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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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El c y d no se me ocurren, los otros 2 si.
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Eloe 4
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 21 Nov 2009
Mensajes: 409
Ubicación: Zona Norte
Carrera: Electricista
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La d no puede existir por el tema de las dimensiones.. fijate que la imagen tiene dimension 2, y como la dimension de la imagen es la misma que la del espacio columna de la matriz de transformacion.. el espacio columna tiene q tener dimension 2.. (ademas tenes que justificar esto diciendo que la funcion de coordenadas es un isomorfismo)..
solo te queda ver la c)..
yo tomaria como base B, dos polinomios de los tres que te dan, y un polinomio que pertenezca al nucleo de la transformacion (dim= 1) y trataria de escribir dos vectores de la imagen que te dan (los transformados de los dos polinomios anteriores) en coordenadas de una base B' / las coordenadas sean (1 0 0) y (0 0 2), y el vector nulo en R3 bueno, se puede escribir en cordenadas de cualquier base con coordenadas (0 0 0)
fijate si sale asi, creo q si..
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eze
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 23 May 2006
Mensajes: 505
Ubicación: Florencio Varela
Carrera: Electricista
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Para "ver si existen" tenés que fijarte si rg (Tbb´) es igual a la dimensión de IM (T) (recordá que siempre deben ser iguales). En el caso que existan, si quisieras determinarlas, tenés que hacer lo siguiente:
Si tomás la 2da matriz, la primer columna tiene el transformado del primer elemento de la base B puesto en coordenadas de la base B´
con lo cual si B= [v1,v2,v3] y B´=[w1,w2,w3] dicha columna te dice:
T(v1)=2w3 y entonces si elegís v1, podés calcular w3 (pues conocés la TL)
La 2da columna dice
T(v2)=w2, y así vas sacando los vectores
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No siento más que desprecio
por esos que no hacen nada,
y se complacen tan necios
en criticar mi jugada.
¿Que son la LES, la CONEAU y el PROMEI?
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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| eze escribió:
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Para "ver si existen" tenés que fijarte si rg (Tbb´) es igual a la dimensión de IM (T) (recordá que siempre deben ser iguales). En el caso que existan, si quisieras determinarlas, tenés que hacer lo siguiente:
Si tomás la 2da matriz, la primer columna tiene el transformado del primer elemento de la base B puesto en coordenadas de la base B´
con lo cual si B= [v1,v2,v3] y B´=[w1,w2,w3] dicha columna te dice:
T(v1)=2w3 y entonces si elegís v1, podés calcular w3 (pues conocés la TL)
La 2da columna dice
T(v2)=w2, y así vas sacando los vectores
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Barbaro, gracias, estaba haciendo eso ultimo pero en vez de usar la matriz q me dieron, estaba usando directamente la imagen, se me habia ocurrido lo q dijiste, pero quice ver q onda con lo otro, veo tendria q haber seguido con lo primero q se me ocurrio.
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Me surgió una duda cuando estaba pasando por este ejercicio. Mas que nada los primeros dos ej. Haciendo un poco de transformaciones llegué a lo siguiente:
![[tex]T(1-3t^2) = [3 \quad 0 \quad 0]^T[/tex]](images/latex/513de4427a84a1e1f229dbeb8c986fcb696b84db_0.png "[tex]T(1-3t^2) = [3 \quad 0 \quad 0]^T[/tex]")
![[tex]T(-3 -4t + 3t^2) = [0 \quad 0 \quad 1]^T[/tex]](images/latex/5c8ea7a592bbecfad4f38911bee9adbf36f96d2b_0.png "[tex]T(-3 -4t + 3t^2) = [0 \quad 0 \quad 1]^T[/tex]")
![[tex]T(14 + 18t -6t^2) = [0 \quad 0 \quad 0]^T[/tex]](images/latex/e6766ed75f96f5988cbf6ea9695218dc7c3937e7_0.png "[tex]T(14 + 18t -6t^2) = [0 \quad 0 \quad 0]^T[/tex]")
De acá sale mas fácil lo que piden:
![[tex]Im(T) = gen \{ [3 \quad 0 \quad 0]^T , [0 \quad 0 \quad 1]^T \}[/tex]](images/latex/fe980724f387a00b0a144cdb655c6faf6141f34d_0.png "[tex]Im(T) = gen \{ [3 \quad 0 \quad 0]^T , [0 \quad 0 \quad 1]^T \}[/tex]")
![[tex]Nu(T) = gen \{ 14 + 18t -6t^2 \}[/tex]](images/latex/8f2f23b5ccbb8bf32104347e72a9445e72c992b0_0.png "[tex]Nu(T) = gen \{ 14 + 18t -6t^2 \}[/tex]")
Pero después cuando pregunta si el p es único es cuando aparece mi duda. La transformación no es mono, ni epi. Pero según la definición a la que llegué, tengo que la única solución es:
![[tex]p = 2(-3 -4t + 3t^2)[/tex]](images/latex/9b1620b3c2fe397e8d83800f729db2f65dffffdc_0.png "[tex]p = 2(-3 -4t + 3t^2)[/tex]") ya que ![[tex]2T(-3 -4t + 3t^2) = 2[0 \quad 0 \quad 1]^T = [0 \quad 0 \quad 2]^T[/tex]](images/latex/85793cc5fcaf77fe674437a3430fcd4e372410e5_0.png "[tex]2T(-3 -4t + 3t^2) = 2[0 \quad 0 \quad 1]^T = [0 \quad 0 \quad 2]^T[/tex]")
Que la transformación no sea mono, no implica que tiene que haber mas de una solución?
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| Que es p? No entiendo que tenes que hacer.
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Está en el enunciado original, en el primer post.
Igual creo que ya lo saqué. El hecho de que sea mono se aplica para todo el dominio y co-dominio. Es decir, seguro que va a haber mas de un elemento que va al nulo (todo un subespacio de dimensión 1). Pero el resto del co-dominio puede tener una relación mono o epi con los vectores de una base del espacio de salida (como es el caso). Entonces tiene sentido que la solución sea única.
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