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Mensaje |
Granjero
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 06 Sep 2007
Mensajes: 115
Ubicación: poca
Carrera: Informática
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Hola, tengo problemas con este ejercicio:
4) Un Kilogramo de N2 se encuentra a 1atm de presión y ocupa 1m3. Evoluciona hasta
alcanzar un volumen de 2 m3 y una presión de 2atm. En el diagrama siguiente se
muestran diferentes evoluciones entre estos dos estados del sistema. Calcular Q, W, ΔH
y ΔU para cada una de las evoluciones.
Datos: Cv=20,92 J/mol.K Cp=29,29 J/mon.K
Los resultados no me coinciden con los de la guía pero no me doy cuenta de qué es lo que estoy haciendo mal.
Esto es lo que hice:
Primero calculo la temperatura en A (con 1 atm y 1m3) y la temp. en B (con 2 atm y 2m3), y me queda Ta = 341,5 K Tb = 1361,3 K
El trabajo lo puedo calcular bien, el problema es cuando calculo Q.
Para el camino (2):
Q a presion cte. em el tramo horizontal:
Q = Cp*masa*ΔT = 29,29 J/K.mol * 35,7 mol * 1019,8 K = 1,1.10^3 kJ
Q a volumen cte. en el tramo vertical:
Q = 20,92 J/K.mol * 35,7 mol * 1019,8 K = 7,6.10^2 kJ
Qtotal = 1860 kJ
y según la guía me debería dar 866,3 kJ
Acá http://wiki.foros-fiuba.com.ar/materias:63:01 está el ejercicio resuelto en un pdf, pero sus resultados tampoco coinciden con los de la guía, y por como está hecho me da la sensación de que está mal.
(disculpen, traté de usar LaTex pero por alguna razón no pude copiar las ecuaciones del MathType al cuadro de texto del foro)
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danielay.
Nivel 6
Registrado: 24 Mar 2006
Mensajes: 273
Carrera: Química
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Tu error es cuando usas Cp y Cv en la evolución horizontal y la vertical. Esas son propiedades que se miden en condiciones de presión o volumen constante, pero no por ello deben usarse en cualquier evolución a p o v cte.
Tenes que basarte en
U= Q-W
Sabiendo que U, para gases ideales, SIEMPRE vale
delta U = m*Cv* (Tf-Ti) .
Como la energía interna U es independiente del camino, podes plantear la variación de U entre Ay B = calor total por el camino 2 - trabajo del camino 2.
En el camino 2, la evolución vertical tiene trabajo nulo y en la horizontal podes calcularlo fácilmente. Luego despejas Q y da 866.3kJ.
De igual forma que U se calcula con Cv; Cp se usa para calcular la entalpia. Delta H= Cp deltaT independientemente de si la evolucion sea a p o v cte.
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Granjero
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 06 Sep 2007
Mensajes: 115
Ubicación: poca
Carrera: Informática
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Muchas gacias! 
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Lo envenenaron con cianuro... para colmo... cianuro en mal estado...
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Javier Alvarez Litke
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 04 Mar 2009
Mensajes: 82
Carrera: Mecánica
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| sé que este es un post viejo, pero yo tengo una duda con el mismo ej, pero la curva (1). como se haría en ese caso?
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te gusta el jazz?
oh yeah
http://www.myspace.com/lanewthread
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connor
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 30 Ene 2010
Mensajes: 620
Carrera: Electrónica
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| Teniendo en cuenta que ya tenes las coordenadas termodinamicas creo que lo mas conveniente es que calcules W como el area bajo la curva, que es la suma de un triangulo mas un rectangulo, no creo que haya incovenientes, ni integrales tenes que plantear, ojo, respetando como estas circulando en el ciclo, que como muesta la figura tomas el area como positivo, ΔU lo sacas con la ecuacion comodin que simpre vale para estos casos ΔU = m.Cv.(Tf-Ti) y aplicas Q=W+ΔU y obtenes Q, espero que haya servido, saludos
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![[tex] \phi (\overrightarrow r ) = \int\limits_V {{d^3}\overrightarrow {r'} \;G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )} \;\rho (\overrightarrow {r'} ) - \frac{1}{{4\pi }}\oint\limits_S {{d^2}\overrightarrow {r'} } \;\frac{{\partial G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )}}{{\partial \overrightarrow {n'} }}\;\phi '(\overrightarrow {r'} ) [/tex]](images/latex/e0cd73a3618cb8730bc9a5247a96170b44c749da_0.png "[tex] \phi (\overrightarrow r ) = \int\limits_V {{d^3}\overrightarrow {r'} \;G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )} \;\rho (\overrightarrow {r'} ) - \frac{1}{{4\pi }}\oint\limits_S {{d^2}\overrightarrow {r'} } \;\frac{{\partial G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )}}{{\partial \overrightarrow {n'} }}\;\phi '(\overrightarrow {r'} ) [/tex]")
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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| Javier Alvarez Litke escribió:
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sé que este es un post viejo, pero yo tengo una duda con el mismo ej, pero la curva (1). como se haría en ese caso?
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El trabajo en la zona 1 es ![[tex]W= \int_{V1}^{V2} P_{ext} \,dv[/tex]](images/latex/606154605ef8213043f162db8106cfed17c57071_0.png "[tex]W= \int_{V1}^{V2} P_{ext} \,dv[/tex]") ahora por el grafico sale que ![[tex]P_{ext}=nV+b[/tex]](images/latex/ee383cb3a72f90890dc2272b341a8dc97b4d52fb_0.png "[tex]P_{ext}=nV+b[/tex]") donde ![[tex]n=1[/tex]](images/latex/1bec8f377aa28b9095a1efb9dc0b45670aaf4e96_0.png "[tex]n=1[/tex]") es la pendiente de la recta en la zona 1 y ![[tex]b=0[/tex]](images/latex/019d97472cc77d40487e7dc8b634f2094f27da64_0.png "[tex]b=0[/tex]") ya que la recta pasa por el origen. Por ende nos queda que ![[tex]P_{ext}=V[/tex]](images/latex/b6871e914006e3dc19cf12a5aa37d89704cade29_0.png "[tex]P_{ext}=V[/tex]") y que el trabajo es ![[tex]W= \int_{V1}^{V2} V \,dv = \frac{V2^2}{2}- \frac{V1^2}{2}[/tex]](images/latex/d67d2a2d400600dd03c4df626cfaa11a602cdbd9_0.png "[tex]W= \int_{V1}^{V2} V \,dv = \frac{V2^2}{2}- \frac{V1^2}{2}[/tex]") . Por otro lado el ![[tex]\delta U[/tex]](images/latex/0aae3c306fcbf7e58b10ecb24a65a672c46a27d6_0.png "[tex]\delta U[/tex]") como es una funcion de gradientes, es decir que es una funcion de estado, va a ser igual al ![[tex]\delta U_{TOTAL}[/tex]](images/latex/aa64679e08cbedfae7ee08bed60f9a1081f90138_0.png "[tex]\delta U_{TOTAL}[/tex]") del caso 2 y del caso 3. Asi que al final ![[tex]Q= W + \delta U[/tex]](images/latex/af901e1aa21c2e3bef4fbb5e2a02b21847b163c2_0.png "[tex]Q= W + \delta U[/tex]") .
Lo unico que debes hacer es calcular por la ecuaciond el gas ideal ![[tex]V1[/tex]](images/latex/8963c53757cdce7f1cde844b8089d62d083c1cb7_0.png "[tex]V1[/tex]") y ![[tex]V2[/tex]](images/latex/52bca3761164cc875f3c92d4fcdf717bf53ae65a_0.png "[tex]V2[/tex]") . El resto ya te lo hice..
Saludos.
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