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fiw
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 25 Mar 2010
Mensajes: 195
Carrera: Electrónica
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Que tal, les hago una pregunta que me anda dando vueltas por la cabeza.
En general en los proyectores (y cuando hacemos composicion de la misma funcion conviene definir lo mismo (ahora doy un ejemplo) porque sino al re aplicar se complica la cosa no?)
Ponele en algunos era..
<1> e Nu f , y p es un proyector que va de R^2 a R^2.
Entonces...
p
(1,2) --> 0 --> 0 [Por ser f(0)=0]
(0,1) --> 0,1 --> 0,1
Complete a base de R^2 el 0,1
Ahi use digamos el mismo porque ponele que ponia 0,1-->0,5 pero despues.. digamos que me hubiese dado el 0,25 que no cumple con la definición de p o p = p, por ser proyector..
Ademas habria que ver que las dimensiones se cumplen por el teorema de las dimensiones.
Necesitaria que alguien me confirme si esta justificación - idea está bien
Ahora tengo otra similar, mandar a un vector LD es lo mismo que mandar al nucleo no?
1,0 --> 0,1
0,1 --> 0,1
f: R^2 -> R^2
Esto lo dedusco inmediatamente del teorema de la dimensión.
Dim R^2 = Dim Im f + Dim Nu f
2 = 1 + 1
Supuestamente la imagen sería <0> pero esto quedaria LD. Entonces quedaría de dimensión 1. Mas aún si hacemos f (1,0) - f(0,1) entonces nos quedaria.. (1,-1) --> 0,0
Igual esto sirve por si nos aprietan con las dimensiones.. Si me tiran que algo tiene que ser el nucleo, lo mando directamente al cero.
Una mas..
f distinto de 0, es que no sea la funcion cero no?
Gracias
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