A a la menos 1 y la matriz A, ¿cómo hago para calcular la condición de A?
Gracias!
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paolo
Nivel 2
Registrado: 19 Jul 2010
Mensajes: 17
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¿O se suma, columna por columna, los elementos que las componen, de manera que la condición de la matriz sea igual al mayor valor obtenido en las sumatorias?
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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O sea.. Necesitas saber ?
Esa matriz es diagonalizable unitariamente . De acá sacas que es semejante a . Una de las consecuencias de esto es: .
Miremos quién es . Pensando en lo mismo, esta matriz también es diagonalizable unitariamente. Entonces .
En resumen:
Es obvio que ninguno de los autovalores es cero, pero veámoslo:
Si es inversible, entonces . Entonces se ve que . Como dijimos que era inversible, el determinante es distinto de cero; por eso no tiene autovalores nulos.
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