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Mensaje |
Gonzab
Nivel 4
Edad: 37
Registrado: 01 Mar 2007
Mensajes: 85
Carrera: Electrónica
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Acá les dejo adjunto el ultimo coloquio que tomaron. Lo quise subir al wiki pero no tengo user. Por favor que alguien lo suba ahí. Gracias.
P.D: El foro me dice "Disculpó pero el tamaño máximo total de archivo ya fue alcanzado. Ponete en contacto con el administrador, si tenés dudas." asi que lo subo a un hosting, por favor subanlo al wiki antes de que se caiga:
http://www.megaupload.com/?d=WK0EF2VO
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meryniki
Nivel 2
Edad: 37
Registrado: 01 Ago 2008
Mensajes: 17
Ubicación: Avellaneda
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Gracias por el aporte, ahora pruebo lo de la wiki.
Pregunta:
El ejercicio A = V - 1 esta siempre en todos los coloquios. Alguien podría postear la resolución y la demo?
Lo mismo para A = V - k (k componentes conexas)...
No encuentro un libro donde este demostrado. Gracias.
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Aleja
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 22 Feb 2010
Mensajes: 121
Ubicación: San Martín City
Carrera: Informática
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| meryniki escribió:
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El ejercicio A = V - 1 esta siempre en todos los coloquios. Alguien podría postear la resolución y la demo?
Lo mismo para A = V - k (k componentes conexas)...
No encuentro un libro donde este demostrado. Gracias.
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Cuando yo rendí, el 7, también lo tomaron. Te pedía probar partiendo de que el grafo era conexo simple y acíclico, probar que A + 1 = V (o lo que es igual A = V - 1). Las que tenés que saber son 3 demostraciones que relacionan las siguientes equivalencias del teorema de árboles:
1) G conexo y acíclico
2) G acíclico y A = V - 1
3) G conexo y A = V - 1
y tener presente otro teorema que dice que para todo árbol con 2 o más vértices, existen por lo menos dos vértices de grado 1.
Te mando un link donde hay un archivo con el escaneo de mis apuntes (no le bajé la calidad de imagen para que se vea bien asi que pesa un poquito). Cualquier cosa si no entendés la letra o algo posteame tu duda y te explico.
El link es: http://www.4shared.com/file/y1A5DXws/Demostracion_de_teorema_de_arb.html
Saludos.
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i went downtown to look for a job, i had no training, no experience to speak of and when i looked at the holes in my jeans and turned and headed back.. life goes by so fast, you only want to do what you think is right.. close your eyes and then it's past, it's the story of my life ! ♥ ~
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meryniki
Nivel 2
Edad: 37
Registrado: 01 Ago 2008
Mensajes: 17
Ubicación: Avellaneda
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| Mil Gracias! Ya lo estoy viendo!
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phoenix
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 27 May 2008
Mensajes: 136
Ubicación: en el Más Acá
Carrera: Informática
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buenas gente, les hago una pregunta de este coloquiio y de los demas
lo vienen tomando en las heras o en paseo colon?
saludos
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Tomoyo1990
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 20 Nov 2009
Mensajes: 61
Ubicación: Far far west
Carrera: Informática y Sistemas
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| phoenix escribió:
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buenas gente, les hago una pregunta de este coloquiio y de los demas
lo vienen tomando en las heras o en paseo colon?
saludos
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en paseo colon
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Gonzab
Nivel 4
Edad: 37
Registrado: 01 Mar 2007
Mensajes: 85
Carrera: Electrónica
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Agrego otro coloquio. Este es del 20/07/2010. Este sí lo rendí y lo aprobé por suerte.
http://www.megaupload.com/?d=XRKUV60E
Me da algo de bronca porque el parcial tenia errores. Y esos errores hacen que te quedes trabado golpeándote la cabeza hasta que te das cuenta que el enunciado esta mal.
El error que encontré y que la profesora lo corrigió luego para el resto de los alumnos es que en el ejercicio 4.2 no indica que tipo de árbol es. Sin ese dato el problema no es solucionable.
El otro error que vi, que no estoy seguro si es un error mio o un error del coloquio, es en el primer ejercicio. Yo supuse un cambio de variable del tipo An = raíz enésima de (Bn). Eso te llevaba la ecuación a una forma amigable. Luego cuando encontrabas la solución Bn y la querías llevar a An tenias que aplicarle la raíz enésima al resultado. Hasta ahi todo bien. El problema es que cuando querés encontrar los coeficientes de An necesitas evaluarla en n=0. Eso evidentemente es una indeterminación y dudo que el ejercicio este apuntado a resolver indeterminaciones para que den 1 (como pide el enunciado). Yo lo deje planteado y mostré que tendía a infinito. Es decir, no existía la solución pedida. Nunca voy a saber si estaba bien o no porque no pude ir a la revisión.
Nada mas, saludos.
P.D: Todavía nadie subió el final al wiki. Lo van a dar de baja en megaupload y se va a perder para siempre....
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Aleja
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 22 Feb 2010
Mensajes: 121
Ubicación: San Martín City
Carrera: Informática
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Bajé ambos coloquios a mi pc para chusmear. Cuando me den user en la wiki los subo si no lo hace nadie antes.
Saludos
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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Alguien tiene idea como resolver el que dice :
Demostrar que el numero maximo de aristas de un grafo no conexo simple con n vertices y k componentes es (n-k)(n-k+1)/2 ???
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Aleja
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 22 Feb 2010
Mensajes: 121
Ubicación: San Martín City
Carrera: Informática
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| gonzaloi escribió:
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Alguien tiene idea como resolver el que dice :
Demostrar que el numero maximo de aristas de un grafo no conexo simple con n vertices y k componentes es (n-k)(n-k+1)/2 ???
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No me suena haberlo visto en clase, en qué final está así lo veo bien?
"el número máximo de aristas" es el número de aristas máximo tal que no deje de ser un grafo simple?
Me hice un grafo de dos componentes conexas simples y 9 vértices. Tenía 7 aristas. Y con la cuenta propuesta me da * \frac{(n-k+1)}{2} = (9-2)* \frac{(9-2+1)}{2} = 28[/tex]](images/latex/5973842585127edb5cbbf366574c9408257a26cd_0.png "[tex](n-k)* \frac{(n-k+1)}{2} = (9-2)* \frac{(9-2+1)}{2} = 28[/tex]")
O hice mal algo o hay algo en lo que no te estoy siguiendo.
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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| Aleja escribió:
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| gonzaloi escribió:
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Alguien tiene idea como resolver el que dice :
Demostrar que el numero maximo de aristas de un grafo no conexo simple con n vertices y k componentes es (n-k)(n-k+1)/2 ???
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No me suena haberlo visto en clase, en qué final está así lo veo bien?
"el número máximo de aristas" es el número de aristas máximo tal que no deje de ser un grafo simple?
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En el segundo coloquio que subio Gonzab , el del 20/07/2010 , ejercicio 2.2
Si.
Lo podes pensar como un grafo completo ( ya que es un grafo simple con la maxima cantidad de aristas ) y luego le sacas aristas para que sea inconexo . Por ejemplo pensa uno con 4 vertices asi no se te haces tanto lio.
Para grafos completos la formula de cantidad de aristas es n(n-1)/2
Entonces , para mi, hay que modificar de alguna forma esa formula teniendo en cuenta que el grafo no es conexo ... pero no logro como .
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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Pero es que si le sacas aristas deja de ser grafo simple, me parece. Hoy estaba haciendo coloquios porque rindo el miercoles, y a ese le hubiera puesto falso, por como venia el enunciado...
Sea un grafo simple con 8 vertices y 13 aristas...listo, yo corto ahí, eso es falso.
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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Para que sea grafo simple solamente no tiene que tener ni lazos ni aristas paralelas .
Yo tambien pense que era falso, pero hice un par de ejemplos y me daba bien la formula.
En el ejemplo que das, 8 vertices y 13 aristas , fijate que podes seguir agregando mas aristas sin ''romper'' las condiciones , por lo tanto, 13 aristas no es el maximo que soporta.
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meryniki
Nivel 2
Edad: 37
Registrado: 01 Ago 2008
Mensajes: 17
Ubicación: Avellaneda
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| Gonzab escribió:
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Me da algo de bronca porque el parcial tenia errores. Y esos errores hacen que te quedes trabado golpeándote la cabeza hasta que te das cuenta que el enunciado esta mal.
El error que encontré y que la profesora lo corrigió luego para el resto de los alumnos es que en el ejercicio 4.2 no indica que tipo de árbol es. Sin ese dato el problema no es solucionable.
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Yo tambien dí este final. Aprobé, pero me dió mucha bronca lo del error en el ejercicio 4. Empezé por el ej de recurrencia y seguí con el 4. Perdí un montón de tiempo... para qué a la hora y media del examen avisen que había un error!!!. Claro, uno siempre se imagina que el error es de uno, y no podes ir diciendo aca no me da entonces hay un error. Muy bien por el que se levantó y le dijo a la profesora. Por otro lado, yo no se si recuerdo mal, pero para la primer fecha de final nos dieron 3 horas, y en la fecha del 20 nos hicieron entregar a la hora y media... tal vez me equivoqué yo.
| Gonzab escribió:
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El otro error que vi, que no estoy seguro si es un error mio o un error del coloquio, es en el primer ejercicio. Yo supuse un cambio de variable del tipo An = raíz enésima de (Bn). Eso te llevaba la ecuación a una forma amigable. Luego cuando encontrabas la solución Bn y la querías llevar a An tenias que aplicarle la raíz enésima al resultado. Hasta ahi todo bien. El problema es que cuando querés encontrar los coeficientes de An necesitas evaluarla en n=0.
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En este ejercicio la solución para An sí quedaba con raíz enésima. Eso ya te marea un poco, alprincipio buscás si te quivocaste... mas tiempo perdido, pero bueno, no era complicado en si.
Luego para las condiciones iniciales las transformé en Bn y resolví así ( osea.. A_0 equivale a B_0 ) ... no me acuerdo mucho, pero si el subindice de A era 0, entonces n=2...
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