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Cachengue
Nivel 4
Registrado: 31 Ago 2009
Mensajes: 112
Carrera: Industrial
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No recuerdo bien el enunciado del ej, ,la cuestion es que habia una h(x,y)=f(polinomio, polinomio, g(x)).
Bueno, despues te daban el dato de un vector direccion, no me acuerdo que mas, y te pedian hallar el gradiente de h.
La cuestion es que si sacaba el gradiente, no me quedaba claro como "despejar" f´. En el resuelto derivava directamente los terminos y dejaba la f afuera, me parecio raro.
Después trato de conseguir bien el enunciado...
Si alguien me da una mano/ entendio lo que quise decir, gracias!
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CrisJ
Colaborador
Edad: 34
Registrado: 05 Abr 2008
Mensajes: 3807
Ubicación: Recoleta - un poco menos burgués que Cornell
Carrera: Civil
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Tomoyo1990
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 20 Nov 2009
Mensajes: 61
Ubicación: Far far west
Carrera: Informática y Sistemas
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Si decis que tenes un campo vectorial w(x,y,z) = (polinomio, polinomio, g(x)) la regla de la cadena seria grad(h) (x,y,z) = grad(f) (w(x,y,z)) . Jw(x,y,z)
siendo grad(f) (w(x,y,z)) el gradiente de f evaluado en w y Jw el jacobiano de w
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Cachengue
Nivel 4
Registrado: 31 Ago 2009
Mensajes: 112
Carrera: Industrial
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Justo ese ejercicio no lo tengo en casa.. revise todos los parciales que tengo y no vi uno parecido. El viernes voy a ver si lo consigo.
@Tomoyo: mm no se si lo entendi bien, pero lo que digo es que no sabia como calcular el gradiente de f evaluado en w.
Hasta yo me confundo ya de lo que no me salia, si consigo el ej lo posteo!
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Aleja
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 22 Feb 2010
Mensajes: 121
Ubicación: San Martín City
Carrera: Informática
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Muchachos i need help.
Estoy muy oxidada con AII, me pasaron este ejercicio para dar una mano, y me sonó mucho a lo que trata el tópic éste.
No me sale calcular el gradiente de f.
Alguna ayuda con este problema?
El examen de donde salió el ejercicio es el diferido del 31/05/10
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_________________ i went downtown to look for a job, i had no training, no experience to speak of and when i looked at the holes in my jeans and turned and headed back.. life goes by so fast, you only want to do what you think is right.. close your eyes and then it's past, it's the story of my life ! ♥ ~
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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El gradiente de h es el producto de las matrices jacobianas de f y de g, la de f en g(0,2), la de g en (0,2). Podés calcular el plano tangente a la superficie esa, va a ser también tangente a la gráfica de f y tiene las mismas derivadas parciales que f en el punto.
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Aleja
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 22 Feb 2010
Mensajes: 121
Ubicación: San Martín City
Carrera: Informática
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Sisi, pero el problema sigue siendo calcular las derivadas de f. Eso es lo que no se me ocurre
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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Podés calcular el producto vectorial fundamental para sacar una normal al plano tangente, o sea (4,6u,1/v) x (-3, -2, -u/v^2) con u=v=1, en el punto (1,1,1), si a eso lo llevás a la forma z=c+a(x-1)+b(y-1), a es la derivada de f respecto de x y b es la derivada respecto de y.
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Aleja
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 22 Feb 2010
Mensajes: 121
Ubicación: San Martín City
Carrera: Informática
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okey, lo habíamos calculado de otra forma loca, pero esta me parece más formal
muchas gracias por el tip df (:
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roman
Nivel 4
Registrado: 19 Feb 2010
Mensajes: 75
Carrera: Industrial
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alguien hizo este ejercicio, y sabe cuanto le dio???
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Coder
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 07 Mar 2010
Mensajes: 74
Ubicación: R. de Escalada, Bs As, Argentina
Carrera: Informática
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Última edición por Coder el Jue Dic 09, 2010 11:11 pm, editado 1 vez
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roman
Nivel 4
Registrado: 19 Feb 2010
Mensajes: 75
Carrera: Industrial
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si te pide la derivada direccional, no es un valor??? a vos te dio un vector..
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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roman escribió:
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si te pide la derivada direccional, no es un valor??? a vos te dio un vector..
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Totalmente.
El gradiente de h es . Sabiendo que esa superficie es tangente a la gráfica del campo en ese punto, entonces sus vectores normales son paralelos:
Este vector tiene la misma dirección que el vector normal a la gráfica de f. Armo la ecuación del PT a la gráfica de f en ese punto usando ese vector como normal:
Entonces:
Entonces:
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Coder
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 07 Mar 2010
Mensajes: 74
Ubicación: R. de Escalada, Bs As, Argentina
Carrera: Informática
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ahí edite, le había pifiado al LaTeX
igual viendo lo q hizo Jackson666 le pifie a una división y me dio otro escalar distinto... por eso el numero feo!
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